人教版2023-2024学年六年级数学上册期末典例专项练习十五：描述路线与统计作图（原卷版+答案解析）

这是一份人教版2023-2024学年六年级数学上册期末典例专项练习十五：描述路线与统计作图（原卷版+答案解析），共29页。试卷主要包含了米到超市，如图，按要求画图与填空，以广场为观测点，填一填、画一画，按要求回答问题，根据描述画图和回答下列问题，看图操作等内容，欢迎下载使用。


1．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置，并解决问题。
（1）文化广场在电视塔的北偏东45°方向1千米处。
（2）学校在电视塔的南偏东45°方向1千米处。
（3）文化广场在学校的什么方向？
2．（1）小华从学校出发，先向东偏北30°方向走400米到图书馆，再向（ ）方向走200米到（ ），最后向（ ）方向走（ ）米到超市。
（2）小华在学校南偏东30°方向400米处，请在图中画出他家的具体位置。
3．如图，按要求画图与填空。
（1）公园在广场的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离广场（ ）千米。
（2）体育馆在广场北偏东25°方向15千米处。在图中标出体育馆的位置。
（3）小军驾车从体育馆经广场到工厂，他先向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）千米到达广场；再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）千米到达工厂。
4．以广场为观测点，填一填、画一画。
（1）书店在（ ）方向，距离是（ ）m。
（2）商店在（ ）方向，距离是（ ）m。
（3）学校在广场南偏西60°方向300m处，请在图上标出学校的位置，并画出来。
5．按要求回答问题。
（1）写出龙龙从家到体育馆的方向和路程。
（2）已知公园在龙龙家北偏东50°方向800米处，电影院在体育馆北偏西60°方向400米处，请你在图中标出公园和电影院的位置。
6．下图是两个城市的位置图，先观察，再回答下面的问题。
（1）从乙城看，甲城位于（ ）偏（ ）（ ）°方向上。
（2）从甲城看，乙城位于（ ）偏（ ）（ ）°方向上。
（3）客车和货车分别同时从甲城和乙城相对开出，客车速度为80千米/时，货车速度为60千米/时，几小时后两车相遇？请你在图中标出两车相遇时的大致位置。
7．根据描述画图和回答下列问题。
（1）百货大楼在广场东偏北30°方向上，距离是300米。
（2）超市在广场（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。
8．看图操作。
（1）从文化宫到书店先往（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到科技馆，再往（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到书店。
（2）小新家在书店的北偏东70°方向150米处，请在图中标出小新家的位置。
9．下图是建设路小学六年级同学关于“最受欢迎的球类运动”统计图。
（1）最喜欢（ ）球的人数最多。（ ）球与（ ）球类运动受欢迎的人数差不多。
（2）喜欢乒乓球的比喜欢篮球的多百分之几？
（3）学校要购买一批球类器材，你有什么建议？
10．下图是某校六年级图书角图书数量统计图，看图解答下面的问题。
（1）《连环画》的本数占图书总数的（ ）%。
（2）如果《故事书》有120本，那么六年级的图书角一共有多少本图书？
11．下面是某小学六年级参加课后服务情况统计图，请解决以下问题：
（1）该校六年级有15位学生不参加课后服务，六年级共有学生多少人？
（2）基本托管的人数占参加课后服务学生总人数的几分之几？
12．下面是菁菁家上半年的燃气使用情况统计表。请根据统计表的数据算一算各月的燃气用量分别占上半年的百分之几，并完成扇形统计图。（燃气用量：立方米）
13．某小学开展丰富多彩的阳光体育锻炼活动，小明对六（1）班全体同学锻炼的情况做了统计，并绘制了下面两幅图。
（1）图1整圆表示（ ）。
（2）从图中可以看出参加篮球锻炼的占锻炼总人数的（ ）%，有（ ）人。
（3）请把统计图2“乒乓球”部分的条形图补上。
（4）参加足球锻炼的人数与参加篮球锻炼的人数的比是（ ）。
14．4月23号是“世界读书日”。这天河滨小学张老师对全校学生进行了“人人爱读书”问卷调查活动，调查学生课外阅读的情况。其中A为经常读书的，B为偶尔读书的，C为基本不读书的，制作了以下两种统计图：
（1）本次调查共调查了多少人？
（2）先计算出完成条形统计图需要的相关数据，再完成条形统计图。
（3）根据这些数据你想说些什么？
15．利民百货商店对2021年某种家电的销售情况进行统计，分别制成如下两种的统计图。
（1）请将上面两幅统计图补充完整。
