2024-2025学年辽宁省营口市七年级（上）期中数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年辽宁省营口市七年级（上）期中数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.有理数：−2.5，512，0，8，−2，0.7，−23，−6中下列说法正确的是( )
A. 正数4个，负数4个B. 正数3个，负数5个
C. 正整数2个，负整数2个D. 整数4个
2.在−5，−6，0，13四个数中，最小的数是( )
A. −5B. −6C. 0D. 13
3.地球上已发现的生物约1700000种，用科学记数法表示正确的是( )
A. 1.7×106B. 1.7×105C. 17×105D. 1.7×107
4.下列说法正确的是( )
A. 一个数的2倍一定大于这个数B. 负数的任何次方都是负数
C. 两个数的差是正数，被减数一定大于减数D. 两数相减，差一定小于被减数
5.下列式子：①a2=(−a)2，②a3=(−a)3，③−a2=|−a2|，④a3=|a3|，⑤a3>a.正确的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6.当a=3，b=−1时，则代数式a2b−ab2−6的值为( )
A. −18B. −12C. −3D. 0
7.若代数式m2−4m−1=0，则2m2−8m−8的值为( )
A. −4B. −6C. 6D. 4
8.某种细胞每过30分便由1个分裂成2个，经过3个小时这种细胞由1个能分裂成( )个．
A. 64个B. 32个C. 16个D. 18个
9.某冷冻厂的一个冷库的温度是−2℃，现有一批食品需要在−28℃下冷藏，如果每小时能降温4℃，经过多长时间能降低到所求的温度( )
A. 5.5小时B. 6.5小时C. 7小时D. 7.5小时
10.一列数−3，1，−2，−3，…，任意3个相邻数的和相等，那么前25项数的和为( )
A. −33B. −32C. −35D. −30
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.最小的正整数是______，最大的负整数是______．
12.说出代数式的意义：①(a−b)2意义是______；②3x+5意义是______．
13.水星是最接近太阳的行星，据最新数据可知它的最低地表温度为−86℃，地表温度最高比最低高出720.5℃，那么水星最高地表温度是______．
14.某商品实行8折优惠，
①如果原价为x元，则优惠价为______，
②如果优惠价为x元，则原价为______．
15.某地面海拔每增加1000m，气温就降低大约6℃，设地面气温是a℃，请写出x m高空气温的式子______．
16.小亮和好朋友经常玩一种密码游戏：他们事先约定英文字母表中各字母位置的变化规则，以此实现加密和解密.有一次小亮给好朋友留了一张纸条，纸条上写着“kccrzcfglbrfcjgzpypw”.好朋友一下子就明白了“meetbeℎindtℎelibrary”.小亮他们这次事先约定的字母位置变化规则是______．
17.这是一堆苹果，用十进制表示是19，若用二进制表示应是______．
18.把棱长为a的正方体一个接一个地拼在一起，排成一组长方体，如图，用代数式表示n个小正方体拼成长方体表面积为______．
三、解答题：本题共6小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题16分)
计算：
①8+(−14)−5−(−0.25)；
②(−2)2×5−(−2)3÷4；
③(−10)4+[(−4)2−(3+32)×2]；
④8×(−25)+(−8)×35−24×(512−715)．
20.(本小题8分)
小王记录了本小组同学的身高(单位：cm)
158，163，154，160，165，162，157，160
请你计算这个小组同学的平均身高．
21.(本小题12分)
邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局．
(1)以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；
(2)C村离A村有多远？
(3)邮递员一共骑行了多少千米？
22.(本小题10分)
某商店出售一种商品，其数量x与售价y之间的关系如下表：(表中0.2是包装费)
(1)写出用数量x表示售价y的代数式．
(2)求8件这种商品的售价．
23.(本小题8分)
某地的国际标准时间(GMT)是指该地与格林尼治(Green−wicℎ)的时差.以下为同一时刻五个城市的国际标准时间(“+”表示当地时间比格林尼治时间早，“一”表示当地时间比格林尼治时间晚)：
(1)伦敦时间中午12：00时，东京和多伦多的当地时间分别是几点？
(2)北京时间早晨7：00时，纽约的当地时间是几点？
24.(本小题12分)
随着出行方式的多样化，某地区打车有三种乘车方式，收费标准如表：(假设打车的平均车速为30千米/小时)
【如：乘坐6千米，耗时12分钟，网约出租车的收费为：12+2.4×(6−3)=19.2(元)；网约顺风车的收费为：6×1.5+12×0.5=15(元)；网约专车的收费为：6×2+12×0.6=19.2(元)】
请据此信息解决如下问题：
(1)王老师乘车从公园去汽车站，全程8千米，如果王老师乘坐网约出租车，需要支付的打车费用为______元；
(2)如果某客户的车程是x(x>3)千米，使用网约出租车，需支付的费用是______元；使用网约顺风车，需支付的费用是______元；
(3)网约专车为了和网约顺风车竞争客户，分别推出了优惠方式：网约顺风车对于乘车路程在5千米以上(含5千米)的客户每次收费立减6元；网约专车打车车费一律五折优惠.若乘车路程m(m>5)千米，试写出这两种乘车所需费用的表达式.(只列算式)
参考答案
1.D
2.B
3.A
4.C
5.A
6.A
7.B
8.A
9.B
10.C
11.1 −1
12.a与b的差的平方 x的3倍与5的和
13.634.5℃
元 54x元
15.(a−0.006x)℃
16.把每个字母换成字母表中其后的第2个字母
17.10011(二进制)
18.(4n+2)a2
19.解：①原式=(8−5)+(0.25−0.25)
=3+0
=3；
②原式=4×5−(−8)÷4
=20+2
=22；
③原式=10000+[16−(3+9)×2]
=10000+(16−12×2)
=10000+(16−24)
=10000−8
=9992；
④原式=−8×(25+35)−24×512+24×715
=−8×1−10+11.2
=−8−10+11.2
=−6.8．
20.解：设定160为标准，则改组同学的身高可表示为：−2，+3，−6，0，+5，+2，−3，0．
160+(−2+3−6+0+5+2−3+0)÷8
=160+(−18)
=15978cm，
答：这个小组同学的平均身高为15978cm．
21.解：(1)
；
(2)C村离A村的距离为6km；
(3)邮递员一共行驶了2+3+9+4=18(千米)．
22.解：(1)y=2.3x+02．
答：用数量x表示售价y的代数式为y=2.3x+0.2．
当x=8时，y=2.3×8+0.2=18.6．
答：8件这种商品的售价是18.6元．
23.解：(1)12+9=21(时)；12−5=7(时)，
答：东京的当地时间是21点，多伦多的当地时间是7点；
(2)7−[8−(−5)]=7−13=−6(时)，
∵−6是负数，
∴纽约的当地时间是前一天18时．
24.
数量x/件
10
20
30
40
…
售价y/元
23+0.2
46+0.2
69+0.2
92+0.2
…
城市
伦敦
北京
东京
多伦多
纽约
国际标准时间
0
+8
+9
−5
−5
网约出租车
网约顺风车
网约专车
3千米以内：12元
1.5元/千米
2元/千米
超过3千米的部分：2.4元/千米
0.5元/分钟
0.6元/分钟