辽宁省营口市大石桥市八校2023-2024学年七年级上学期12月考试数学试题

这是一份辽宁省营口市大石桥市八校2023-2024学年七年级上学期12月考试数学试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟）
考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域作答，在本试卷上作答无效
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共20分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在﹣5，﹣3，0，1.7这4个数中绝对值最大的数是（ ）
A．﹣5B．﹣3C．0D．1.7
2.2023年10月18日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京开幕.自2013年以来，中国
已同152个国家和30多个国际组织签署共建“一带一路”合作文件.2013～2022年，中国与
“一 带一路”国家进出口贸易总额累计19.1万亿美元，年均增长6.4%.数据19.1万亿用科
学记数法表示为（ ）
×1012B.19.1×1012C.191×1011×1013
A
B
D
C
3.下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）
4.下列计算中，正确的是（ ）
A.4a+5b=9abB.3a2+4a2=7a4 C.5xy-3xy=2xy D.8m-3m=5
5．在解方程﹣＝1时，去分母正确的是（ ）
A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）＝1B．3（x﹣1）+2（2x+3）＝1
C．3（x﹣1）+2（2+3x）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6
6.如图，数轴上的单位长度为1，若实数a，b所表示的数恰好在整数点上，
则a+b＝（ ）
A．0B．﹣1C．1D．5
7.下列各组整式中，不是同类项的是（ ）
A. 5m2n与nm2 B．a4y与ay4 C．abc2与2×103abc2 D．－2x3y与3yx3
8．∠A的补角为125°12′，则它的余角为（ ）
A．54°18′B．35°12′C．35°48′D．以上都不对
9.若|x|=9，|y|=4，且x+y＜0，那么x-y的值是（ ）
A.5或13B.5或-13C.-5或13D.-5或-13
10.古代名著《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？设有车x辆，则根据题意，可列出方程是（ ）
A.3（x+2）=2x-9B.3（x+2）=2x+9
C.3（x-2）=2x-9D.3（x-2）=2x+9
2023年12月 七年数学第1页 共4页 2023年12月 七年数学第2页 共4页
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.比较大小（填“＞”、“＜”或“=”）0 |﹣1|， ，
|﹣18| ﹣（﹣10）
12.已知关于x的方程4x﹣3m＝2的解是x＝，则m的值是 ．
13.图，李沐买了一个简易的浴室置物架，要在
墙上固定它至少需要两个钉子，理由是 ．
14．如图，在一个长为a（a＞2）、宽为2的长方形中截去一个
边长为2的正方形，则剩余部分的面积为 。
15. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现
第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12……请你探索
第2023次得到的结果为 ．
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16．计算（每题4分，共8分）
（1）（﹣24）×（﹣+）+（﹣2）3； (2)(3yz－2xz＋3xy)－2（xy－3yz＋3xz）；
17．（10分）解下列方程
（1）3x+7＝32﹣2x； （2）﹣＝2
18．（9分）国庆黄金周电影《长津湖》成为了山城人民观影的首选，重庆某区9月30日售票量为1.2万张，该区10月1日到10月7日售票量的变化如下表（正号表示售票量比前一天多，负号表示售票量比前一天少）：
（1）10月2日的售票量为 万张；
（2）10月7日与9月30日相比较，哪一天的售票量多？多多少万张？
（3）若平均每张票价为50元，则10月1日到10月7日该区销售《长津湖》共多少万元？
19.（8分）如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.
（1）如果AB=14 cm，AM=5 cm，求BC的长.
（2）如果MN=8 cm，求AB的长.
20.（10分）
（1）先化简，再求值：2（12x2+y2）-（x2-3xy），其中x=-y=3.
（2）已知两个整式A＝x2+2x，B＝x+2．若B的值是1，求x和A的值；
21．（8分）列方程解应用题
某车间36名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉500个或螺母800个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少人生产螺母？
22．（10分）已知∠AOB＝20°，∠AOE＝100°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE．
（1）求∠COD的度数；
（2）若以O为观察中心，OA为正东方向，射线OD的方向角是 ；
（3）若∠AOE的两边OA、OE分别以每秒5°、每秒3°的速度，同时绕点O逆时针方向旋转，
当OA回到原处时，OA、OE停止运动，则经过几秒，∠AOE＝42°．
23.（12分）某玩具厂出售一种玩具，其成本价每件28元，现有两种方式销售.
方式1：直接由玩具厂的门市部销售，每件产品售价为40元，同时每月还要支出其他费
用3 600元；
方式2：委托某一商场销售，出厂价定为每件35元.
