适用于新高考新教材2024版高考物理二轮复习第二编题型方法指导专题2数学方法和物理图像要点1数学方法在物理问题中的应用课件

这是一份适用于新高考新教材2024版高考物理二轮复习第二编题型方法指导专题2数学方法和物理图像要点1数学方法在物理问题中的应用课件，共28页。PPT课件主要包含了方法一三角函数法，答案见解析，方法二均值不等式法，答案125m等内容，欢迎下载使用。
1.三角函数求极值(1)y=sin α,当α=90°时,ymax=1;(2)y=cs α,当α=0时,ymax=1。
针对训练1如图所示,底边AB的长度恒定为b,当斜面与底边夹角θ为多大时,物体沿此光滑固定斜面由静止从顶端滑到底端所用时间才最短?
2.辅助角求极值三角函数式y=acs θ+bsin θ
针对训练2如图所示的旅行箱,它既可以在地面上推着行走,也可以在地面上拉着行走。已知该旅行箱的总质量为15 kg,一旅客用斜向上的拉力拉着旅行箱在水平地面上做匀速直线运动,若拉力的最小值为90 N,此时拉力与水平方向间的夹角为θ,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,旅行箱受到地面的阻力与其受到地面的支持力成正比,比值为μ,则(　　)A.μ=0.5,θ=37°B.μ=0.5,θ=53°C.μ=0.75,θ=53°D.μ=0.75,θ=37°
解析 对旅行箱受力分析,如图所示,根据平衡条件水平方向,有Fcs θ-Ff=0竖直方向,有FN+Fsin θ-G=0其中Ff=μFN
当α-θ=0时,F有最小值,故Fmin=Gsin α=90 N则sin α=0.6,α=37°,故μ=tan 37°=0.75,θ=37°,选D。
3.正弦定理在如图所示的三角形中,各边与所对应角的正弦之比相等,即
针对训练3(2023河北邯郸名校联考)如图所示,光滑直角三角形支架ABC竖直固定在水平地面上,B、C两点均在地面上,AB与BC间的夹角为θ,分别套在AB、AC上的小球a和b用轻绳连接,系统处于静止状态,轻绳与CA间的夹角为α。a、b的质量之比为(　　)
解析 分别以a和b为研究对象,进行受力分析,受到重力、支持力和绳子拉力,将重力和支持力进行合成,如图所示根据几何关系得到图中各个角度,利用正弦定理可得
4.余弦定理在如图所示的三角形中,有如下三个表达式:a2=b2+c2-2bc·cs Ab2=a2+c2-2ac·cs Bc2=a2+b2-2ab·cs C
针对训练4以坐标原点O为圆心存在半径为d的圆,整个坐标系存在着垂直xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。在坐标(2d,0)的P点有一电子发射源,电子的初速度大小未知,方向沿xOy平面指向第一象限,与x轴正方向成α角(0≤α≤90°),如图丙所示。已知电子的质量为m,电荷量为e。不计电子重力。
(1)α=90°时,如图甲所示,若电子的轨迹与圆外切,求电子的速度大小v1;(2)α=0°时,如图乙所示,若电子的轨迹与圆外切,求电子在运动过程中离原点O的最大距离L;(3)0≤α≤90°时,如图丙所示,若电子的轨迹与圆外切,求电子的速度大小v3与α的关系。
由均值不等式a+b≥ (a>0,b>0)可知:(1)两个正数的积为定值时,当两数相等,和最小;(2)两个正数的和为定值时,当两数相等,积最大。
针对训练5(多选)(2023河北沧州模拟)一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点,另一端系有质量为m的小球,保持绳绷直将小球拉到绳与竖直方向夹角为α的A点由静止释放,运动到O点的正下方时绳断开,小球做平抛运动,已知O点离地高度为H,绳长为L,重力加速度大小为g,不计空气阻力,下列说法正确的是(　　)A.在绳断开前,小球受重力、绳的拉力和向心力作用B.在绳断开前瞬间,小球处于失重状态C.在绳断开前瞬间,小球所受绳子的拉力大小为(3-2cs α)mgD.若夹角α不变,当L= 时,落点距起点的水平距离最远
解析 在绳断开前,小球在竖直平面内做圆周运动,小球只受重力和绳的拉力作用,故A错误;在绳断开前瞬间,小球加速度方向竖直向上,处于超重状态,故B错误;在绳断开前瞬间,设小球受绳子拉力为FT,根据牛顿第二定律
方法三 二次函数求极值法
二次函数式y=ax2+bx+c
(2)利用一元二次方程判别式求极值。用判别式Δ=b2-4ac≥0有解可求某量的极值。
针对训练6如图所示,用内壁光滑细圆管弯成的半圆形轨道APB(半圆轨道半径远大于细圆管的内径)和直轨道BC组成的装置,把它竖直放置并固定在水平面上,已知半圆轨道半径R=1 m,质量m=100 g的小球(视为质点)压缩弹簧由静止释放,小球从A点弹入半圆轨道,从C点以v0=8 m/s离开轨道,随即进入长L=2 m、动摩擦因数μ=0.1的粗糙水平地面(图上对应为CD),最后通过光滑轨道DE,从E点水平射出,已知E点距离地面的高度为h=1 m,除CD段外其他处摩擦阻力忽略不计,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力。
(1)求小球到达C点时对圆管的压力;(2)求弹簧储存的弹性势能的大小;(3)若E点的高度h可以调节,当h多大时,水平射程x最大,此最大值是多少?
答案 (1)1 N,方向竖直向下(2)1.2 J(3)1.5 m　3 m
解析 (1)小球在BC段做匀速直线运动,所受合力为零,小球所受支持力为FN=mg=1 N根据牛顿第三定律,圆管对小球的支持力和小球对圆管的压力是作用力与反作用力,大小相等,方向相反,则小球对圆管的压力大小为1 N,方向竖直向下。(2)小球从静止到C点根据功能关系有
方法四 数学归纳法和数列法
凡涉及数列求解的物理问题都具有过程多、重复性强的特点,但每一个重复过程均不是原来的完全重复,而是一种变化了的重复。随着物理过程的重复,某些物理量逐步发生着前后有联系的变化,求解该类问题的基本思路为:(1)逐个分析开始的几个物理过程;(2)利用归纳法从中找出物理量变化的通项公式(这是解题的关键);(3)最后分析整个物理过程,应用数列特点和规律求解。无穷数列的求和,一般是无穷递减数列,有相应的公式可用。
针对训练7如图所示,质量m0=2 kg的平板小车左端放有质量m=3 kg的铁块(可视为质点),它和小车之间的动摩擦因数μ=0.5。开始时,小车和铁块共同以v0=3 m/s的速度向右在光滑水平面上运动,车与竖直墙正碰,碰撞时间极短且碰撞中不损失机械能。车身足够长,使铁块不能和墙相撞,且始终不能滑离小车。g取10 m/s2。求小车和墙第一次碰后直至其最终恰好靠墙静止这段时间内,小车运动的总路程。
解析 小车第一次碰墙后以原速率反弹,并在铁块的摩擦力作用下向左减速,因mv0>m0v0,故小车先减速为零,后向右加速直至与铁块达到共同速度;之后小车第二次碰墙后反弹,重复上述过程。设小车第一次碰墙后向左运动的最大距离为s1,第二次碰墙后向左运动的最大距离为s2,第三次碰墙后向左运动的最大距离为s3…,小车第一次碰墙之后与铁块的共同速率为v1,第二次碰墙之后与铁块的共同速率为v2,第三次碰墙之后与铁块的共同速率为v3…