图形计算典型真题-广东省2023-2024学年四年级上册数学期末真题精选（人教版）

这是一份图形计算典型真题-广东省2023-2024学年四年级上册数学期末真题精选（人教版），共23页。试卷主要包含了看图求∠1，∠2，∠3的度数，如图，求∠1、∠2的度数，求图形的周长，已知∠1＝36°，求∠2的度数，计算下面图形的周长等内容，欢迎下载使用。
试卷说明：本试卷试题精选自广东省2022-2023近两年四年级上学期期末真题试卷，难易度均衡，适合广东省及使用人教版教材的四年级学生期末复习备考使用！
1．看图求∠1，∠2，∠3的度数。
2．把两个三角尺叠放在一起，如图所示。已知∠1＝15°，求∠2和∠3的度数。
3．已知∠1＝54°，求∠2、∠3和∠4的度数。
4．如图，求∠1、∠2的度数。
5．已知下图中∠2＝20°，求∠1的度数。
6．求图形的周长。
7．如下图所示，已知∠1＝32°，求∠2，∠3，∠4的度数。
8．下图是一个三角尺在一张长方形纸上的拼图，
求∠1和∠2的度数．
9．已知∠1＝36°，求∠2的度数。
10．计算下面图形的周长．（单位：厘米）
11．如下图所示，已知，，求、、的度数。
12．如图，已知∠1＝40°，求∠2和∠3的度数。
13．分别计算出∠1，∠2的角度。
14．已知∠1＝39°，求∠2，∠3，∠4的度数。
15．已知∠1＝∠2＝20°，求∠3、∠4和∠5的度数。
16．已知∠1＝20°，∠2＝120°，求∠3的度数。
17．如图，已知∠1＝43°，求∠2，∠3的度数。
18．下图中∠1＝60°，求∠2和∠3的度数。
19．已知∠1＝60°，∠2＝∠3，求∠3、∠4和∠5的度数。
20．求∠1的度数。
21．如图，把平角分成了3个角，∠2是∠1的3倍，∠3是∠1的5倍，求∠1的度数。
22．如图，求出∠1和∠3。
23．求和的度数。
24．计算角的度数。
如图，已知∠1＝70°，求∠2的度数。
25．计算下画各土地的面积是多少公顷？
26．下面是长方形纸折起来形成的图形。已知∠1＝30°，∠2是多少度？
27．求出图中∠2的度数。
28．下图中，∠1＝55°，求∠2、∠3、∠4的度数。

29．求图中∠1、∠2的度数。
30．求未知角的度数。
已知∠1＝35°，求∠2、∠3、∠5。
31．如图，已知∠1＝45°，列算式求∠2、∠3、∠4、∠5的度数。
32．如下图，已知∠1＋∠2＋∠3＝180°，求∠4＋∠5＋∠6的度数。
33．看图计算∠1、∠2的度数。
34．求∠1和∠2的度数．
35．求出图中∠1的度数。
36．求∠1、∠2、∠3各是多少度？
37．求角的度数，如图：∠1＝50°，∠2＝45°，求∠3、∠4、∠5的度数。
38．下图中∠1＝50°，求∠2，∠4，∠5的度数。
39．如图，∠1＝55°。∠1＋∠2＋∠3是多少度？
40．如图，∠1＝75°，求∠2的度数。
41．看图写出各角的度数。
已知∠2＝40°，求∠1、∠3、∠4的度数。
42．如图，已知∠1＝40°，∠2＝60°，求∠3的度数。
43．一副三角尺如下图所示摆放，已知∠2＝35°，求∠1、∠3各是多少度。
44．看图计算。
如下图，∠1＝127°，求∠2和∠3的度数。
45．已知∠1＝50°，求∠2和∠3的度数。
46．求出下面各角的度数。
已知图中∠1＝52°，求出∠2、∠3。
47．已知∠1=20°，∠2=45°，求∠3的度数．
48．求图中∠1的度数．
49．如图，∠l＝60°，请求出∠2、∠3的度数。
50．如图，已知直线和相交于点，若，。求的度数。
51．已知∠1＝47°，求∠2的度数．
52．求下面图形的周长．
53．计算下面图形的周长。
54．如图，已知∠1＝90°，∠2＝45°，求∠3度数。
参考答案：
1．∠1＝30度，∠2＝114度，∠3＝66度
【分析】观察图形可知，∠1与150度的角组成了一个平角，所以∠1＝180﹣150＝30度；再利用三角形内角和定理可得：∠2＝180﹣30﹣36＝114度；∠2与∠3也组成了一个平角，所以可得∠3＝180﹣114＝66度；据此即可解答。
【详解】∠1＝180﹣150＝30（度）
∠2＝180﹣30﹣36＝114（度）
∠3＝180﹣114＝66（度）
∠1＝30度，∠2＝114度，∠3＝66度。
2．∠2＝15°；∠3＝75°
