四川省成都市2023年七年级上学期期末数学试题附答案

这是一份四川省成都市2023年七年级上学期期末数学试题附答案，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．- 的倒数是（ ）
A．- B．-5C．D．5
2．用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（ ）
A．B．
C．D．
3．根据国家卫健委公布的数据，截止2021年12月5日，全国累计报告接种新冠病毒疫苗2.553×109次，则数据2.553×109表示的原数是（ ）
A．25530000B．255300000C．2553000000D．25530000000
4．如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上的字是（ ）
A．天B．府C．新D．区
5．下列四个等式中，是一元一次方程的是（ ）
A．x2﹣1＝0B．x+y＝1C．x＝3D．12﹣7＝5
6．下列计算正确的是（ ）
A．a+a＝a2B．4a2b﹣5ba2＝﹣a2b
C．2x2+3x3＝5x5D．5x4﹣3x3＝x
7．若与是同类项，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．以下问题，不适合普查的是（ ）
A．某校排球队员的身高
B．了解一批灯泡的使用寿命
C．了解全班学生每周体育锻炼时间
D．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检
9．下列说法中，正确的是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．连结两点的线段叫做两点的距离
C．过三点中的任意两点作直线共可作三条
D．若AB＝BC，则点B是线段AC的中点
10．某书店同时卖出两个书包，每个均卖96元，以成本计算，第一个盈利20%，另一个亏本20%，则本次出售中，商场（ ）
A．不赚不赔B．赚16元C．赚8元D．赔8元
二、填空题
11．单项式的系数是 .
12．已知x＝3是关于x的方程ax+2x＝3的解，则a的值为 .
13．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了4个三角形，则这个多边形是 边形.
14．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝38°，那么∠AOB的度数是 .
15．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为 .
16．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，各行、各列以及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中 的值为 .
17．如果代数式2m2﹣m﹣3的值为2，那么代数式4m2﹣2m+5的值为 .
18．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0.我们称使得成立的一对数m，n为“神奇数对”，记为（m，n）.若（8，n）是“神奇数对”，且关于x的方程3x﹣6＝n与2x﹣1＝3k的解相等，则k的值为 .
19．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝x，AD＝y，且AD＜AB.将长方形纸片ABCD沿直线DM翻折，使点A落在CD边上，记作点N，再将△DMN沿直线MN向右起折，使点D落在射线NC上，记作点P，若点N，C，P三点中有一点是另外两点的中点，则的值为 .
三、解答题
20．
（1）计算：（﹣1）2022﹣（1﹣0.5）2|﹣2|；
（2）解方程：x.
21．先化简再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）]﹣2xy，其中x＝﹣1，y＝2.
22．如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝72°，OD是∠AOC的平分线，∠DOE＝90°.
（1）求∠BOD的度数；
（2）猜想OE是否平分∠BOC，并说明理由.
23． 2021年，天府新区积极响应教育部关于开展课后服务的号召，各校给学生提供了丰富多彩的课后活动.其中，某校开展了以下体育项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球.学生都选择参加了其中一项活动.某调查组为了解该校选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，
请根据统计图回答问题：
（1）这次活动一共调查了 名学生；
（2）补全条形统计图，并求选择篮球项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数；
（3）若学校有900人，请你估计学校选择羽毛球项目的学生人数约是多少人？
24．某校七年级准备观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打8折；
方案二：若打9折，有5人可以免票.
（1）若二班有42名学生，则他该选择哪个方案？
（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？
25．如图，点O为直线MN上一点，将一等腰直角三角板AOB置于直线MN上方，∠A＝90°且将其一锐角顶点与点O重合，射线OP平分∠AON，设∠AOM＝α.
（1）若α＝30°，则∠PON的度数为 ；
（2）若0°＜α＜90°，求∠BOP的度数（用含α的代数式表示）；
（3）若0°＜α＜180°，在射线OB，OP，ON中，当其中一条是另外两条射线所成夹角的平分线时，求α的值.
26．已知当x＝﹣1时，代数式6mx3+2x的值为0.关于y的方程2my+n＝5﹣ny+m的解为y＝2.
（1）求mn的值；
（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]＝4，请在此规定下求[m]的值.
27．如图所示数表，由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题：
（1）第六排从左往右第1个数为 ；第七排从左往右第1个数为 ；
（2）第a排第1个数可以表示为 ；（用含a的式子表示）
（3）若第n排的一个数和第（n+1）排的两个连续自然数能够放入如图所示的等边三角形中，则称该三角形为“天府三角形”，里面三个数字之和称为该数字三角形的“天府和”.若第n排和第（n+1）排中总共有39个“天府三角形”，其中一个“天府三角形”的“天府和”为2371，则该“天府三角形”中的三个数字分别为多少？
28．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a，b满足（a+20）2+|b﹣40|＝0.
（1）求a，b的值；
（2）点C是数轴上一点，且BC＝2AC，求点C在数轴上对应的数；
（3）点O表示原点，动点P从点A出发以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时动点Q，R分别从点O，B出发分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度向右运动，点M为线段QR的中点，点N为线段OP的中点，当点Q，R重合时，点R立即以m个单位长度/秒向左运动，直至点M，N重合时运动停止，此时全程运动时间为90秒，求m的值.
