初中人教版27.1 图形的相似学案设计

这是一份初中人教版27.1 图形的相似学案设计，共4页。学案主要包含了课时安排，精练反馈，课堂小结，拓展延伸，新知探究，学习小结等内容，欢迎下载使用。

班级： 组号： 姓名：
【课时安排】
2课时
第一课时
一、旧知回顾
1．全等三角形的定义：。
2．如图，两个三角形全等，如何表示？表示应注意什么问题？
二、新知梳理：认真阅读课本。
3．认真阅读P34内容，完成下列各题。
（1）相似图形的定义：几个图形的相同，相同的的图形。
（2）两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形或得到的。
（3）举出几个现实生活中的例子。
（4）下图中是是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？
4．认真阅读课本P36的内容，完成下列各题。
（1）两条线段的比其实是它们的比；
（2）比例线段的定义：对条线段（），如果其中条线段的比另外条线段的比，即=，我们把这4条线段叫成比例线段，简称线段。
（3）比例的基本性质：如果，那么。不为0.
试一试
5．如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？（图形看课本P35练习的第1题）
6．已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝3 cm，b＝2 cm，c＝6 cm，则d＝________ cm。
7． 判断下列线段是否是成比例线段：
（1），，，；（2），，，；
★通过预习你还有什么困惑
课堂活动、记录
1． 图形相似的条件。 2．如何判定线段是否成比例。
【精练反馈】
A组：1．在下面的图形中，形状相似的一组是( )
2． 下列图形一定是相似图形的是( )
A．任意两个菱形 B．任意两个正三角形 C．两个等腰三角形 D．两个矩形
3．已知＝4，＝9，是的比例中项，则＝ 。
B组：4． 若则x＝______。
5．在一张比例尺为1∶20000的地图上，量得A与B两地的距离是5cm，则A，B两地实际距离为______m。
【课堂小结】
怎样的两个图形是相似图形？如何去判定线段是否是成比例线段呢？
【拓展延伸】
任意两正方形相似吗？任意两个矩形呢？为什么？
第二课时
一、旧知回顾
1、全等图形的性质是：对应边，对应角；
2、如图，，AD、分别是、边上的高，则由全等的性质可得：，，；，，。
3、（1）根据图示求线段比：，，；（2）试指出图中成比例的线段。
【新知探究】
认真阅读课本内容并完成下列问题！
4、认真阅读课P36的最后一句话“这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？”归纳相似图形关于边的性质是：；角的性质是：；
5、认真阅读课P37“探究”部分内容归纳出相似图形的性质，并结合下面的图形用几何语言表示出来。
6、结合第5题的图形解释什么是相似图形的相似比？ 。
试一试
7．下列各组中的两个图形，不一定相似的是( )
A．有一个角是35°的两个等腰三角形B．两个等腰直角三角形
C．有一个角是120°的两个等腰三角形D．两个等边三角形
8、如图所示的两个五边形相似，求未知边的长度和未知角的度数。
课堂活动、记录
相似图形的性质
【精练反馈】
1、在如图所示的两个五边形相似，求未知边、以及的大小。
2、如图，，求，并证明与相似。
B组： 3、如果两个多边形仅对就角相等，它们相似吗？如果仅有对应边的比相等呢？若不相似，请举反例。
4． Rt△ABC的两条直角边分别为3 cm、4 cm，与它相似的Rt△的斜边为20 cm，那么Rt△的周长为（ ）
A．48cm B．28cm C．12cm D．10cm
【学习小结】
通过本节课的学习，你有哪些收获？
【拓展延伸】
已知四边形和四边形相似，且，四边形的周长为40，根据这些条件，你能确定出四边形的各边长吗？