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基础模块 下册第八单元 概率与统计初步8.4 抽样方法优质课课件ppt
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这是一份基础模块 下册第八单元 概率与统计初步8.4 抽样方法优质课课件ppt，文件包含中职数学北师大版基础模块下册第八章《概率与统计》84抽样方法课件pptx、中职数学北师大版基础模块下册第八章《概率与统计》第6课时843抽样方法二教学设计docx、中职数学北师大版基础模块下册第八章《概率与统计》第45课时841-2抽样方法一教学设计docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共48页， 欢迎下载使用。
8.4.1 总体的概念
（1）初中学习的总体的概念？
（2）我们生活在一个数字化时代, 时刻都在与数据打交道, 之前的人口普查、工厂的产品的合格率，这些数据是怎么来的? 如何根据收集的数据寻找包含的信息? 统计学上如何定义这些数据?（3）随着生活水平的提高, 人们对饮用水的要求也越来越高, 桶装水在家庭、 学校、 工作等场所中随处可见.为加强质量监督,工商局要检查某售水处出售的某品牌桶装水的矿物质含量是否达标,决定从整批80桶桶装水中抽取10桶进行检验, 应该如何抽取呢?
1. 调查的分类：普查和抽样调查 在上述桶装水质量检测中 , 全部的 80桶桶装水 、抽取的10桶桶 装水等对象 , 在统计学中应如何定义呢?
1.总体、个体、样本容量
统计学中, 把所研究对象的数量指标取值的全体称为总体. 总体中每一研究对象的数量指标取值称为个体.从总体中抽取的一部分个体所组成的集合称为总体的样本．总体中所含个体的个数叫作总体容量.从总体中抽取一部分个体的过程称为抽样, 被抽取的部分个体叫作总体的一个样本, 样本所含个体的个数叫作样本容量.
若某职业学校总共有3000名学生, 想要了解他们每月的电话费 情况, 决定随机抽取60位同学, 记录下他们每月的电话费.在这个事件中, 分别写出总体、 总体容量、 个体、 样本、 样本容量.
解 总体是某职业学校3000名学生每月的电话费; 总体容量是3000; 个体是某职业学校每个学生每月的电话费; 样本是随机抽取的60位同学每月的电话费; 样本容量是60.
某学校团委会要求学生参加一项社会调查活动.李军同学想了解他所在小区的居民的家庭收入情况, 于是随机调查了他所在小区中60户居民的家庭收入情况.在这个事件中, 分别写出总体、 总体容量、 个体、 样本、 样本容量.
解 总体是李军同学所在小区的所有居民的家庭收入情况; 总体容量 是小区的家庭数; 个体是该小区居民每个家庭的收入情况; 样本是随机抽 取的60户居民的家庭收入情况; 样本容量是60.
1.在以下问题中, 总体、 总体容量、 个体、 样本、 样本容量各指什么? (1)某部队要了解一批1100枚炮弹的射程, 需要抽取11枚炮弹进行测试.(2)为了分析三月生产的某种洗衣机的寿命, 从中随机抽取20台进行测试.
8.4.2简单随机抽样
在上节的“观察思考”中,该如何从80桶水中抽取10桶水？
1. 工商局能否直接抽取该售水处摆放在最外面 的10桶桶装水进行检验呢? 如何抽取才能使抽出的10桶桶装水的矿物质含 量更能代表整批80桶桶装水的矿物质含量的达标情况呢? 如何保证每桶桶装水被抽到的概率相等? 简单随机抽样的方法和步骤
方案1: 我们把80桶桶装水从1到80进行编号, 再把这80个号码分别写在相 同的80张纸片上, 然后把它们放在一个容器里搅拌均匀, 每次随机地从中 抽取一个纸片, 记下号码.然后把余下的搅拌均匀, 再进行下一次抽取. 如此下去, 直到取到10个号码时终止.于是, 和这10个号码对应的10桶 桶装水就是我们要检验的10桶桶装水.方案2: 也可以利用随机数表(见附录)进行抽样. 随机数表是由0, 1, 2, …, 9这10个数字组成的表, 并且表中每一个 位置出现各个数字的可能性相同. 利用随机数表, 问题也可按如下步骤求解. 第一步: 将80桶桶装水编号, 00, 01, …, 79. 第二步: 由于编号都是两位数, 所以可在随机数表中任选两列.例如, 选取第3列和第4列, 从第一行开始由上向下可得到如下号码:06 22 97 65 95 60 61 28 66 43 75 66 39…其中97, 95均大于79, 超出了编号范围, 而66重复出现只能选一个, 删除了不合适的号码后, 选取的10个样本的编号分别为 06 22 65 60 61 28 66 43 75 39.