1．B
2．C
3．C
4．D
5．C
6．B
7．A
8．B
9．A
10．D
11．
12．-1
13．六
14．
15．75°
16．-2
17．15
18．3
19．3或
20．（1）解：原式=
=
=
=-2；
（2）解：去分母得：3（x+1）-2=6x，
去括号得：3x+3-2=6x，
移项合并得：-3x=-1，
解得：x= .
21．解：原式=4x2y-（6xy-8xy+4）-2xy
=4x2y-6xy+8xy-4-2xy
=4x2y-4，
当x=-1，y=2时，
原式=4×（-1）2×2-4
=4×1×2-4
=8-4
=4.
22．（1）解：∵∠AOC=72°，OD是∠AOC的平分线，
∴∠AOD=∠COD= ∠AOC=36°，
∴∠BOD=180°-∠AOD=144°；
答：∠BOD的度数为144°；
（2）解：OE平分∠BOC.理由如下，
∵∠DOE=90°，
∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=144°-90°=54°，
∠COE=∠DOE-∠COD=90°-36°=54°，
∴∠BOE=∠COE，
∴OE平分∠BOC.
23．（1）150
（2）解：选择篮球的有：150-60-40-20=30（人），
补全的条形统计图如右图所示：
喜欢篮球项目的扇形的圆心角为：
（3）解：估计学校选择羽毛球项目的学生人数约是：900× =240（人）.
24．（1）解：方案一：要付的钱为 （元），
方案二：要付的钱为 （元），
因为 ，
所以他该选择方案二；
（2）解：设一班有 人，
由题意得： ，
解得 ，
答：一班有45人.
25．（1）75°
（2）解：∵∠AOM=α，
∴∠AON=180°-∠AOM=180°-α，
∵射线OP平分∠AON，
∴∠AOP= ∠AON= ×（180°-α）=90°- α，
∵△AOB是等腰直角三角形，∠A=90°，
∴∠AOB=45°，
∴∠BOP=∠AOP-∠AOB=90°- α-45°=45°- α；
（3）解：分三种情况：
当OB是∠PON的平分线，如图：
∵∠AOM=α，
∴∠AON=180°-∠AOM=180°-α，
∵射线OP平分∠AON，
∴∠PON= ∠AON= ×（180°-α）=90°- α，
∵∠AOB=45°，
∴∠BON=180°-∠AOM-∠AOB=180°-α-45°=135°-α，
∵OB是∠PON的平分线，
∴∠PON=2∠BON=270°-2α，
∴90°- α=270°-2α，
∴α=120°，
当ON是∠POB的平分线，如图：
∵射线OP平分∠AON，
∴∠AOP=∠PON，
∵ON是∠POB的平分线，
∴∠PON=∠BON，
∴∠AOP=∠PON=∠BON，
∵∠AOB=45°，
∴∠AON= ∠AOB=45°× =30°，
∴∠AOM=180°-∠AON=180°-30°=150°，
当OP是∠BON的平分线，
∵射线OP平分∠AON，
∴OP不可能平分∠BON，
综上所述：α的值为120°或150°.
26．（1）解：∵当x=-1时，代数式6mx3+2x的值为0，
∴将x=-1代入，得-6m-2=0，
解得m= ，
∵关于y的方程2my+n=5-ny+m的解为y=2，
∴将y=2，m= 代入，得 ，
解得n=2.
∴ ＝（ ）2＝ ；
（2）解：由（1）知，m= ，n=2，
[m ]=[ -1]= [ ]=-2.
27．（1）16；22
（2） a2- a+1
（3）解：根据“天府三角形”的定义可得，
第n排和第（n+1）排中总共有n个“天府三角形”，
所以n=39，
设第n排的数是x，第（n+1）排的两个数分别是x+39，x+40，
由题意得，x+（x+39）+（x+40）=2371，
解得x=764，
所以三个数分别是764，803和804.
28．（1）解：∵（a+20）2+|b-40|=0.
∴a+20=0，b-40=0，
∴a=-20，b=40，
答：a的值为-20，b的值为40；
（2）解：设点C在数轴上对应的数是x，根据题意得：
40-x=2|x-（-20）|，
解得x=0或x=-80，
答：点C在数轴上对应的数是0或-80；
（3）解：点Q，R重合需要的时间是 =40（秒），此时重合的点表示的数是3×40=120，
∵全程运动时间为90秒，
∴点R以m个单位长度/秒向左运动后到达的点表示的数是120-（90-40）m=120-50m，
Q最终运动到达的点表示的数是90×3=270，
∵点M为线段QR的中点，
∴M表示的数是 =195-25m，
根据题意，P最终到达的点表示的数是-20-90=-110，
∵点N为线段OP的中点，
∴N表示的数是-55，
当M、N重合时，195-25m=-55，
解得m=10，
答：m的值是10.