【分析】由题意可知图形为三角尺叠放而成，三角尺的这个角是直角，直角大小为90度，所以∠1＋∠3等于90度，∠2＋∠3等于90度，以此计算∠2和∠3度数。
【详解】∠3＝90°－∠1
＝90°－15°
＝75°
∠2＝90°－∠3
＝90°－75°
＝15°
3．∠2＝36°；∠3＝144°；∠4＝36°
【分析】∠1和∠2合起来是直角，即为90°，即可求得∠2的度数；∠2和∠3合起来是平角，即为180°，即可求∠3的度数；∠3和∠4合起来是平角，即为180°，即可求得∠4的度数。
【详解】∠1＋∠2＝90°
∠2＝90°－54°
∠2＝36°
∠2＋∠3＝180°
∠3＝180°－36°
∠3＝144°
∠3＋∠4＝180°，∠3＝144°
∠4＝180°－144°
∠4＝36°
所以：已知∠1＝54°，∠2＝36°；∠3＝144°；∠4＝36°。
【点睛】本题考查平角的概念，关键是从图中看到哪些角的和是180度。
4．∠1的度数是55°；∠2的度数是145°
【分析】根据题意，图中∠1和左边与它相邻的一个直角与35度的角组成一个平角，平角是180度的角，再用减法计算∠1；∠2与35度的角组成了平角，要求∠2用减法计算，据此解答。
【详解】
5．∠1＝70°
【分析】根据题意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°，因此∠1＝180°－90°－∠2；依此计算。
【详解】∠1＝180°－90°－20°
＝90°－20°
＝70°
6．
【分析】根据平行四边形的周长＝（底边＋斜边）×2，底边长是18米，斜边长是11米，代入数据，即可求得平行四边形的周长，据此解答。
【详解】
7．∠2＝148°；∠3＝32°；∠4＝58°
【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠2＝180°，因此∠2＝180°－∠1；∠3＋∠2＝180°，因此∠3＝∠1；∠3＋∠4＋90°＝180°，因此∠4＝180°－90°－∠3；依此计算。
【详解】∠2＝180°－32°＝148°；
∠3＝∠1＝32°
∠4＝180°－90°－32°＝90°－32°＝58°。
8．30；150
9．54°
【分析】观察图形可知，∠1与∠2组成一个直角，所以∠2＝90°－∠1＝90°－36°＝54°，据此解题即可。
【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－36°＝54°
所以，∠2＝54°
10．22厘米；22厘米
【详解】图形一周的长度，就是图形的周长．三角形的周长就是三条边长度的和，梯形的周长就是四条边长度的和．
解：三角形三条边长度加起来就是三角形的周长，即10+5+7=22厘米；
梯形四条边加起来的和就是梯形周长，即5+4+5+8=22厘米．
考点：规则图形周长的计算．
11．；；
【分析】通过图可知，∠1是直角，∠2和∠3组成一个直角，∠4和∠5组成一个平角，根据角之间的关系可解此题。
【详解】；
因为∠2＋∠3＝90度，
所以；
因为∠4＋∠5＝180度，
所以。
【点睛】熟悉直角、平角的度数是解答此题的关键。
12．∠2＝50°；∠3＝130°
【分析】根据题意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°，因此∠2＝180°－90°－∠1；∠3＋∠2＝180°，因此∠3＝180°－∠2；依此计算。
【详解】∠2＝180°－90°－40°
＝90°－40°
＝50°
∠3＝180°－50°＝130°
13．∠2＝40°；∠1＝110°
【分析】根据题意可知：∠2＋140°＝180°，即∠2＝180°－140°；
∠1＋∠2＋30°＝180°，因此∠1＝180°－30°－∠2；依此计算。
【详解】∠2＝180°－140°＝40°；
∠1＝180°－30°－∠2＝150°－∠2＝150°－40°＝110°。
14．∠2＝51°；∠3＝51°；∠4＝129°
【分析】根据题意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°，因此∠2＝180°－90°－∠1；
∠3＋∠4＝180°，∠4＋∠2＝180°，
因此∠3＝∠2；∠4＝180°－∠2；依此计算。
