2023年高考物理二轮复习讲义（新高考版）专题1 第4讲　圆周运动　天体的运动

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考点一 圆周运动
1．解决圆周运动问题的基本思路
eq \x(分析物体受力情况，画出受力示意图，确定向心力来源)→eq \x(利用平行四边形定则、正交分解法等表示出径向合力)→eq \x(根据牛顿第二定律及向心力公式列方程)
2．圆周运动的三种临界情况
(1)接触面滑动临界：摩擦力达到最大值．
(2)接触面分离临界：FN＝0.
(3)绳恰好绷紧：FT＝0；绳恰好断裂：FT达到绳子最大承受拉力．
3.常见的圆周运动及临界条件
(1)水平面内的圆周运动
(2)竖直面及倾斜面内的圆周运动
例1 (2022·全国甲卷·14)北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示．运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h.要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于( )
A.eq \f(h,k＋1) B.eq \f(h,k)
C.eq \f(2h,k) D.eq \f(2h,k－1)
答案 D
解析 运动员从a到c根据动能定理有mgh＝eq \f(1,2)mvc2，在c点有FNc－mg＝meq \f(vc2,Rc)，FNc≤ kmg，联立有Rc≥eq \f(2h,k－1)，故选D.
例2 (多选)(2022·山东省名校联盟高三期末)如图所示，足够大的平台上放一个质量为m的物块(视为质点)，轻质橡皮筋一端与物块连接，另一端系在竖直转轴上距平台高度为h的A点，开始时橡皮筋伸直但无弹力且与平台的夹角为37°.现使物块随平台由静止开始缓慢加速转动，当橡皮筋与平台的夹角为30°时，物块恰好要离开平台．物块与平台间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小为g，取sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，橡皮筋的弹力始终遵循胡克定律，且弹性势能Ep＝eq \f(1,2)kx2(其中k为橡皮筋的劲度系数，x为橡皮筋的形变量)．下列说法正确的是( )
A．当平台的角速度大小为eq \r(\f(g,7h))时，物块相对平台静止
B．橡皮筋的劲度系数为eq \f(mg,h)
C．物块在平台上滑动的过程中，其速度大小可能为2eq \r(gh)
D．在平台转动的过程中，摩擦力对物块做的功为eq \f(11,6)mgh
答案 AD
解析 设物块恰好相对平台静止时，平台的角速度为ω1，物块速度大小为v1，则有r1＝eq \f(h,tan 37°)＝eq \f(4,3)h，μmg＝mω12r1＝meq \f(v12,r1)，解得ω1＝eq \r(\f(3g,20h))，v1＝eq \r(\f(4gh,15))，由于eq \r(\f(g,7h))