方案1中的方法叫抽签法，也叫抓阄法, 是我们生活中最熟悉的一种抽 样方法.它的步骤是: (1)先将总体中的所有个体(共有N 个)编号, 号码可以从1到N; (2)把号码写在形状、 大小相同的号签上(号签可以用纸条、 卡片、 小 球等制作);(3)将号签放在同一容器里搅拌均匀;(4)抽签时, 每次从中抽出一个号签, 不放回, 抽取后再将剩余的搅拌 均匀, 连续抽取n次, 这样就得到了一个容量为n的样本.
方案2中的方法叫随机数表法, 一般地, 使用随机数表抽样的步骤如下:(1)将总体中的所有个体编号;(2)根据问题的需要, 在随机数表中任意选取几列(行), 选取的列(行) 数与个体编号的位数相同, 每列(行)各选一个数, 合起来作为开始的号码; (3)从这个号码数字开始, 沿选取的列(行)向上或向下(向左或向右)继 续选取数字组成号码, 并删除不合格的号码, 且重复的号码只保留一个, 直到选够号码为止; (4)按所得的号码抽取样本. 采用上述方法, 每个个体被抽到的概率相同.
从个体数为N 的总体中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n
(1) 个体数量少； (2) 个体 逐个抽取；(3) 个体不放回抽样； (4) 等可能性抽样。
某老师有10张电影票, 现要将它们随机地分给班上的10位同学. 为了保证公平, 你能设计出一个方案帮这位老师做出决定吗? 分析 为了保证公平,就要使全班每位同学被抽到的概率相等,可以将 学生按照学号、座位号等方式进行编号,采用简单随机抽样抽出10个号码.
解(1)先为全班每位同学(假设有N 个)都确定一个编号, 可以是座位 号、 学号或按某种顺序得到的号码, 一般为简单号码, 可以是从1到N; (2)把号码写在形状、 大小相同的号签上; (3)将号签放在同一容器里(如找个大纸箱)搅拌均匀; (4)抽签时, 每次从中抽出一个号签, 不放回, 抽取后要再将剩余的搅 拌均匀, 连续抽取10次, 这样就得到了一个容量为10的样本; (5)抽出的10个号码对应的10位同学即得到电影票的同学.
某工厂某日生产一种型号的轴200件.为了检验这批轴的直径是否符 合设计要求, 要从中抽取20件在同一条件下测量.如何采用简单随机抽 样的方法抽取样本?
若某职业学校总共有3000名学生, 想要了解他们每月的电话费情况, 决定随机抽取60位同学, 记录下他们每月的电话费.根据以往经验, 不同 专业的学生因专业需要不同, 每月的电话费差异很大, 该学校有幼师专业 学生500人、 服装专业学生1000人、 通信专业学生1500人, 如何抽取才能全面反映全校不同专业学生每月的电话费情况?
能否使用前面的简单抽样方法？由于各专业学生每月的电话费差异很大, 如果抽到的60位同学大部分 都来自同一个专业, 那么这个样本就不能反映全校的情况.因此, 要设计一种抽样方案, 让抽取的样本中包括三个专业的学生, 三个专业的学生都应占有一定的比例, 那么这个比例应该如何确定呢?
一般地, 若总体是由差异明显的几部分组成的, 则为使样本能更充分地反映总体的情况, 通常将总体分成互不重叠的几部分, 然后按照各部分所占的比例进行抽样, 这种方法叫分层抽样, 其中所分的各个部分称为 “层”.
1)先计算每层在总体中所占的比值(如“分析理解”中的1 000= 1) ;2)再用这个比值去乘样本容量 , 所得的就是每层抽取的个体数(如“分析理解”中应抽取的幼师专业学生为 60×1 000=20人). 3) 取样：在每一层抽样，所抽取的个体合在一起
(1) 总体由差导比较明显的几个 部分组成；(2) 按比例取样(3) 等可能性抽样
某地区共有中、 小学生9000人, 其中, 小学生4700人, 初中生 3200人, 高中生1100人.为了解中、 小学生假期作业的负担情况, 打算 抽取一个容量为90的样本.应当采用怎样的抽样方法?
1.某校一年级、 二年级和三年级分别有学生400人、 360人和240 人, 为了了解全校学生的视力情况, 用分层抽样法从中抽取一个容量为 50的样本, 应如何抽取?
从1100枚炮弹中抽取11枚炮弹进行测试.在这情况中制作号签、 收集号签并搅拌均匀都不太方便.那么有什么更合适的抽样方法吗?