（2）上半年平均每月销售多少台？
（3）观察上面的统计图，你觉得这种家电是（ ）（空调或取暖器）。
理由是：（ ）。
16．移动手机支付快捷高效。为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某APP软件公司在某步行街对行人使用的支付方式进行随机抽样调查（每人选择1项）。
（1）这次调查的总人数是（ ）人。
（2）微信支付占总人数的（ ）%。
（3）根据以上数据，结合日常生活，简述信息技术的高速发展，对人类社会的影响。
2023-2024学年六年级数学上册
期末典例专项练习十五：描述路线与统计作图
（解析版）
1．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置，并解决问题。
（1）文化广场在电视塔的北偏东45°方向1千米处。
（2）学校在电视塔的南偏东45°方向1千米处。
（3）文化广场在学校的什么方向？
【答案】（1）见详解
（2）见详解
（3）正北
【分析】（1）（2）以电视塔为观测点，图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离的500米；1千米＝1000米，1000÷500＝2（厘米），那么电视塔的北偏东45°方向2厘米处是文化广场，电视塔的南偏东45°方向2厘米处是学校；在图上标出文化广场和学校的位置。
（3）以学校为观测点，文化广场在学校的正上方，即文化广场在学校的正北方向。
【详解】（1）文化广场在电视塔的北偏东45°方向1千米处，如下图。
（2）学校在电视塔的南偏东45°方向1千米处，如下图。
（3）文化广场在学校的正北方向。
【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
2．（1）小华从学校出发，先向东偏北30°方向走400米到图书馆，再向（ ）方向走200米到（ ），最后向（ ）方向走（ ）米到超市。
（2）小华在学校南偏东30°方向400米处，请在图中画出他家的具体位置。
【答案】（1）东；邮局；北偏西40°；600
（2）见详解
【分析】（1）图上1厘米表示200米，计算出邮局到超市的实际距离；根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以图书馆为观测点，确定邮局的位置，再以邮局为观测点，确定出超市的位置；
（2）计算出小华家到学校的图上距离，再以学校为观测点，根据角度，方向和距离画出小华家的位置。
【详解】（1）200×3＝600（米）
小华从学校出发，先向东偏北30°方向走400米到图书馆，再向东方向走200米到邮局，最后向北偏西40°方向走600米到超市；
（2）400÷200＝2（厘米）
如图：
【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定物体位置。
3．如图，按要求画图与填空。
（1）公园在广场的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离广场（ ）千米。
（2）体育馆在广场北偏东25°方向15千米处。在图中标出体育馆的位置。
（3）小军驾车从体育馆经广场到工厂，他先向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）千米到达广场；再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）千米到达工厂。
【答案】（1）北；西；40；10；
（2）见详解；
（3）南；西；25；15；南；东；30；25
【分析】（1）以广场为观测点，根据“上北下南，左西右东”结合图上角度确定公园的位置，图上单位长度表示5千米，公园与广场之间的距离为5×2＝10千米；
（2）以广场为观测点，在广场正北偏东25°方向上截取15÷5＝3个单位长度，标出角度，终点处标注体育馆；
（3）根据“上北下南，左西右东”结合图上角度，先描述从体育馆到广场的行驶方向和距离，再描述从广场到工厂的行驶方向和距离，从体育馆到广场，需向南偏西25°方向行驶15千米，再从广场到工厂，需向南偏东30°方向行驶5×5＝25千米，据此解答。
【详解】（1）公园在广场的北偏西40°方向上，距离广场10千米。
（2）分析可知：
（3）分析可知，小军驾车从体育馆经广场到工厂，他先向南偏西25°方向行驶15千米到达广场；再向南偏东30°方向行驶25千米到达工厂。
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
4．以广场为观测点，填一填、画一画。
（1）书店在（ ）方向，距离是（ ）m。
（2）商店在（ ）方向，距离是（ ）m。
（3）学校在广场南偏西60°方向300m处，请在图上标出学校的位置，并画出来。
【答案】（1）东偏南45°；600
