人教初中数学七年级上册期末测试卷（较易）（含答案解析）

这是一份人教初中数学七年级上册期末测试卷（较易）（含答案解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.下列各式：-2;-x3;m+n;-a2b;-3xy5中，单项式的个数有
( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
2.下列去括号正确的是
( )
A. 3a-(2a-c)=3a-2a+c
B. 3a+2(2b-3c)=3a+4b-3c
C. 6a+(-2b+5)=6a+2b-5
D. (5x-3y)-(2x-y)=5x+3y-2x+y
3.若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是
( )
A. -4B. -2C. 2D. 4
4.2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，2022年城镇新增就业目标为11000000人以上.数据11000000用科学记数法表示应为
( )
A. 0.11×108B. 1.1×107C. 11×106D. 1.1×106
5.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问多少批大马、多少匹小马？若设大马有x匹，那么可列方程为( )
A. 2x+3(100-x)=100B. x+13x=100
C. 3x+(100-x)=100D. 3x+13(100-x)=100
6.方程2-2x-43=-x-76去分母得
( )
A. 2-2(2x-4)=-(x-7)B. 12-2(2x-4)=-x-7
C. 12-2(2x-4)=-(x-7)D. 12-(2x-4)=-(x-7)
7.如图，A，B，C，D在同一条直线上，则图中共有线段的条数为( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
8.如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是
．( )
A. 12∠BAC=∠BAMB. ∠BAM=∠CAM
C. ∠BAM=2∠CAMD. 2∠CAM=∠BAC
9.若a=-2×32，b=(-2×3)2，c=-(2×4)2，则下列大小关系中正确的是
( )
A. a>b>cB. b>c>aC. b>a>cD. c>a>b
10.已知a+b=4，则代数式1+a2+b2的值为( )
A. 3B. 1C. 0D. -1
11.已知：|m-2|+(n-1)2=0，则方程2m+x=n的解为
( )
A. x=-4B. x=-3C. x=-2D. x=-1
12.如图所示，下列表示角的方法错误的是( )
A. ∠1与∠AOB表示同一个角
B. ∠β表示的是∠BOC
C. 图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
D. ∠AOC也可用∠O来表示
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
13.已知点B在直线AC上，AB=4 cm，BC=8 cm，P、Q分别是AB、BC中点，则线段PQ长为 cm．
14.已知有理数a、b、c满足a+b+c=0，则|a|a+|b|b+|c|c= ．
15.关于x的两个方程5x-3=4x与ax-12=0的解相同，则a= ．
16.如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来!”，那么在正方体的表面与“!”相对的汉字是 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.(本小题8分)
把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．
-3，-(-4)，0，|-2.5|，-112．
18.(本小题8分)
将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“>”把这些数连接起来：
-112，0，2，-|-3|，-(-3.5)．
19.(本小题8分)
先化简，再求值：2a2b+3ab2-2(a2b+ab2)+ab2，其中a=12，b=-3．
20.(本小题8分)
窗户的形状如图所示(图中长度单位：cm)，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．已知下部小正方形的边长是a cm，计算：
(1)窗户的面积；
(2)窗户的外框的总长．
21.(本小题8分)
某校六个班级学生在一个长方形场地上列队训练，每个班之间间隔2米.如图所示，长方形场地长为b米，宽为a米．
(1)请直接写出六个班级所占场地面积是多少平方米(用a，b表示)?
(2)若a=20，且班级之间间隔地带(图中阴影部分)所占面积为整个长方形场地面积的15，请求出该长方形场地的长b为多少?
