第4练　圆周运动　天体的运动（含解析）--2024年高考物理大二轮复习

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1．(2023·江苏卷·4)设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨道可视为圆轨道。该卫星与月球相比，一定相等的是( )
A．质量
B．向心力大小
C．向心加速度大小
D．受到地球的万有引力大小
2．如图甲所示是古代用牛车灌溉时的场景，其简化图如图乙所示，已知A、B、C三个圆的半径分别为rA、rB、rC，C每转一圈能将8个相同竹筒中的水(每个竹筒中水的质量均为m)灌溉到农田中，已知牛每分钟牵引中柱转动n圈，则一个小时内该牛车对农田灌溉水的质量为( )
A.eq \f(480nrA,rB)m B.eq \f(60nrA,rB2)m
C.eq \f(60nrA,rC)m D.eq \f(480nrB,rC)m
3.如图所示，某同学在绳子的一端拴一个小沙袋，另一端握在手中，将手举过头顶，使沙袋在水平面内做圆周运动，以感受向心力的大小，则( )
A．为使感受到的力等于沙袋的向心力，活动中可以使绳子保持水平
B．为使感受到的力近似等于沙袋的向心力，应使沙袋的转速大一些
C．被甩动的绳子越长，沙袋的向心力越大
D．被甩动的绳子越长，沙袋的向心力越小
4．(2023·江苏省苏锡常镇四市一模)2021年2月，天问一号火星探测器被火星捕获，经过一系列变轨后从“调相轨道”进入“停泊轨道”，为着陆火星做准备。如图所示，阴影部分为探测器在不同轨道上绕火星运行时与火星的连线每秒扫过的面积，下列说法正确的是( )
A．图中两阴影部分的面积相等
B．探测器从“调相轨道”进入“停泊轨道”周期变大
C．探测器从“调相轨道”进入“停泊轨道”机械能变小
D．探测器在P点的加速度小于在N点的加速度
5．(2023·江苏盐城市三模)宇宙中有两颗相距很远的行星A和B，质量分别为mA、mB，半径分别为RA、RB，第一宇宙速度分别为vA、vB，两颗行星周围卫星的轨道半径r的三次方与运行周期T的平方的关系如图所示，T0为卫星环绕行星表面运行的周期。下列关系式正确的是( )
A．mAvB
6．(2023·辽宁卷·7)在地球上观察，月球和太阳的角直径(直径对应的张角)近似相等，如图所示。若月球绕地球运动的周期为T1，地球绕太阳运动的周期为T2，地球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为( )
A．k3(eq \f(T1,T2))2 B．k3(eq \f(T2,T1))2
C.eq \f(1,k3)(eq \f(T1,T2))2 D.eq \f(1,k3)(eq \f(T2,T1))2
7.双星系统由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的大小远小于两恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两恒星A、B在相互引力的作用下，围绕其连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。A、B质量分别为m1、m2，下列关于双星系统说法正确的是( )
A．A、B所受万有引力之比为m1∶m2
B．A、B系统的总动量始终为0
C．A、B做圆周运动的转速之比为m2∶m1
D．A、B做圆周运动的动能之比为m1∶m2
[争分提能练]
8.(2023·江苏镇江高三学情调查考试)如图所示，轻弹簧的一端固定在光滑杆下端的O′点，另一端拴接一可视为质点的小球，现使整个装置环绕竖直轴OO′匀速转动，以角速度ω0稳定转动时，小球位于A点，轻弹簧恰处于原长状态，设弹簧始终处于弹性限度内，则下列说法正确的是( )
A．选用不同质量的小球，ω0的大小不同
B．角速度由ω0逐渐增大，杆与小球间的作用力大小可能不变
C．角速度由ω0逐渐增大，小球将沿杆向上移动
D．若解除小球与弹簧的拴接，装置以略大于ω0的角速度匀速转动时，小球将在A点上方某位置随杆一起转动
9．如图所示，半径分别为rA、rB的两圆盘水平放置，圆盘的边缘紧密接触，当两圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动时，圆盘的边缘不打滑，质量分别为mA、mB的物块A、B(均视为质点)分别放置在两圆盘的边沿，与圆盘间的动摩擦因数分别为μA、μB，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现让圆盘绕过圆心的竖直轴转动起来，A比B先滑动的条件是( )
A．μArAmB，A、B错误；行星近地卫星的线速度即第一宇宙速度为v＝eq \f(2πR,T0)，由题图可知RA3>RB3，故vA>vB，C错误，D正确。]
6．D [设月球绕地球运动的轨道半径为r1，地球绕太阳运动的轨道半径为r2，根据Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(4π2,T2)r，可得Geq \f(m地m月,r12)＝m月eq \f(4π2,T12)r1，Geq \f(m地m日,r22)＝m地eq \f(4π2,T22)r2，其中eq \f(r1,r2)＝eq \f(R月,R日)＝eq \f(R地,kR日)，ρ＝eq \f(m,\f(4,3)πR3)，联立可得eq \f(ρ地,ρ日)＝eq \f(1,k3)(eq \f(T2,T1))2，故选D。]
7．B [A、B所受万有引力大小相等，故A错误；由于双星角速度相同，根据ω＝2πn可知A、B转速相同，故C错误；A、B的角速度相同，根据F＝Geq \f(m1m2,L2)＝m1ω2r1＝m2ω2r2，解得eq \f(r1,r2)＝eq \f(m2,m1)，根据v＝ωr可知eq \f(v1,v2)＝eq \f(ωr1,ωr2)＝eq \f(m2,m1)，由于A、B的速度方向相反，故A、B系统的总动量为p＝m1v1－m2v2＝0，故B正确；A、B做圆周运动的动能之比为eq \f(Ek1,Ek2)＝eq \f(\f(1,2)m1v12,\f(1,2)m2v22)＝eq \f(m1v12,m2v22)＝eq \f(m1m22,m2m12)＝eq \f(m2,m1)，故D错误。]
8．C [设杆与竖直方向夹角为θ，弹簧原长为L0，当角速度为ω0时，轻弹簧处于原长状态；以小球为研究对象，根据牛顿第二定律可得eq \f(mg,tan θ)＝mω02L0sin θ，可得ω0＝eq \f(1,sin θ)eq \r(\f(gcs θ,L0))，可知选用不同质量的小球，ω0的大小相同，故A错误；角速度由ω0逐渐增大，小球原来受到的合力不足以提供所需的向心力，小球做圆周运动的半径逐渐增大，小球将沿杆向上移动，弹簧的伸长量逐渐增大，弹簧弹力逐渐增大，竖直方向根据受力平衡可得F杆sin θ＝mg＋F弹cs θ，可知杆对小球的作用力逐渐增大，故B错误，C正确；若解除小球与弹簧的拴接，由于小球只受重力和杆的弹力作用，且杆的弹力方向保持不变，则装置以略大于ω0的角速度匀速转动时，重力和杆弹力的合力将不足以提供小球所需的向心力，小球将一直沿杆向上移动，不会在A点上方某位置随杆一起转动，故D错误。]
9．A [由牛顿第二定律与圆周运动规律得，当A刚要相对圆盘滑动时μAmAg＝eq \f(mAvA2,rA)，解得vA＝eq \r(μAgrA)，当B刚要相对圆盘滑动时μBmBg＝eq \f(mBvB2,rB)，解得vB＝eq \r(μBgrB)，当A比B先滑动时，则有vA