（2）北偏西30°；400
（3）见详解
【分析】以广场为中心，根据坐标位置“上北下南左西右东”和角度可以判断出方向，再根据图中表示的一个单位长度为200米，即可判断出距离。
【详解】（1）书店在东与南之间，且角度为45°，即可得书店在东偏南45°方向，距离广场3×200＝600m。
（2）商店在西和北之间，且角度为30°，即可得商店在北偏西30°方向，距离广场2×200＝400m。
（3）先用量角器量出南偏西60°，再沿该方向画出300m，即1.5个单位长度的线段即可。
【点睛】熟悉掌握方向、角度、距离确定物体的位置是解题的关键。
5．按要求回答问题。
（1）写出龙龙从家到体育馆的方向和路程。
（2）已知公园在龙龙家北偏东50°方向800米处，电影院在体育馆北偏西60°方向400米处，请你在图中标出公园和电影院的位置。
【答案】见详解
【分析】（1）先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述行走方向，图上单位长度表示200米，最后根据两地之间单位长度的个数确定两地之间的距离；
（2）以龙龙家为观测点，在龙龙家正北方向偏东50°上截取800÷200＝4个单位长度，标出角度，终点处标注公园；以体育馆为观测点，在体育馆正北方向偏西60°上截取400÷200＝2个单位长度，标出角度，终点处标注电影院，据此解答。
【详解】（1）200×4＝800（米）
200×3＝600（米）
龙龙从家出发，先向东偏南30°方向走800米到达科技馆，再向科技馆北偏东25°方向走600米到达体育馆。
（2）分析可知：
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
6．下图是两个城市的位置图，先观察，再回答下面的问题。
（1）从乙城看，甲城位于（ ）偏（ ）（ ）°方向上。
（2）从甲城看，乙城位于（ ）偏（ ）（ ）°方向上。
（3）客车和货车分别同时从甲城和乙城相对开出，客车速度为80千米/时，货车速度为60千米/时，几小时后两车相遇？请你在图中标出两车相遇时的大致位置。
【答案】（1）东；北；40
（2）南；西；50
（3）5小时；图见详解
【分析】（1）（2）地图的方向是上北下南，左西右东，分别以甲城乙城为观测点，观察对方的位置，据此解答；
（3）相遇时间＝总路程÷速度和。计算出客车走的路程占总路程的几分之几，找大概位置即可。
【详解】（1）从乙城看，甲城位于东偏北40°方向上。
（2）从甲城看，乙城位于南偏西50°方向上。
（3）700÷（80＋60）
＝700÷140
＝5（小时）
80×5÷700
＝400÷700
＝
答：5小时后两车相遇。
【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向是解本题的关键。
7．根据描述画图和回答下列问题。
（1）百货大楼在广场东偏北30°方向上，距离是300米。
（2）超市在广场（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。
【答案】（1）见详解
（2）南；东；40；500
【分析】以广场为观测点，图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个单位长度相当于实际距离100米；
（1）百货大楼与广场的实际距离是300米，300÷100＝3（个），在广场东偏北30°方向上画3个单位长度的线段，即是百货大楼的位置。
（2）从图中可知，超市与广场的线段有5个单位长度，那么实际距离是500米，根据方向、角度和距离确定超市的位置。
【详解】（1）如图：
（2）100×5＝500（米）
超市在广场南偏东40°方向上，距离是500米。
【点睛】本题考查方向与位置的知识，应掌握根据方向、角度和距离确定物体的位置的方法。
8．看图操作。
（1）从文化宫到书店先往（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到科技馆，再往（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到书店。
（2）小新家在书店的北偏东70°方向150米处，请在图中标出小新家的位置。
【答案】（1）北；东；40；250；东；南；55；200；
（2）见详解
【分析】（1）找准观测点，根据“上北下南，左西右东”确定方向，再根据图上角度描述大致位置，图上单位长度表示50米，最后确定两地之间的距离；
（2）以书店为观测点，在书店北偏东70°方向上截取150÷50＝3个单位长度，标出角度，终点处标注小新家。
【详解】（1）50×5＝250（米）
50×4＝200（米）
从文化宫到书店先往北偏东40°方向走250米到科技馆，再往东偏南55°方向走200米到书店。
（2）