1. 能用简单随机抽样或者分层抽样吗
1. 简单随机抽样和分层抽样的特点
首先将这1100枚炮弹进行编号, 然后按照号码顺序以一定的间隔进行抽样, 由 =100, 这个间隔定为 100, 即从号码为1~100的第一个间隔中随机地抽取一个号码, 假如抽到的 是8号, 然后从第8号开始每隔100个号抽取一个, 得到 8, 108, 208, 308, …,1008. 这样我们就得到了一个容量为11的样本.
总体容量较大时，这时我们可将总体分成均衡的若干部分，按照一定的规则，从每一部分中抽取一个个体，得到需要的样本，这种抽样方法称为系统抽样．
(1)将所研究的对象随机地进行编号. (2)确定分段间隔k, 将所有编号均衡地分段 , N 为总体数 , n 为样本 数 , 当是整数时 , 取k= ; 当不是整数时 , 可用简单随机抽样的方法从总体中剔除一些个体 , 使剩下的总体个数 N'能被n整除 , 此时k=N' (3)在第一段中采用简单随机抽样 , 确定起始的个体编号l. (4) 依 次 抽 取 与 下 列 编 号 相 对 应 的 个 体 : l, l+ k, l+ 2k, … ,l+ (n-1)k.
(1) 个体数目比较多； (2) 均衡分段； (3) 等可能性抽样。
某职业学校有幼师专业学生1000名, 需从这1000名学生中抽 取20名学生, 调查其每月的电话费情况, 用系统抽样如何抽取样本?
解 (1) 将 1000 名幼师专业学生随机编号为 1, 2, 3, …, 999, 1000.(2)确定分段间隔k, 将整个编号均衡地分段, 此时k= =50.(3)在第一段中采用简单随机抽样, 确定起始的个体编号, 假设抽到 12号(4)依次抽取与下列编号相对应的个体, 12, 12+50, 12+100, …, 12+950, 即抽取的样本编号为12, 62, 112, …, 962.
欲从某厂生产的703辆轿车中随机抽取70辆测试某种性能, 请你设计一个抽样方案.
解 采用系统抽样, 步骤如下: (1)将703辆轿车随机编号, 如1, 2, 3, …, 702, 703. (2)由于77003不是整数, 故需先用简单随机抽样剔除3个个体. (3)确定分段间隔k, 将整个编号均衡地分段, 此时k=77000=10. (4)在第一段中采用简单随机抽样, 确定起始的个体编号, 假设抽到 3号. (5)依次抽取与下列编号相对应的个体, 3, 3+10, 3+20, …, 3+ 690, 即抽取的样本编号为3, 13, 23, …, 693
某校护士专业共有128名教师, 现要从中随机地抽取16名教师组成 医疗队.请用系统抽样法选出医疗队成员.
8.4.1 总体的概念
（1）初中学习的总体的概念？
（2）我们生活在一个数字化时代, 时刻都在与数据打交道, 之前的人口普查、工厂的产品的合格率，这些数据是怎么来的? 如何根据收集的数据寻找包含的信息? 统计学上如何定义这些数据?（3）随着生活水平的提高, 人们对饮用水的要求也越来越高, 桶装水在家庭、 学校、 工作等场所中随处可见.为加强质量监督,工商局要检查某售水处出售的某品牌桶装水的矿物质含量是否达标,决定从整批80桶桶装水中抽取10桶进行检验, 应该如何抽取呢?
1. 调查的分类：普查和抽样调查 在上述桶装水质量检测中 , 全部的 80桶桶装水 、抽取的10桶桶 装水等对象 , 在统计学中应如何定义呢?
1.总体、个体、样本容量
统计学中, 把所研究对象的数量指标取值的全体称为总体. 总体中每一研究对象的数量指标取值称为个体.从总体中抽取的一部分个体所组成的集合称为总体的样本．总体中所含个体的个数叫作总体容量.从总体中抽取一部分个体的过程称为抽样, 被抽取的部分个体叫作总体的一个样本, 样本所含个体的个数叫作样本容量.
若某职业学校总共有3000名学生, 想要了解他们每月的电话费 情况, 决定随机抽取60位同学, 记录下他们每月的电话费.在这个事件中, 分别写出总体、 总体容量、 个体、 样本、 样本容量.
解 总体是某职业学校3000名学生每月的电话费; 总体容量是3000; 个体是某职业学校每个学生每月的电话费; 样本是随机抽取的60位同学每月的电话费; 样本容量是60.
某学校团委会要求学生参加一项社会调查活动.李军同学想了解他所在小区的居民的家庭收入情况, 于是随机调查了他所在小区中60户居民的家庭收入情况.在这个事件中, 分别写出总体、 总体容量、 个体、 样本、 样本容量.