【详解】∠2＝180°－90°－39°
＝90°－39°
＝51°
∠3＝∠2＝51°
∠4＝180°－51°＝129°
15．∠3＝140°；∠4＝40°；∠5＝140°
【分析】观察图形可知，∠1、∠2和∠3组成一个平角，依据平角的定义，用180°减去∠1和∠2的度数即可得到∠3的度数；同理，用180°减去∠3度数也可得到∠4的度数；用180°减去∠4的度数即可得到∠5的度数。
【详解】∠3＝180°－∠1－∠2
＝180°－20°－20°
＝160°－20°
＝140°
∠4＝180°－∠3
＝180°－140°
＝40°
∠5＝180°－∠4
＝180°－40°
＝140°
16．∠3是40度
【分析】观察图形可知，∠1、∠2、∠3组成了一个平角，所以∠3的度数等于180度减去∠1和∠2的度数即可解答。
【详解】180﹣20﹣120＝40（度）
∠3是40度。
17．∠2＝43°
∠3＝47°
【分析】由图意可知，∠1、∠3和直角组成一个平角，因此用180°减去∠1再减去90°，就是∠3的度数；∠2、∠3和直角同样组成一个平角，因此用180°减去∠3再减去90°，就是∠2的度数；据此解答。
【详解】∠3＝180°－∠1－90°＝180°－43°－90°＝47°；
∠2＝180°－∠3－90°＝180°－47°－90°＝43°；
所以，∠2＝43°，∠3＝47°
18．30°；30°
【分析】读图可知，∠1、∠2和一个直角组成一个平角，则∠2＝180°－90°－∠1。∠1、∠3和一个直角组成一个平角，则∠3＝180°－90°－∠1，也就是∠2＝∠3＝180°－90°－∠1。
【详解】∠2＝∠3＝180°－90°－∠1
＝90°－60°
＝30°
19．∠3＝60°；∠4＝60°；∠5＝120°
【分析】读图可知，∠1、∠2和∠3组成一个平角，而∠2＝∠3，则∠3＝（180°－∠1）÷2。∠2、∠3和∠4组成一个平角，则∠4＝∠1。∠4和∠5组成一个平角，则∠5＝180°－∠4。
【详解】∠3＝（180°－60°）÷2
＝120°÷2
＝60°
∠4＝∠1＝60°
∠5＝180°－60°
＝120°
20．58°
【分析】∠1和32°的角组成一个直角，则∠1＝90°－32°。
【详解】∠1＝90°－32°＝58°
21．20°
【分析】观察图形可知，∠1、∠2、∠3组成一个平角，则∠1＋∠2＋∠3＝180°。∠2是∠1的3倍，∠3是∠1的5倍，则∠1＋3×∠1＋5×∠1＝180°，∠1＝180°÷（1＋3＋5）。
【详解】180°÷（1＋3＋5）
＝180°÷9
＝20°
则∠1＝20°。
【点睛】求一个数是另一个数的几倍，用乘法计算。平角是180°。
22．∠1是145°；∠3是60°
【分析】观察发现∠1加35°为平角，平角为180°，用减法计算出∠1的度数；观察发现∠2为直角90°，那么∠3加30°也为直角，用减法计算出∠3的度数；据此解答。
【详解】180°－35°＝145°
90°－30°＝60°
∠1是145°，∠3是60°。
23．∠1＝35°；∠2＝145°
【分析】∠1和∠2组成平角，∠1和55°角组成直角，直角等于90°，平角等于180°，由已知条件结合角的和差关系即可求解。
【详解】∠1＝90°－55°＝35°
∠2＝180°－∠1＝180°－35°＝145°
24．∠2＝110°
【分析】∠1和∠2的和是一个平角，等于180°，∠2＝180°－∠1。
【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－70°＝110°。
25．4.5公顷
4公顷
【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，计算出图形的面积，再根据1公顷＝10000平方米，进行单位换算。
【详解】150×300＝45000（平方米）
45000平方米＝4.5公顷
200×200＝40000（平方米）
40000平方米＝4公顷
它们的面积分别是4.5公顷和4公顷。
26．75度
【分析】已知∠1＝30°，∠2是折叠形成的角，折叠前是一个平角，则∠2的两倍加上∠1等于180度，据此解答。
【详解】∠2＝（180°－30°）÷2
＝150°÷2
＝75°
27．∠2＝60°
