浙江省丽水市2023年八年级上学期期末数学试题附答案

这是一份浙江省丽水市2023年八年级上学期期末数学试题附答案，共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．等腰直角三角形
2．在平面直角坐标系中，将点 向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
3．笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，下列选项判断正确的有（ ）
A．a是常量时，y是变量B．a是变量时，y是常量
C．a是变量时，y也是变量D．a、y可以都是常量或都是变量
三、单选题
4．若不等式﹣3x＜1，两边同时除以﹣3，得（ ）
A．x＞﹣B．x＜﹣C．x＞D．x＜
5．对于一次函数，下列结论正确的是（ ）
A．函数值y随自变量x的增大而增大
B．函数的图象经过第三象限
C．函数的图象与x轴的交点坐标是
D．函数的图象向下平移4个单位得的图象
6．下列语句中，不是命题的是（ ）
A．两点确定一条直线B．垂线段最短
C．作角A的平分线D．内错角相等
7．下列按条件列不等式正确的是（ ）
A．若是非负数，则
B．若的值不大于3，则
C．若与的和小于或等于0，则
D．若的值不小于1，则
8．第十七届省运会在金华隆重举行.一批射击运动员分别乘坐甲乙两辆大巴同时从居住地前往比赛场馆.行驶过程中，大巴甲因故停留一段时间后继续驶向比赛场馆，大巴乙全程匀速驶向比赛场馆.两辆大巴的行程随时间变化的图象（全程）如图所示.依据图中信息，下列说法错误的是（ ）
A．大巴甲比大巴乙先到达比赛场馆
B．大巴甲中途停留了
C．大巴甲停留后用追上大巴乙
D．大巴甲停留后的平均速度是
9．在直角坐标系中，已知点，点是直线上的两点，则，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，则线段GH的长为（ ）
A．B．C．D．
四、填空题
11．写出命题“如果 ，那么 互为倒数”的逆命题： .
12．如图，某链条每节长为，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为，按这种连接方式，x节链条总长度为，则y关于x的函数关系式是 .
13．如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中，底边BC的长，那么衣架的高 .
14．如图，直线与直线交于点，由图象可知，不等式的解为 .
15．如图，在中，是边上的高，平分，交于点E，，若的面积为9，则的长为 .
16．如图，延长至C，连接.
（1）若，则 ；
（2）若，则 .
五、解答题
17．解不等式（组）：
（1）
（2）
18．在直角坐标系中，长方形的边AB可表示为，边BC可表示为.
（1）在直角坐标系中画出长方形.
（2）边上任意一点的坐标怎样表示.
（3）求线段的长度.
19．如图，在中，，AB的垂直平分线DE分别交AC，AB于点D，E.
（1）若，求的度数：
（2）若且周长为12，求BC的长.
20．王强同学用10块高度都是 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ ），点 在 上，点 和 分别与木墙的顶端重合.
​​
（1）求证： ；
（2）求两堵木墙之间的距离.
21．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点A，B，C的坐标分别为.
（1）画出关于y轴对称的；
（2）已知点P在x轴上，且，则点P的坐标是 ；
（3）若y轴上存在点Q，使的周长最小，则点Q的坐标是 .
22．受疫情影响，医药公司两仓库向老百姓药房和江南药房紧急调运退烧药品，已知甲仓库有1600箱，乙仓库有1400箱，老百姓药房需要2000箱和江南药房需要1000箱退烧药，两仓库到两个药房的每箱的运费如下：
（1）设甲仓库运往老百姓药房x箱，完成下边表格：
（2）求总运费y关于x的表达式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当甲乙两仓库向两个药房各自运送多少箱时总运费最省，最省的总运费是多少?
23．我国纸伞的制作工艺十分巧妙.如图，伞不管是张开还是收拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角，且，从而保证伞圈能沿着伞柄滑动.
（1）证明：.
（2）若伞圈滑动到，用直尺和圆规作出两条伞骨的位置.
（3）若时，当由正三角形变成直角三角形的过程中，伞圈滑动的距离是多少？
24．某游泳池的平面图如图1，宽30米，深水区长40米，浅水区长8米.游泳池应定期换水.图2是小明给游泳池放水时，游泳池的存水量Q（立方米）与放水时间t（小时）的函数图象.其中表示正好放到浅水区底部时的状态.
（1）观察图1，图2.可知：深水区的面积是 平方米，浅水区的面积是 平方米，放水速度是每小时 立方米；
（2）求Q关于t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；
（3）游泳池清理干净后，又将水放到原来的高度.若进水速度与放水速度相同，请在图3中，画出游泳池中的水深h（米）关于进水时间t（小时）的函数图象（请标注关键点的坐标）.
1．B
2．A
3．C,D
4．A
5．D
6．C
7．A
8．C
9．A
10．A
11．如果 互为倒数，那么mn=1
12．y=1.8x+1
13．7
14．x≥1
15．3
16．（1）60°
（2）75°
17．（1）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为.
18．（1）解：如图所示，长方形即为所求；
（2）解：由（1）可知点D的坐标为
（3）解：由勾股定理得
19．（1）解：，
（2）解：是的垂直平分线
又
周长为
，
20．（1）证明：由题意得： ， ，
∴ ，
∴ ，
∴
在 和 中
，
∴
（2）解：由题意得： ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
答：两堵木墙之间的距离为
21．（1）解：如图所示，即为所求；
（2）（0，4）
（3）
22．（1）2000-x；-600+x
（2）解：由表格可得，
即总运费y关于x的表达式是：.
（3）解：∵
∴y随x的增大而减小，
∵
解得：，
∴当时，y取最小值，此时总运费最省，
∴当甲仓库向两个药房运送1600、0箱时，乙仓库向两个药房运送400、1000箱时，总运费最省，最省的总运费为12600.
23．（1）证明：平分，
，
在和中，
，
；
（2）解：根据题意：两条伞骨的位置如图所示，
（3）解：由（1）得，
，
，为正三角形，
cm，
当点向上滑动，滑动到的中点时，此时，为直角三角形，
此时伞圈滑动的距离是cm.
24．（1）1200；240；576
（2）解：根据题意得，Q关于t的函数表达式过点，，
设Q关于t的函数表达式为：，将点，代入，得
解得，，
则Q关于t的函数表达式为；
（3）解：浅水区的水深：，
深水区的水深：，
根据题意得浅水区以下深水区的水量为，水面高度为：，
则注满水需：，
∴当时，，
当时，，
图像如下：
每箱运费（元/每箱）
甲仓库
乙仓库
老百姓药房
5
3.5
江南药房
4.8
3.2
每箱运费（元/每箱）
甲仓库
乙仓库
老百姓药房
x
（ ）
江南药房
（ ）