（1）若每个月销售x件，则方式1可获得利润_________元，方式2可获得利润___________元.
（2）当每个月销售量达到2 000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？
（3）每个月销售多少件时，两种销售方式所得利润相等？
2023年12月 七年数学第3页 共4页 2023年12月 七年数学第4页 共4页
七年数学参考答案
ADBCD BBBDD
11. ＜＝＞ 12.13 13. 两点确定一条直线 14. 2a﹣4 15.4
三、16.（1）（﹣24）×（﹣+）+（﹣2）3＝﹣24×+24×﹣24×﹣8
＝﹣3+8﹣6﹣8＝（﹣3﹣6）+（8﹣8）＝﹣9+0＝﹣9；
(2)原式＝3yz－2xz＋3xy－2xy＋6yz－6xz＝9yz－8xz＋xy；
17.解：（1）移项合并得：5x＝25，解得：x＝5；
（2）去分母得：2（2x+1）﹣（x﹣3）＝12，去括号得：4x+2﹣x+3＝12，
移项合并得：3x＝7，解得：x＝．
18.解：（1）10月2日的售票量为：1.2+0.6+0.1＝1.9（万张）；故答案为：1.9；
（2）10月1日的售票量为：1.2+0.6＝1.8（万张）；
10月2日的售票量为：1.8+0.1＝1.9（万张）；
10月3日的售票量为：1.9﹣0.3＝1.6（万张）；
10月4日的售票量为：1.6﹣0.2＝1.4（万张）；
10月5日的售票量为：1.4+0.4＝1.8（万张）；
10月6日的售票量为：1.8﹣0.2＝1.6（万张）；
10月7日的售票量为：1.6+0.1＝1.7（万张）；
1.7﹣1.2＝0.5（万张）；
答：10月7日与9月30日相比较，10月7的售票量多，多0.5万张；
（3）10月1日到7日的售票量为：1.8+1.9+1.6+1.4+1.8+1.6+1.7＝11.8（万张），
50×11.8＝590（万元），故该区销售《长津湖》共590万元．
19.（1）因为点M是线段AC的中点，AM=5 cm，
所以AC=2AM=10 cm.
因为AB=14 cm，所以BC=AB-AC=14-10=4（cm）.
（2）因为点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，
所以NC=12BC，CM=12AC.
所以MN=NC+CM=12（BC+AC）=12AB.
因为MN=8 cm，所以12AB=8.
所以AB=16 cm.
20.（1）原式=x2+2y2-x2+3xy=2y2+3xy.
因为x=-y=3，所以x=3，y=-3.
所以原式=2×（-3）2+3×3×（-3）=2×9-27=18-27=-9.
（2）∵B的值是1，∴x+2＝1，∴x＝﹣1；∴A＝x2+2x＝（﹣1）2+2×（﹣1）＝1﹣2＝﹣1；
21.解：设为了使每天的产品刚好配套，应该分配x名工人生产螺钉，则（36﹣x）名工人生产螺母，根据题意得：500x×2＝800（36﹣x），
解得：x＝16，故36﹣16＝20（人），
答：为了使每天的产品刚好配套，应该分配16名工人生产螺钉，20人生产螺母．
22.解：（1）∵∠AOB＝20°，∠AOE＝100°，
∴∠EOB＝∠AOE﹣∠AOB＝80°．
又∵OB平分∠AOC，OD平分∠AOE，
∴∠AOC＝2∠AOB＝40°，∠AOD＝∠AOE＝50°，
∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝50°﹣40°＝10°；
（2）由（1）知，∠AOD＝50°，
射线OD在东偏北50°，即射线OD在北偏东40°；
故答案是：北偏东40°；
（3）设经过x秒，∠AOE＝42°则
3x﹣5x+100°＝42°，或5x﹣（3x+100）＝42，
解得 x＝29或x＝71．
即经过29或71秒，∠AOE＝42°．
23. （1）（12x-3 600）；7x.
（2）当每月销售达2 000件时，
方式1销售的利润为
12×2 000-3 600=20 400（元）；
方式2销售的利润为7×2 000=14 000（元）.
因为20 400＞14 000，
所以采用方式1直接由厂家门市部销售的利润较多.
（3）设每月销售x件时，所得利润相等.
根据题意，得12x-3 600=7x.解得x=720.
答：每月销售720件时，所得利润相等.
学 校
班 级
姓 名
考 号
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
售票量的变化单位：（万张）
+0.6
+0.1
﹣0.3
﹣0.2
+0.4
﹣0.2
+0.1