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四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期期中数学（文）试题
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这是一份四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期期中数学（文）试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上．
1. 直线的倾斜角的大小为（ ）
A. B. C. D.
2. 直线的斜率是，在轴上的截距是4，则直线的方程是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知点，点，则线段的垂直平分线的方程是（ ）
A. B. C. D.
4. 圆的圆心到直线的距离为1，则（ ）
A. B. C. D. 2
5. 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是
A. 若，，，则
B. 若，，，则
C. 若，，，则
D. 若，，，则
6. 某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为（ ）．
A. B. C. D.
7. 若满足约束条件则的最小值为（ ）
A. 18B. 10C. 6D. 4
8. 已知直线，直线，则下列命题中不正确的是（ ）
A. 直线过定点B. 若，则
C 直线过定点D. 若，则
9. 点关于直线的对称点是（ ）
A. B. C. D.
10. 直线与直线交于点，则点到直线的最大距离为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知是正方体的中心O关于平面的对称点，则下列说法中正确的是（ ）
A. 与是异面直线B. 平面
C. D. 平面
12. 如图，已知菱形中，，，为边中点，将沿翻折成（点位于平面上方），连接和，为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
①平面平面 ②与的夹角为定值
③三棱锥体积最大值为 ④点的轨迹的长度为
A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ②③④
第Ⅱ卷非选择题
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 两条平行线与之间的距离____________．
14. 若直线经过直线和的交点，则___________.
15. 如图是一个正方体表面展开图，A、B、D均为棱的中点，C为顶点，在该正方体中，异面直线AB和CD所成角的余弦值为______．
16. 设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值____________．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17题10分，其余每题12分．
17. 在中，已知，，.
（1）求边所在直线方程；
（2）求的面积.
18. 如图，在三棱锥V－ABC中，平面VAC⊥平面ABC，△VAC，△ABC都是等腰直角三角形，AB＝BC，AC＝VC，M，N分别为VA，VB的中点．
（1）求证：AB//平面CMN；
（2）求证：AB⊥平面VBC．
19. 已知的顶点A（3，1），边AB上的高CE所在直线的方程为x+3y-5=0，AC边上中线BD所在的直线方程为x+y-5=0
（1）求直线AB的方程；
（2）求点C的坐标．
20. 如图，三棱柱中，底面为正三角形，平面且，，分别是，的中点．
（1）求证：平面平面；
（2）在侧棱上是否存在一点，使得三棱锥的体积是，若存在，求长；若不存在，说明理由．
21. 如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为2的正方形，点E在底面圆周上，，F为垂足．
（1）求证：．
（2）当直线DE与平面ABE所成角正切值为2时，求点B到平面CDE的距离．
22. 已知直线l：，（）.
（1）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
（2）若直线l交x轴的负半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，O为坐标原点，设的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程.
射洪中学高2021级2022年下期半期考试
数学试题（文科）
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】B
【12题答案】
【答案】C
第Ⅱ卷非选择题
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】9
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17题10分，其余每题12分．
【17题答案】
【答案】（1）；（2）.
【18题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）证明见解析
【19题答案】
【答案】（1）；（2）．
【20题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）存在，．
【21题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【22题答案】
【答案】(1)；(2) S的最小值为16，直线l的方程
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上．
1. 直线的倾斜角的大小为（ ）
A. B. C. D.
2. 直线的斜率是，在轴上的截距是4，则直线的方程是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知点，点，则线段的垂直平分线的方程是（ ）
A. B. C. D.
4. 圆的圆心到直线的距离为1，则（ ）
A. B. C. D. 2
5. 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是
A. 若，，，则
B. 若，，，则
C. 若，，，则
D. 若，，，则
6. 某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为（ ）．
A. B. C. D.
7. 若满足约束条件则的最小值为（ ）
A. 18B. 10C. 6D. 4
8. 已知直线，直线，则下列命题中不正确的是（ ）
A. 直线过定点B. 若，则
C 直线过定点D. 若，则
9. 点关于直线的对称点是（ ）
A. B. C. D.
10. 直线与直线交于点，则点到直线的最大距离为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知是正方体的中心O关于平面的对称点，则下列说法中正确的是（ ）
A. 与是异面直线B. 平面
C. D. 平面
12. 如图，已知菱形中，，，为边中点，将沿翻折成（点位于平面上方），连接和，为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
①平面平面 ②与的夹角为定值
③三棱锥体积最大值为 ④点的轨迹的长度为
A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ②③④
第Ⅱ卷非选择题
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 两条平行线与之间的距离____________．
14. 若直线经过直线和的交点，则___________.
15. 如图是一个正方体表面展开图，A、B、D均为棱的中点，C为顶点，在该正方体中，异面直线AB和CD所成角的余弦值为______．
16. 设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值____________．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17题10分，其余每题12分．
17. 在中，已知，，.
（1）求边所在直线方程；
（2）求的面积.
18. 如图，在三棱锥V－ABC中，平面VAC⊥平面ABC，△VAC，△ABC都是等腰直角三角形，AB＝BC，AC＝VC，M，N分别为VA，VB的中点．
（1）求证：AB//平面CMN；
（2）求证：AB⊥平面VBC．
19. 已知的顶点A（3，1），边AB上的高CE所在直线的方程为x+3y-5=0，AC边上中线BD所在的直线方程为x+y-5=0
（1）求直线AB的方程；
（2）求点C的坐标．
20. 如图，三棱柱中，底面为正三角形，平面且，，分别是，的中点．
（1）求证：平面平面；
（2）在侧棱上是否存在一点，使得三棱锥的体积是，若存在，求长；若不存在，说明理由．
21. 如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为2的正方形，点E在底面圆周上，，F为垂足．
（1）求证：．
（2）当直线DE与平面ABE所成角正切值为2时，求点B到平面CDE的距离．
22. 已知直线l：，（）.
（1）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
（2）若直线l交x轴的负半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，O为坐标原点，设的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程.
射洪中学高2021级2022年下期半期考试
数学试题（文科）
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】B
【12题答案】
【答案】C
第Ⅱ卷非选择题
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】9
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17题10分，其余每题12分．
【17题答案】
【答案】（1）；（2）.
【18题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）证明见解析
【19题答案】
【答案】（1）；（2）．
【20题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）存在，．
【21题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【22题答案】
【答案】(1)；(2) S的最小值为16，直线l的方程
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