大同市第一中学校2022-2023学年八年级上学期期中学情调研数学试卷

这是一份大同市第一中学校2022-2023学年八年级上学期期中学情调研数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑．
1. 第届冬季奥林匹克运动会于年2月日在世界首个“双奥之城”-北京圆满落下帷幕．下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知中，，则长度取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，把沿EF翻折，叠合后的图形如图，若，，则的度数是（ ）
A. 15°B. 20°C. 25°D. 35°
4. 为了求n边形内角和，下面是老师与同学们从n边形的一个顶点引出的对角线把n边形划分为若干个三角形，然后得出n边形的内角和公式．这种数学的推理方式是（ ）
A. 归纳推理B. 数形结合C. 公理化D. 演绎推理
5. 小聪利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走6米后向左转，接着沿直线前进6米后，再向左转……如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了72米，的度数为（ ）
A. 30°B. 36°C. 60°D. 72°
6. 下列说法错误的是（ ）
A. 直角三角形两个锐角互为余角
B. ，则与一定关于某条直线对称
C. 连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分
D. 边形的内角和比边形的内角和大180°
7. 如图，在中，于点，与点，与交于点，若，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，的三边、、长分别是30、40、50，和的角平分线交于O，则等于（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，中，的垂直平分线交与点若，，则的周长是（ ）．
A. B. C. D.
10. 如图，已知，点，，，…在射线上，点，，，…在射线上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为（ ）

A. 8B. 16C. 24D. 32
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11. 点和点关于轴对称，则______．
12. 正八边形一个外角的大小为________度．
13. 如图，在中，和的平分线交于点，过点作交于点，交于点，若，，，则的周长为___________．
14. 如图，在等腰三角形中，，垂直平分，交于点，交于点．若，则_________．
15. 如果等腰三角形一条边上的高等于这条边长的一半，那么这个等腰三角形的顶角的度数是_____________________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16. △ABC中，BC＝8，AB＝1；
（1）若AC是整数，求AC的长；
（2）已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为10，求△BCD的周长．
17. 如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点E．
（1）若，，求的度数；
（2）证明：．
18. 如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A，B，C均在格点上．
（1）作出△ABC关于x轴对称的；
（2）作出△ABC向右平移5个单位长度后的；
（3）直接写出点的坐标____．（以上作图不要求写作法）
19. 如图所示，已知CD＝BD，点E、F分别是CD、BD的中点，∠CAF＝∠BAE，∠B＝∠C．求证：AE＝AF．
20. 【概念认识】
如图①，在中，若，则，叫做的“三分线”，其中是“邻三分线”是“邻三分线”．
【问题解决】
（1）如图②，在中，，，若的邻三分线交于点D，则的度数为________；
（2）如图③，在中，，分别是邻三分线和邻三分线，且，求度数．
21. 如图，在中，，过点作于点，过点作于点，与交于点，连接．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
22. 如图，是等边三角形，，分别是，的中点，连接．
（1）求证：；
（2）在线段的延长线上取点，，使，直线，交于点．
①求证：；
②请判断的形状，并说明理由．
23. 在中，，点直线上一点，连接，以为边向右作，使得，，连接．
（1）如图1，当点在边上时，
①若时，则____________°；
②若时，则____________°；
③观察以上结果，猜想与数量关系，并说明理由．
（2）当点在的延长线上时，请判断与的数量关系，并说明理由．
2022−2023学年度第一学期期中学情调研
八年级数学答案
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑．
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】-2；
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】18
【14题答案】
【答案】15
【15题答案】
【答案】30°，90°，150°
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
【16题答案】
【答案】（1）8 （2）17
【17题答案】
【答案】（1）
（2）见解析
【18题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）
【19题答案】
【答案】见解析
【20题答案】
【答案】（1）85° （2）
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）①见解析；②等腰三角形，理由见解析
【23题答案】
【答案】（1）①140；②100；③，理由见解析
（2），理由见解析