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
9．下图是建设路小学六年级同学关于“最受欢迎的球类运动”统计图。
（1）最喜欢（ ）球的人数最多。（ ）球与（ ）球类运动受欢迎的人数差不多。
（2）喜欢乒乓球的比喜欢篮球的多百分之几？
（3）学校要购买一批球类器材，你有什么建议？
【答案】（1）乒乓球；排球；篮球
（2）60%
（3）我建议多购买乒乓球和足球。（答案不唯一）
【分析】（1）根据百分数大小比较的方法，进行比较即可。
（2）把喜欢篮球的人数看作单位“1”，先求出喜欢乒乓球的人数比喜欢篮球的人数多占总人数的百分之几，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
（3）根据同学们喜欢各种球的人数的多少，我建议多购买乒乓球和足球。据此解答即可。
【详解】（1）32%＞25%＞20%＞18%＞5%
即最喜欢乒乓球的人数最多，其中喜欢排球和篮球的人数差不多。
（2）（32%－20%）÷20%
＝0.12÷0.2
＝0.6
＝60%
答：喜欢乒乓球的比喜欢篮球的多60%。
（3）根据同学们喜欢各种球的人数的多少，我建议多购买乒乓球和足球。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
10．下图是某校六年级图书角图书数量统计图，看图解答下面的问题。
（1）《连环画》的本数占图书总数的（ ）%。
（2）如果《故事书》有120本，那么六年级的图书角一共有多少本图书？
【答案】（1）30；
（2）800本
【分析】（1）将总数看成单位“1”，用单位“1”减去科技数、工具书、故事书所占百分率即可求出连环画所占百分率；
（2）用故事书的本数÷故事书所占百分率即可求出总数；据此解答。
【详解】（1）1－35%－20%－15%＝30%
即《连环画》的本数占图书总数的30%。
（2）120÷15%＝800（本）
答：六年级的图书角一共有800本图书。
【点睛】本题主要考查扇形统计图，读懂统计图是解题的关键。
11．下面是某小学六年级参加课后服务情况统计图，请解决以下问题：
（1）该校六年级有15位学生不参加课后服务，六年级共有学生多少人？
（2）基本托管的人数占参加课后服务学生总人数的几分之几？
【答案】（1）300人
（2）
【分析】（1）通过对扇形统计图的观察，用1减去65%再减去30%可以求出不参加课后服务学生所占的百分率，把六年级共有学生人数看作单位“1”，用不参加课后服务学生人数除以其所占分率，可以求出单位“1”，也就是六年级共有学生人数；
（2）用特色托管的分率加上基本托管的分率求出参加课后服务学生分率，求一个数占另外一个数的几分之几用除法，即用基本托管的分率除以参加课后服务的分率即可。
【详解】由分析可得：
（1）不参加学生人数所占分率：
1－65%－30%
＝35%－30%
＝5%
15÷5%＝300（人）
答：六年级共有学生人数300人。
（2）30%＋65%＝95%
30%÷95%＝
答：基本托管的人数占参加课后服务学生总人数的。
【点睛】本题考虑了对扇形统计图的特点和作用的掌握，关键需要明确，扇形统计图用整个圆面积表示总量，这个总量是100%，同时考查了分数除法应用，找准单位“1”，求一个数是另外一个数的几分之几用除法。
12．下面是菁菁家上半年的燃气使用情况统计表。请根据统计表的数据算一算各月的燃气用量分别占上半年的百分之几，并完成扇形统计图。（燃气用量：立方米）
【答案】见详解
【分析】由题意可知，由统计表可知上半年每月的燃气用量，先将每个月的燃气用量相加求出上半年一共的燃气用量，再用每月的燃气用量分别求出上半年一共的燃气用量即求出每个月占上半年的百分之几，据此完成统计图即可。
【详解】12＋18＋12＋18＋24＋36
＝30＋12＋18＋24＋36
＝42＋18＋24＋36
＝60＋24＋36
＝84＋36
＝120（立方米）
1月：12÷120＝10%
2月：18÷120＝15%
3月：12÷120＝10%
4月：18÷120＝15%
5月：24÷120＝20%
6月：36÷120＝30%
如图所示：
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，明确用除法是解题的关键。
13．某小学开展丰富多彩的阳光体育锻炼活动，小明对六（1）班全体同学锻炼的情况做了统计，并绘制了下面两幅图。
（1）图1整圆表示（ ）。
（2）从图中可以看出参加篮球锻炼的占锻炼总人数的（ ）%，有（ ）人。
（3）请把统计图2“乒乓球”部分的条形图补上。
（4）参加足球锻炼的人数与参加篮球锻炼的人数的比是（ ）。
【答案】（1）参加锻炼的总人数（2）40；20（3）见详解（4）1∶2
【分析】（1）整圆单位“1”表示参加锻炼的总人数；
（2）依据条形统计图、扇形统计图得出参加篮球锻炼的人数是20人，占锻炼总人数的40%；
