河南省郑州市中原区郑州外国语中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(无答案)

这是一份河南省郑州市中原区郑州外国语中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
2．若方程没有实数根，则k的值可以是（ ）
A．－1B．0C．1D．2
3．在“河南美食简介”竞答活动中，第一题组共设置“河南烩面”“胡辣汤”“洛阳酸浆面条”“开封双麻火烧”四种美食，参赛的甲、乙二人从以上四种美食中随机选取一个进行简介，则两人恰好选中同一种美食的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在边长为5的菱形ABCD中，对角线，点O为菱形的中心，作，垂足为E，则的值为（ ）
第5题图
A．B．C．D．
6．如图，AB是的直径，若，，则BC长等于（ ）
第6题图
A．4B．5C．D．
7．如图，直线与双曲线交于点和点，则不等式的解集是（ ）
第7题图
A．B．C．或D．或
8．函数的图象如图所示，则选项中函数的图象正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．血药浓度（Plasma Cncentratin）指药物吸收后在血浆内的总浓度，已知药物在体内的浓度随着时间而变化.某成人患者在单次口服1单位某药后，体内血药浓度及相关信息如图所示，根据图中提供的信息，下列关于成人患者使用该药血药浓度（mg/L）5a最低中毒浓度（MTC）物的说法中正确的是（ ）
A．从开始，随着时间逐渐延长，血药浓度逐渐增大
B．当时，血药浓度达到最大为5a mg/L
C．首次服用该药物1单位3.5小时后，立即再次服用该药物1单位，不会发生药物中毒
D．每间隔4h服用该药物1单位，可以使药物持续发挥治疗作用
10．如图1，在中，点M，N同时从点B出发点M以的速度沿匀速运动到点C，点N以1cm/s的速度沿BC匀速运动到点C，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设点M的运动路程长为x（cm），的面积为，y与x的函数图象如图2所示，当运动时间为时，的面积是（ ）
图1 图2
第10题图
A．B．C．D．
二、填空题（共5小题，15分）
11．如图，中，，，，则的值为______．
第11题图
12．如图，AB是的直径，，，则______．
13．若二次函数的图象上有三点：，，．则，，的大小关系为______．
14．在中，，，，则______．
15．已知二次函数在时有最大值3，则a的值为______．
三、解答题（共8小题）
16．（10分）（1）解方程：．
（2）计算：．
17．（8分）已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：无论m取何值，方程总有两个实数根；
（2）若的两邻边AB，AD的长是该方程的两个实数根．当m取何值时，是菱形？求出此时菱形的边长．
18．（9分）如图，四边形ABCD内接于，AC为的直径，．
（1）试判断的形状，并给出证明；
（2）若，，求CD的长度．
19．（9分）宝轮寺塔，为供奉舍利由尼姑道秀主持建筑，始建于隋文帝仁寿元年（601年），故又称仁寿建塔，位于河南省三门峡市陕州风景区．数学活动小组欲测量宝轮寺塔DE的高度，如图，在A处测得宝轮寺塔塔基C的仰角为15°，沿水平地面前进23米到达B处．测得宝轮寺塔塔顶E的仰角为53°，测得塔基C的仰角为30°（图中各点均在同一平面内）．
（1）求宝轮寺塔DE的高度；
（2）实际测量时会存在误差，请提出一条减小误差的合理化建议．
（结果精确到0.1米，参考数据：，，，）
20．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C，连接OB，且的面积为．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）连接OA，并求的面积；
（3）将直线AB向下平移，若平移后的直线与反比例函数的图象只有一个交点，请直接写出：直线AB向下平移了几个单位长度？
21．（9分）某工厂生产地方特色手工老棉鞋，它的成本价为20元/双．该工厂利用网络平台销售某一批老棉鞋，每天销售量y（双）与销售单价x（元）之间的函数图象如图，已知图象是直线的一部分．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）若该工厂要求每天销售量不低于320双，当销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？
22．（10分）某公园要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管OA长2.25m．在水管的顶端安装一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m．
（1）建立如图所示平面直角坐标系，求抛物线（第一象限部分）的解析式；
（2）不考虑其它因素，水池的直径至少要多少米才能使喷出的水流不落到池外？
（3）实际施工时，经测量，水池的最大半径只有2.5m，在不改变喷出的抛物线形水柱形状的情况下，且喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，需对水管的长度进行调整，求调整后水管的最大长度．
23．（11分）如图，在中，，，点D为AB的中点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转得到线段ED，且ED交线段BC于点G，的平分线DM交BC于点H．
图1 图2 图3
（1）如图1，若，则线段ED与BD的数量关系是______，______；
（2）如图2，在（1）的条件下，过点C作交DM于点F，连接EF，BE．
①试判断四边形CDEF的形状，并说明理由；②______；
（3）如图3，若，，过点C作交DM于点F，连接EF，BE，请直接写出的值（用含m的式子表示）．