人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.4 充分条件与必要条件学案

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一般地，“若，则”为真命题，是指由通过推理可以得出.这时我们就说，
由可以推出，记作 ，并且说，是的 ，是的 ．
知识点二、充要条件
如果“若，则”和它的逆命题“若，则”均是真命题，即既有 ，又有 ，就记作 ．
此时，既是的充分条件，也是的必要条件，我们说是的充分必要条件，简称为充要条件．显然，如果是的充要条件，那么也是的充要条件．
知识点三、充分条件、必要条件、充要条件的判断方法
1．定义法：分别判断“⇒”及“⇒”的真假．
2．等价转化法：将命题转化为另一个与之等价的且便于判断真假的命题．
3．集合法：利用集合间的包含关系进行判断．
4．传递法：若问题中出现若干个条件和结论，应根据条件画出相应的推式图，根据图中推式的传递性进行判断．
5．特殊值法：对于选择题，可以取一些特殊值或特殊情况，用来说明由条件(结论)不能推出结论(条件)，但是这种方法不适用于证明题．
例题讲解
一、充分条件、必要条件、充要条件的判断
1、判断下列各命题中是的什么条件：
(1)：-2=0，：(-2)(-3)=0；
(2)：t≠2，：t2≠4；
(3)：0