解 总体是李军同学所在小区的所有居民的家庭收入情况; 总体容量 是小区的家庭数; 个体是该小区居民每个家庭的收入情况; 样本是随机抽 取的60户居民的家庭收入情况; 样本容量是60.
1.在以下问题中, 总体、 总体容量、 个体、 样本、 样本容量各指什么? (1)某部队要了解一批1100枚炮弹的射程, 需要抽取11枚炮弹进行测试.(2)为了分析三月生产的某种洗衣机的寿命, 从中随机抽取20台进行测试.
8.4.2简单随机抽样
在上节的“观察思考”中,该如何从80桶水中抽取10桶水？
1. 工商局能否直接抽取该售水处摆放在最外面 的10桶桶装水进行检验呢? 如何抽取才能使抽出的10桶桶装水的矿物质含 量更能代表整批80桶桶装水的矿物质含量的达标情况呢? 如何保证每桶桶装水被抽到的概率相等? 简单随机抽样的方法和步骤
方案1: 我们把80桶桶装水从1到80进行编号, 再把这80个号码分别写在相 同的80张纸片上, 然后把它们放在一个容器里搅拌均匀, 每次随机地从中 抽取一个纸片, 记下号码.然后把余下的搅拌均匀, 再进行下一次抽取. 如此下去, 直到取到10个号码时终止.于是, 和这10个号码对应的10桶 桶装水就是我们要检验的10桶桶装水.方案2: 也可以利用随机数表(见附录)进行抽样. 随机数表是由0, 1, 2, …, 9这10个数字组成的表, 并且表中每一个 位置出现各个数字的可能性相同. 利用随机数表, 问题也可按如下步骤求解. 第一步: 将80桶桶装水编号, 00, 01, …, 79. 第二步: 由于编号都是两位数, 所以可在随机数表中任选两列.例如, 选取第3列和第4列, 从第一行开始由上向下可得到如下号码:06 22 97 65 95 60 61 28 66 43 75 66 39…其中97, 95均大于79, 超出了编号范围, 而66重复出现只能选一个, 删除了不合适的号码后, 选取的10个样本的编号分别为 06 22 65 60 61 28 66 43 75 39.
方案1中的方法叫抽签法，也叫抓阄法, 是我们生活中最熟悉的一种抽 样方法.它的步骤是: (1)先将总体中的所有个体(共有N 个)编号, 号码可以从1到N; (2)把号码写在形状、 大小相同的号签上(号签可以用纸条、 卡片、 小 球等制作);(3)将号签放在同一容器里搅拌均匀;(4)抽签时, 每次从中抽出一个号签, 不放回, 抽取后再将剩余的搅拌 均匀, 连续抽取n次, 这样就得到了一个容量为n的样本.
方案2中的方法叫随机数表法, 一般地, 使用随机数表抽样的步骤如下:(1)将总体中的所有个体编号;(2)根据问题的需要, 在随机数表中任意选取几列(行), 选取的列(行) 数与个体编号的位数相同, 每列(行)各选一个数, 合起来作为开始的号码; (3)从这个号码数字开始, 沿选取的列(行)向上或向下(向左或向右)继 续选取数字组成号码, 并删除不合格的号码, 且重复的号码只保留一个, 直到选够号码为止; (4)按所得的号码抽取样本. 采用上述方法, 每个个体被抽到的概率相同.
从个体数为N 的总体中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n
(1) 个体数量少； (2) 个体 逐个抽取；(3) 个体不放回抽样； (4) 等可能性抽样。
某老师有10张电影票, 现要将它们随机地分给班上的10位同学. 为了保证公平, 你能设计出一个方案帮这位老师做出决定吗? 分析 为了保证公平,就要使全班每位同学被抽到的概率相等,可以将 学生按照学号、座位号等方式进行编号,采用简单随机抽样抽出10个号码.
解(1)先为全班每位同学(假设有N 个)都确定一个编号, 可以是座位 号、 学号或按某种顺序得到的号码, 一般为简单号码, 可以是从1到N; (2)把号码写在形状、 大小相同的号签上; (3)将号签放在同一容器里(如找个大纸箱)搅拌均匀; (4)抽签时, 每次从中抽出一个号签, 不放回, 抽取后要再将剩余的搅 拌均匀, 连续抽取10次, 这样就得到了一个容量为10的样本; (5)抽出的10个号码对应的10位同学即得到电影票的同学.
某工厂某日生产一种型号的轴200件.为了检验这批轴的直径是否符 合设计要求, 要从中抽取20件在同一条件下测量.如何采用简单随机抽 样的方法抽取样本?
