初中数学北师大版八年级上册2 一定是直角三角形吗练习题

这是一份初中数学北师大版八年级上册2 一定是直角三角形吗练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为（ ）
A．6B．2.4C．8D．4.8
2.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开4 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ ）
A．7 mB．7.5 mC．8 mD．9 m
3．四根小棒的长分别是5、9、12、13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形（ ）
A．5，9，12B．5，9，13C．5，12，13D．9，12，13
4.给出下列几组数：①4，5，6；②8，15；③n2﹣1，2n，n2+1（n＞1）；④m2﹣n2，2mn，m2+n2（m＞n＞0）．其中一定能组成直角三角形三边长的是（ ）
A．①②B．③④C．①③④D．④
5.如图，在2×3的正方形网格中，∠AMB的度数是( )
A. 22.5°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
6.如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，AB边如图所示，则使△ABC是直角三角形的点C有（ ）
A．12个B．10个C．8个D．6个
7．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2＝21，小正方形的面积为5，则大正方形的面积为（ ）
A．13B．14C．15D．16
8．圆柱形容器高为18，底面周长为24，在杯内壁离杯底4的处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2与蜂蜜相对的处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为（ ）
A．19B．20C．21D．22
9．如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔东南方向24m处有一建筑工地B，在A、B间建一直水管，则水管的长为（ ）
A．40mB．45mC．50mD．56m
二、填空题
1.一个直角三角形的三边长是不大于10的偶数，则它的周长为________．
2.三角形的三边长a，b，c满足(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是________三角形．
3.已知|x﹣12|+（y﹣13）2+z2﹣10z+25＝0，则以x，y，z为三边边长的三角形的形状是 三角形．
4.某公安系统坚持“防疫情、反偷渡、打走私、守岸线”的工作思路，大力加强沿海岸线治安防控体系建设，切实筑牢沿海岸线安全屏障，维护辖区安全稳定.如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙两艘轮船同时离开港口，各自沿固定方向航行，甲、乙两艘轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小时后两船分别位于点A，B处，且相距20海里，如果甲船沿北偏西40∘方向航行，则乙船沿 方向航行．
5．把图1中长和宽分别和的两个全等矩形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个全等的直角三角形拼成图2的正方形，则图2中小正方形的面积为 ．
6.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点、、均在格点上，则 ．
7.如图，已知 CD=6 m，AD=8 m，∠ADC=90∘，BC=24 m，AB=26 m．图中阴影部分的面积 = ．
三、解答题
1.已知一个直角三角形的周长是12cm，两直角边长的和为7cm，求此三角形的面积.
如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，求四边形ABCD的面积．
3.如图，已知 Rt△ABC 与 Rt△CDE 有一个公共点 C，其中 ∠B=∠D=90∘，若 AB=3，BC=2，CD=6，DE=4，AE=65．求证：∠ACE=90∘．
4.一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠BAC和∠ADC都应为直角，工人师傅量的零件各边尺寸：AD=8，AC=10，CD=6，AB=24，BC=26，请你判断这个零件是否符合要求，并说明理由．

5.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C，D是网格线的交点．
(1)求证：∠ADC=90°；
(2)四边形ABCD的面积为______．
6.如图，在中，，，在中，DE是AB边上的高，，的面积为60．
(1)AB的长为______．
(2)求四边形ACBE的面积．