【分析】观察图中可知，∠2、30°的角与直角可组成一个平角，平角＝180°，用180°分别减去30°和90°，即可求得∠2的度数。
【详解】∠2＝180°－30°－90°
＝150°－90°
＝60°
28．∠2＝35°；∠3＝55°；∠4＝125°；
【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°，因此∠2＝180°－90°－∠1；∠3＋∠2＋90°＝180°，因此∠3＝∠1；∠3＋∠4＝180°，因此∠4＝180°－∠3；依此计算。
【详解】∠2＝180°－90°－55°＝90°－55°＝35°；
∠3＝∠1＝55°；
∠4＝180°－55°＝125°。
即∠2＝35°；∠3＝55°；∠4＝125°。
29．∠1＝25°；∠2＝115°
【分析】用平角的度数减去65°，即可求出∠2的度数，用平角连续减去直角和65°，即可求出∠1的度数。
【详解】∠2＝180°－65°＝115°
∠1＝180°－90°－65°
＝90°－65°
＝25°
30．∠2＝145°；∠3＝35°；∠5＝55°
【分析】根据题意可知：∠1＋∠2＝180°，因此∠2＝180°－∠1；
∠3＋∠2＝180°，因此∠3＝∠1；
∠1＋∠5＋90°＝180°，因此∠5＝180°－90°－∠1；依此计算。
【详解】∠2＝180°－35°＝145°；
∠3＝∠1＝35°；
∠5＝180°－90°－35°＝90°－35°＝55°
【点睛】此题考查的是角的分类与换算，熟练掌握平角、直角的特点是解答此题的关键。
31．∠2＝45°；∠3＝135°；∠4＝45°；∠5＝90°
【详解】∠5＝90°
∠2
＝180°－∠1－∠5
＝180°－45°－90°
＝135°－90°
＝45°
∠4
＝180°－∠1－∠5
＝180°－45°－90°
＝135°－90°
＝45°
∠3
＝180°－∠4
＝180°－45°
＝135°
32．360°
【分析】观察上图可知，∠1加∠4等于180°，∠2加∠6等于180°，∠3加∠5等于180°，∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以180°乘3，再减去180°，即等于∠4、∠5、∠6的度数和。
【详解】180°×3－180°
＝540°－180°
＝360°
33．∠1＝30°；∠2＝120°
【分析】根据题意可知：∠1＋60°＋90°＝180°，因此∠1＝180°－90°－60°；
∠60°＋∠2＝180°，因此∠2＝180°－60°；依此计算。
【详解】∠1＝180°－90°－60°＝90°－60°＝30°。
∠2＝180°－60°＝120°。
34．∠1=90°∠2=150°
35．62°
【分析】根据题图可知，∠1和28°的角和一个直角组成一个平角，则∠1＝180°－90°－28°。
【详解】∠1＝180°－90°－28°＝62°
36．∠1＝35°；∠2＝35°；∠3＝55°
【分析】观察图中可知，∠1和145°角组成平角，平角＝180°，因此用180°减去145°即可求出∠1的度数；∠2和145°角组成平角，因此用180°减去145°即可求出∠2的度数；∠1和∠3组成直角，直角＝90°，因此用90°减去∠1的度数即可求出∠3的度数。
【详解】∠1＝180°－145°＝35°
∠2＝180°－145°＝35°
∠3＝90°－35°＝55°
37．∠3＝40°；∠4＝45°；∠5＝45°
【分析】根据角的分类，直角＝90°，平角＝180°，观察线与角的特点后计算。
【详解】∠4＝∠5＝90°－45°＝45°
∠3＝180°－∠2－∠1－∠5
＝180°－45°－50°－45°
＝135°－50°－45°
＝85°－45°
＝40°
【点睛】本题考查了线与角的综合题，先求∠4和∠5。
38．∠2＝40°；∠5＝130°；∠4＝50°
【详解】∠2＝90°－50°＝40°
∠5＝180°－50°＝130°
∠4＝180°－130°＝50°
39．235°
【分析】根据上图可知，∠3加∠2等于180°，所以∠1＋∠2＋∠3等于∠1加180°，据此即可解答。
【详解】∠2＋∠3＝180°
∠1＋∠2＋∠3＝55°＋180°＝235°
40．∠2＝105°
【分析】根据题意可知：∠1＋∠2＝180°，因此∠2＝180°－∠1，依此计算。