若某职业学校总共有3000名学生, 想要了解他们每月的电话费情况, 决定随机抽取60位同学, 记录下他们每月的电话费.根据以往经验, 不同 专业的学生因专业需要不同, 每月的电话费差异很大, 该学校有幼师专业 学生500人、 服装专业学生1000人、 通信专业学生1500人, 如何抽取才能全面反映全校不同专业学生每月的电话费情况?
能否使用前面的简单抽样方法？由于各专业学生每月的电话费差异很大, 如果抽到的60位同学大部分 都来自同一个专业, 那么这个样本就不能反映全校的情况.因此, 要设计一种抽样方案, 让抽取的样本中包括三个专业的学生, 三个专业的学生都应占有一定的比例, 那么这个比例应该如何确定呢?
一般地, 若总体是由差异明显的几部分组成的, 则为使样本能更充分地反映总体的情况, 通常将总体分成互不重叠的几部分, 然后按照各部分所占的比例进行抽样, 这种方法叫分层抽样, 其中所分的各个部分称为 “层”.
1)先计算每层在总体中所占的比值(如“分析理解”中的1 000= 1) ;2)再用这个比值去乘样本容量 , 所得的就是每层抽取的个体数(如“分析理解”中应抽取的幼师专业学生为 60×1 000=20人). 3) 取样：在每一层抽样，所抽取的个体合在一起
(1) 总体由差导比较明显的几个 部分组成；(2) 按比例取样(3) 等可能性抽样
某地区共有中、 小学生9000人, 其中, 小学生4700人, 初中生 3200人, 高中生1100人.为了解中、 小学生假期作业的负担情况, 打算 抽取一个容量为90的样本.应当采用怎样的抽样方法?
1.某校一年级、 二年级和三年级分别有学生400人、 360人和240 人, 为了了解全校学生的视力情况, 用分层抽样法从中抽取一个容量为 50的样本, 应如何抽取?
从1100枚炮弹中抽取11枚炮弹进行测试.在这情况中制作号签、 收集号签并搅拌均匀都不太方便.那么有什么更合适的抽样方法吗?
1. 能用简单随机抽样或者分层抽样吗
1. 简单随机抽样和分层抽样的特点
首先将这1100枚炮弹进行编号, 然后按照号码顺序以一定的间隔进行抽样, 由 =100, 这个间隔定为 100, 即从号码为1~100的第一个间隔中随机地抽取一个号码, 假如抽到的 是8号, 然后从第8号开始每隔100个号抽取一个, 得到 8, 108, 208, 308, …,1008. 这样我们就得到了一个容量为11的样本.
总体容量较大时，这时我们可将总体分成均衡的若干部分，按照一定的规则，从每一部分中抽取一个个体，得到需要的样本，这种抽样方法称为系统抽样．
(1)将所研究的对象随机地进行编号. (2)确定分段间隔k, 将所有编号均衡地分段 , N 为总体数 , n 为样本 数 , 当是整数时 , 取k= ; 当不是整数时 , 可用简单随机抽样的方法从总体中剔除一些个体 , 使剩下的总体个数 N'能被n整除 , 此时k=N' (3)在第一段中采用简单随机抽样 , 确定起始的个体编号l. (4) 依 次 抽 取 与 下 列 编 号 相 对 应 的 个 体 : l, l+ k, l+ 2k, … ,l+ (n-1)k.
(1) 个体数目比较多； (2) 均衡分段； (3) 等可能性抽样。
某职业学校有幼师专业学生1000名, 需从这1000名学生中抽 取20名学生, 调查其每月的电话费情况, 用系统抽样如何抽取样本?
解 (1) 将 1000 名幼师专业学生随机编号为 1, 2, 3, …, 999, 1000.(2)确定分段间隔k, 将整个编号均衡地分段, 此时k= =50.(3)在第一段中采用简单随机抽样, 确定起始的个体编号, 假设抽到 12号(4)依次抽取与下列编号相对应的个体, 12, 12+50, 12+100, …, 12+950, 即抽取的样本编号为12, 62, 112, …, 962.
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解 采用系统抽样, 步骤如下: (1)将703辆轿车随机编号, 如1, 2, 3, …, 702, 703. (2)由于77003不是整数, 故需先用简单随机抽样剔除3个个体. (3)确定分段间隔k, 将整个编号均衡地分段, 此时k=77000=10. (4)在第一段中采用简单随机抽样, 确定起始的个体编号, 假设抽到 3号. (5)依次抽取与下列编号相对应的个体, 3, 3+10, 3+20, …, 3+ 690, 即抽取的样本编号为3, 13, 23, …, 693
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