（3）依据（2）的信息，用除法求出总人数，再根据条形统计图上各项目的人数，用减法求出参加乒乓球锻炼的人数；
（4）从条形统计图上找到参加足球锻炼的人数与参加篮球锻炼的人数，再求比，注意化简比。
【详解】（1）整圆表示（参加锻炼的总人数）
（2）参加篮球锻炼的占锻炼总人数的（40）%，有（20）人
（3）20÷40%＝50（人）
50－20－10－15＝5（人）
补充图2，如下图
（4）10∶20＝1∶2
【点睛】本题考查应用扇形统计图和条形统计图分析数据信息，扇形统计图的特点是直观地表示出部分占整体的百分比，条形统计图的特点是清楚地表示出各种数量的多少。
14．4月23号是“世界读书日”。这天河滨小学张老师对全校学生进行了“人人爱读书”问卷调查活动，调查学生课外阅读的情况。其中A为经常读书的，B为偶尔读书的，C为基本不读书的，制作了以下两种统计图：
（1）本次调查共调查了多少人？
（2）先计算出完成条形统计图需要的相关数据，再完成条形统计图。
（3）根据这些数据你想说些什么？
【答案】（1）600人
（2）见详解
（3）经常读书的人数太少，要多读书
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，经常读书的人数÷对应百分率＝总人数；
（2）1－经常读书的对应百分率－偶尔读书的对应百分率＝基本不读书的对应百分率；总人数×偶尔读书的对应百分率＝偶尔读书的人数；总人数×基本不读书的对应百分率＝基本不读书的人数，据此补充条形统计图即可；
（3）答案不唯一，合理即可。
【详解】（1）300÷50%＝600（人）
答：本次调查共调查了600人。
（2）600×40%＝240（人）
600×（1－50%－40%）
＝600×0.1
＝60（人）
学生课外阅读的情况统计图
（3）答案不唯一，如经常读书的人数太少，要多读书，读好书。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
15．利民百货商店对2021年某种家电的销售情况进行统计，分别制成如下两种的统计图。
（1）请将上面两幅统计图补充完整。
（2）上半年平均每月销售多少台？
（3）观察上面的统计图，你觉得这种家电是（ ）（空调或取暖器）。
理由是：（ ）。
【答案】（1）图见详解
（2）45台
（3）空调；因为冬季天气比较冷，空调卖的比较多
【分析】（1）观察扇形统计图可知，把四个季度的销售总数看作单位“1，”，用1减去第一季度、第三季度、第四季度所占的百分比，即可求出第二季度所占的百分比；观察统计图可知，第一季度所占的百分比是10%，对应的台数是60台，根据除法的意义，用除法即可求出四个季度的总销量，再根据求一个数的百分之几，用乘法求出第三季度和第四季度的销售台数；据此作图即可。
（2）先求出第一季度和第二季度的销售总数，再除以上半年的月数即可解答；
（3）根据统计图的信息进行合理分析即可。
【详解】（1）1－10%－15%－40%
＝90%－15%－40%
＝75%－40%
＝35%
60÷10%＝600（台）
600×40%＝240（台）
600×15%＝90（台）
作图如下：
（2）（60＋210）÷6
＝270÷6
＝45（台）
答：上半年平均每月销售45台。
（3）观察统计图，我觉得这种家电是空调。理由是：因为空调在天热时候销售较高，在天冷时候销量较少。
【点睛】本题考查了学生动手操作能力，及从统计图中获取信息的能力。
16．移动手机支付快捷高效。为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某APP软件公司在某步行街对行人使用的支付方式进行随机抽样调查（每人选择1项）。
（1）这次调查的总人数是（ ）人。
（2）微信支付占总人数的（ ）%。
（3）根据以上数据，结合日常生活，简述信息技术的高速发展，对人类社会的影响。
【答案】（1）200
（2）40
（3）信息技术的高速发展，极大的方便了人民的生活。
【分析】（1）这次调查的总人数是单位“1”，求单位“1”，用除法，90÷45%＝200（人）；
（2）先求出银行卡支付方式和其他支付方式所占的百分比，再求出微信支付方式所占的百分比；
（3）根据统计图进行合理建议即可。
【详解】（1）90÷45%＝200（人）
（2）20÷200＝10%
10÷200＝5%
1－45%－10%－5%
＝55%－10%－5%
＝45%－5%
＝40%
（3）信息技术的高速发展，极大的方便了人民的生活。
【点睛】解答此题的关键利用图中已知的信息，找出问题的突破口，逐步解决其它问题。
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
燃气用量
12
18
12
18
24
36
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
燃气用量
12
18
12
18
24
36