数学七年级上册4.4 平面图形精品导学案

4.4  平面图形

学习目标：

1.掌握圆和多边形的定义；

2.应用多边形的定义判断图形是否是多边形以及是几边形（重点）；

3.找出多边形分割成三角形的方法和规律（难点）.

自主学习

一、知识链接

写出下列图形的名称：

（1）_____            (2)_______       (3)_________

   (4)________       (5)_________      (6)___________

   (7)_______        (8)_______         (9)___________

二、新知预习

观察与思考

1.生活中有很多常见的实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何图形吗？

(1) 文具盒          魔方             笔筒             足球             漏

                                                                              .

(2)图中所示的各交通标志中，你可以看出哪些熟悉的图形？

                                                                    .

合作探究

一、要点探究

探究点1：平面图形

问题：

1.在我们生活中有许多常见的立体图形，比如棱柱、棱锥等，它们的表面都是由一定形状的平面图形构成．那么立体图形和平面图形有什么关系呢？

2.请你分别画一个三角形、 长方形、正方形、六边形、八边形和圆．

【要点归纳】(1)圆是由            构成的封闭图形；

(2)由线段围成的封闭图形叫做多边形．按照边的条数可以分为三角形、四边形、五边形、六边形等.

例1   在下图中，多边形有(　 　)

A．1个　　　　　B．2个　　　　　 C．3个　　　　　D．4个

例2   下列图形：①三角形；②长方形；③平行四边形；④立方体；⑤圆锥；⑥圆柱；⑦圆；⑧球体，其中是平面图形的有(　 　)

A．3个          B．4个           C．5个          D．6个

探究点2：多边形与三角形的关系

操作：如图，分别在四边形、五边形和六边形中选一个顶点，将它与不相邻的顶点连接.

问题1：如图①，有____个三角形；如图②，有____个三角形；如图③，有____个三角形；

问题2：从n边形一个顶点出发，引对角线可将n边形分成________个三角形；

思考：如果是从一条边上的某一点引对角线，可以将多边形分为几个三角形？画出四边形、五边形、六边形，试找出它的规律.

例3  从一个十边形的某个点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成几个三角形？（　　）

A．10个 B．9个 C．8个 D．7个

【针对训练】从多边形一个顶点出发，连接各个顶点得到16个三角形，则这个多边形的边数为(　 　)

A．15　　　　　B．16　　　　　C．17　　　　　D．18

二、课堂小结

当堂检测

1.下列图形中，不是多边形的是（    ）

2.下列图形中，是四边形的是（    ）

A.①③         B.②③④      C.③④      D.①②④⑤

3.给下面的多边形写出一个合适的名称：

4.三角形是最基本的图形，每个多边形都可以按不同的方式分割成若干个三角形，如下图，请按下列提示总结规律：

（1）如图①，从n边形一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各点（相邻顶点除外），可把这个n边形分割成　    　个三角形；

（2）如图②，从n边形一边上任意一点（顶点除外）出发，分别连接这个点与其余各顶点（左右相邻顶点除外），可把这个n边形分割成　   　个三角形；

（3）如图③，从n边形内部任意一点出发，分别连接这个点与各顶点，可把这个n边形分割成　   　个三角形．

参考答案

自主学习

一、知识链接

（1）长方体     (2)圆柱体    (3)球   (4)长方形    (5)正方形   (6)四边形

(7)三角形    (8)四边形      (9)圆

二、新知预习

观察与思考

1.（1）长方体   正方体  圆柱   球   圆锥  

（2）三角形   圆、长方形   三角形、长方形   圆、长方形

合作探究

一、要点探究

探究点1：平面图形

问题：1.解：虽然立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，但它们是相互联系的．如长方体的侧面是长方形等．

2．解：如下图：

【要点归纳】(1)曲线

例1   C        例2   B

探究点2：多边形与三角形的关系

问题1  2    3    4

问题2   (n－2)

例3   C     【针对训练】D

当堂检测

1.D   2.C   3.(1)五边形（2）三角形（3）四边形   

4.（1）n﹣2  （2）n﹣1   （3）n