22.(本小题8分)
(1)李老师在课堂中提问：“由x=y，得x+5=y+5”，这个数学变形的依据是等式性质几？
小明回答：等式的性质________；
李老师继续提问：“由x=y，得x+5=y+5”，是如何变形的？
小明回答：等式左右两边都________；
小明的回答得到李老师的肯定．
请把小明的回答补充完整．
(2)“由m=n，得1-12m=1-12n，请你说明：这个数学变形的依据有哪些？是如何变形的？
23.(本小题8分)
图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来．
24.(本小题8分)
如图，已知∠AOC∶∠BOC=1∶4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB的度数．
25.(本小题8分)
已知点B在线段AC上，点D在线段AB上，
(1)如图1，若AB=6cm，BC=4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度；
(2)如图2，若BD=14AB=13CD，E为线段AB的中点，EC=12cm，求线段AC的长度．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式.根据单项式的定义，找出单项式的个数即可．
【解答】
解：单项式有：-2；-x3；-a2b；-3xy5共4个．
故选C．
2.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查去括号，理解去括号法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．
根据去括号法则逐个进行分析判断．
【解答】
A、3a-(2a-c)=3a-2a+c，故本选项正确，符合题意；
B、3a+2(2b-3c)=3a+4b-6c，故本选项错误，不符合题意；
C、6a+(-2b+5)=6a-2b+5，故本选项错误，不符合题意；
D、(5x-3y)-(2x-y)=5x-3y-2x+y，故本选项错误，不符合题意；
故选：A．
3.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了两点间的距离，需熟记．
根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．
【解答】
解：AB=|-1-3|=4．
故选D．
4.【答案】B
【解析】此题考查科学记数法．
5.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键找到大小马的总数和大小马拉的瓦总数两个等量关系，难点是会用小马总数来表示拉瓦总数．
设大马有x匹，则小马有(100-x)匹，根据题意可得等量关系：大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程．
【解答】
解：设大马有x匹，则小马有(100-x)匹，
由题意，得3x+13(100-x)=100．
故选：D．
6.【答案】C
【解析】方程两边同时乘6，得12-2(2x-4)=-(x-7)．
7.【答案】D
【解析】略
8.【答案】C
【解析】【分析】
此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．根据角平分线定义即可求解．
【解答】
解：∵AM为∠BAC的平分线，
∴12∠BAC=∠BAM，∠BAM=∠CAM，2∠CAM=∠BAC．
故选C．
9.【答案】C
【解析】解：a=-2×32=-18，b=(-2×3)2=36，c=-(2×4)2=-64，
∵-64< -18<36，
∴b>a>c.
故选C.
先计算出各数的值，再比较出其大小即可．
本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．
10.【答案】A
【解析】解：当a+b=4时，
原式=1+12(a+b)
=1+12×4
=1+2
=3，
故选：A．
将a+b的值代入原式=1+12(a+b)计算可得．
本题主要考查代数式求值，解题的关键是得出待求代数式与已知等式间的特点，利用整体代入的办法进行计算．
11.【答案】B
【解析】【分析】
此题主要考查学生对解一元一次方程，和非负数的性质的理解和掌握．
根据绝对值和偶次方不可能为负数，即|m-2|=0，(n-1)2=0，解得m、n的值，然后代入方程即可求解．
【解答】
解：因为|m-2|+(n-1)2=0，
所以|m-2|=0，(n-1)2=0，
所以m-2=0，n-1=0，
解得：m=2，n=1，
将m=2，n=1代入方程2m+x=n，
得4+x=1
移项，得x=-3．
故选B．
12.【答案】D
【解析】【分析】
本题主要考查角的表示方法；
角有4种表示方法：
①用角两边和顶点的大写字母表示，顶点字母位居中间，如∠AOB，O为顶点字母;
②当角的顶点只有一个角时，可以只用这个大写字母表示，如∠A;
③用一个数字来表示，如∠1;
④用一个希腊字母表示，如∠α.
