2024重庆市乌江新高考协作体高一上学期期中联考数学试题含答案

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高一数学答案
（分数：150分，时间：120分钟）
1．A2．C3．A4．D
5．C【分析】利用均值不等式结合指数幂的运算即可求得答案
6．D【分析】对子集分，，，四种情况讨论，列出所有符合题意的集合即可求解.
7．D【分析】根据讨论函数单调性，再根据单调性确定函数最值，最后根据最值确定的取值范围.
8．D【分析】根据对数性质比较大小，结合函数单调性和奇偶性即可得解.
9．AC10．CD
11．BC【分析】A选项用作差法即可，B，C，D选项都是利用基本不等式判断.
12．ACD【分析】利用赋值法判断选项A，C，根据函数的单调性化简不等式，求其解，即可判断B，根据函数的单调性化简不等式，根据不等式有解列不等式求的范围判断D．
13．
14．
15．
16．
17．若命题p：，使得是真命题，则只需当时，成立，即，得.
18．（1）由题意得
（2）当时，，
当时，，
当时，.
因为，所以，
则，解得．
即该户居民该月的用电量为320千瓦时．
19．(1)由题知，，
当时，，所以．
(2)若，则.
当时，由得，．
当时，
由解得，.
综上可知，实数的取值范围是.
20．（1）设所用时间为，
则由题意知，.
所以这次行车总费用y关于x的表达式是，
（2），
当且仅当，即时等号成立.
故当千米/时，这次行车的总费用最低，最低费用的值为元.
21．（1）根据题意，当时，，则，
又由是上的奇函数，则，
故；
（2）当时，，则在上为增函数，
又由是上的奇函数，则在上也为增函数，
由于函数在处连续，故在上为增函数，
由可得，
，解得.
因此，实数的取值范围是.
22．（1）∵是定义域为 R 的奇函数.∴.∴.
（2）,且 .∵.
又 ,且 .而在 R 上单调递减， 在 R 上单调递增，
故判断 在 R 上单调递减.
不等式化为 ，所以.即恒成立，
又，所以，而，所以，解得.