【详解】∠2＝180°－75°＝105°
41．∠1＝40°；∠3＝140°；∠4＝140°
【分析】∠2与∠3组成的大角是平角，1平角＝180°，所以用180°减40°即可求出∠3的度数；∠3与∠1组成的大角是平角，180°减∠3的度数即可求出∠1的度数；∠4与∠2组成的大角是180°，180°减40°即可求出∠4的度数。
【详解】∠3＝180°－∠2＝180°－40°＝140°；
∠4＝180°－∠2＝180°－40°＝140°；
∠1＝180°－∠3＝180°－140°＝40°。
42．80°
【分析】根据对图形的观察，可得∠1、∠2和∠3的和是一个平角，根据对平角的认识，平角为180°，用减法计算求出∠3的度数，代入数据计算。
【详解】根据题意得：180°－40°－60°＝140°－60°＝80°
∠3的度数为80°。
43．∠1＝55°；∠3＝55°
【分析】∠1加∠2等于90度，∠2加∠3等于90度，据此即可解答。
【详解】∠1＝90°－∠2＝90°－35°＝55°；
∠3＝90°－∠2＝90°－35°＝55°
44．∠2＝53°；∠3＝37°；
【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠2＝180°，因此∠2＝180°－∠1；∠3＋∠2＋90°＝180°，因此∠3＝180°－90°－∠2；依此计算。
【详解】∠2＝180°－127°＝53°；
∠3＝180°－90°－53°＝90°－53°＝37°。
45．∠2＝40°
∠3＝140°
【分析】本题考查直角与平角的认识，根据题意可知，∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝180°，据此解答。
【详解】∠2＝90°－∠1
＝90°－50°
＝40°
∠3＝180°－∠2
＝180°－40°
＝140°
46．∠2＝38°；∠3＝142°
【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°，因此∠2＝180°－90°－∠1；∠3＋∠2＝180°，因此∠3＝180°－∠2；依此计算。
【详解】∠2＝180°－90°－52°＝90°－52°＝38°；
∠3＝180°－38°＝142°。
即∠2＝38°，∠3＝142°。
47．115°
【分析】平角=180°，这个平角被分为3部分，已知其中的∠1和∠2，求∠3用减法计算。
【详解】∠3=180°-∠1-∠2=180°-20°-45°=115°
【点睛】直线可以看做一个平角，即180°来计算。
48．110°
【分析】先根据三角形的内角和是180度，用180度-另外两个角的度数，求出三角形的第三个角的度数，然后根据平角的度数是180度，用180减去第三个内角即可．
【详解】180°-（180°-50°-60°）
=180°-70°
=110°
答：∠1是110°．
49．∠2＝30°
∠3＝150°
【分析】读图可知，∠1、∠2和一个直角组成一个平角，直角为90°，平角为180°。则∠2＝180°－90°－∠1。∠2和∠3组成一个平角，则∠3＝180°－∠2。
【详解】∠2＝180°－90°－∠1
＝180°－90°－60°
＝90°－60°
＝30°
∠3＝180°－∠2
＝180°－30°
＝150°
50．100°
【分析】观察图形可知，∠AOC和∠AOE、∠EOD组成了一个平角，用平角的度数（180°）减去∠AOC和∠EOD的度数，即可算出∠AOE的度数。据此解答。
【详解】180°－20°－60°
＝160°－60°
＝100°
∠AOE的度数是100°。
51．∠2=43°
52．6＋10＋12＋8＝36(厘米)
53．22厘米； 32厘米
【分析】根据平行四边形的周长公式：C＝（a＋b）×2，正方形的周长公式：C＝4a，把数据分别代入公式解答。
【详解】（4＋7）×2
＝11×2
＝22（厘米）
8×4＝32（厘米）
所以，平行四边形的周长是22厘米，正方形的周长是32厘米。
54．∠3＝45°
【分析】∠1、∠2和∠3组成一个平角，根据平角的定义，用180度减去∠1和∠2的度数即可得到∠3的度数。
【详解】∠3＝180°－90°－45°
＝90°－45°
＝45°