【解答】
解：A项，∠1和∠AOB表示的是同一个角，故A项表述正确；
B项，∠β表示的是∠BOC，故B项表示正确；
C项，图中共有∠AOB、∠AOC、∠BOC三个角，故C项表述正确；
D项，以O为顶点的角不止一个，所以不能用∠O表示，故D项表述错误．
故选D．
13.【答案】2或6
【解析】解：(1)当点B在A点和C点同侧时，如图：
此时PQ=BQ-BP=82-42=2(cm)．
(2)当点B在A点和C点之间时，如图：
此时PQ=BQ+BP=82+42=6(cm)．
线段PQ的长为2cm或6cm．
故答案为：2cm或6cm．
14.【答案】±1
【解析】【分析】
根据有理数的加法、绝对值的意义分情况进行计算即可求解．
本题考查了有理数的加法、绝对值的意义，解决本题的关键是进行分类讨论．
【解答】
解：因为有理数a、b、c满足a+b+c=0，根据所求式子可知a、b、c都不能为0，
所以a、b、c异号，
①当其中一个数为正数，另外两个数为负数时，
原式=1-1-1=-1．
②当其中一个数为负数，另外两数为正数时，
原式=-1+1+1=1．
综上，|a|a+|b|b+|c|c=±1，
故答案为±1．
15.【答案】4
【解析】【分析】
此题主要考查的是同解方程有关知识，先求方程5x-3=4x的解，再代入ax-12=0，求得a的值．
【解答】
解：解方程5x-3=4x，
得x=3，
把x=3代入ax-12=0，
得3a-12=0，
解得a=4．
故答案为4．
16.【答案】一
【解析】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“!”字相对的字是“一”．
故答案为：一．
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
本题考查生活中的立体图形与平面图形，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
17.【答案】解：|-2.5|=2.5，-(-4)=4，
如图所示：
用“<”号把它们连接起来为-3<-112<0<|-2.5|<-(-4)．
【解析】先分别把各数化简为-3，4，0，2.5，-112，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简前的原数．
此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
18.【答案】解：-|-3|=-3，-(-3.5)=3.5，
数轴表示如图所示，由数轴可知-(-3.5)>2>0>-112>-|-3|．

【解析】本题主要考查了数轴与有理数大小的比较，关键是熟练掌握数轴上点的特征.先根据绝对值和相反数化简数值，然后在数轴上表示数的位置，根据右边的数大于左边的数可得结果．
19.【答案】解：原式=2a2b+3ab2-2a2b-2ab2+ab2
=2ab2，
当a=12，b=-3时，原式=2×12×(-3)2=9．
【解析】此题考查了整式的加减运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
20.【答案】解：(1)窗户的面积是：
4a2+πa2÷2
=4a2+0.5πa2
=(8+π)2a2(cm2)；
(2)窗户的外框的总长是：
2a×3+πa
=6a+πa
=(6+π)a(cm)．
【解析】此题主要考查了列代数式问题，要熟练掌握，解答此题的关键是熟练掌握正方形、圆的周长和面积的求法．
(1)根据图示，用边长是acm的4个小正方形的面积加上半径是acm的半圆的面积，求出窗户的面积是多少即可；
(2)根据图示，用3条长度是2acm的边的长度和加上半径是acm的半圆的周长，求出窗户的外框的总长是多少即可．
21.【答案】解：(1)∵每个班之间间隔2米，长方形场地长为b米，宽为a米，
∴六个班级所占场地面积为：(b-4)(a-2)=(ab-2b-4a+8)平方米；
(2)根据题意得：18×(b-4)=45×20×b，
解得：b=36．
故长方形的长b为36米．
【解析】本题考查了列代数式及一元一次方程的应用的知识，解题的关键是正确的理解图形的关系．
(1)分别表示出平移阴影部分后长方形的长和宽即可表示出其面积；
(2)根据题意列出方程18(b-4)=45×20×b求解即可．
22.【答案】(1)1，加5；
(2)依据有：等式性质1，等式性质2
等式左右两边先乘-12，再加1．

【解析】本题主要考查等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的(或减去的)必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的(或除的)数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．
(1)根据等式性质1解题即可；
(2)根据等式性质1和2解题即可．
23.【答案】解：如图所示：

【解析】本题考查了认识立体图形，熟练掌握常见几何体的形状与实际问题的关系是解题的关键．根据常见实物与几何体的关系连线即可．
24.【答案】解：∠AOB=120°．
【解析】略
25.【答案】解：(1)如图1所示：
因为AC=AB+BC，AB=6cm，BC=4cm，
所以AC=6+4=10(cm)，
又因为D为线段AC的中点，
所以DC=12AC=12×10=5(cm)，
所以DB=DC-BC=5-4=1(cm)；
(2)如图2所示：
设BD=xcm，
因为BD=14AB=13CD，
所以AB=4BD=4x(cm)，CD=3BD=3x(cm)，
又因为DC=DB+BC，
所以BC=3x-x=2x(cm)，
又因为AC=AB+BC，
所以AC=4x+2x=6x(cm)，
因为E为线段AB的中点，
所以BE=12AB=12×(4x)=2x(cm)，
又因为EC=BE+BC，
所以EC=2x+2x=4x(cm)，
又因为EC=12cm，
所以4x=12，
解得：x=3，
所以AC=6x=6×3=18(cm)．
【解析】本题综合考查了线段的中点，线段的和差倍分等相关知识点，重点掌握直线上两点之间的距离公式计算方法．
(1)由线段的中点，线段的和差求出线段DB的长度为1cm；
(2)由线段的中点，线段的和差倍分求出AC的长度为18cm．