河南省周口市商水县多校联考2023-2024学年六年级上学期期中数学试卷

这是一份河南省周口市商水县多校联考2023-2024学年六年级上学期期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了填空，选择，判断，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分） 的倒数是，2.5的倒数是 。
2．（4分）
3．（4分）在横线里填上合适的单位名称或正确的数．
一个冰箱的容积约200
一块橡皮的体积大约6
8.03升＝ 毫升
5700立方分米＝ 立方米
4．（2分）吨黄豆可榨油吨，平均每榨1吨油要用 吨黄豆，平均每吨黄豆可榨 吨油．
5．（3分）一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，它所有的棱长的和是 分米，做这样一个纸箱需要纸板 平方分米，它的体积是 立方分米。
6．（2分）建筑工地配制一种混凝土，所需水泥、黄沙和石子的质量比是2：3：5，现工地上三种材料都有24吨，水泥还剩 吨，石子需要添加 吨。
7．（1分）一根彩带15米，用掉它的后，又用掉米 米．
8．（1分）有两个完全一样的长方体磁带盒，长10厘米，宽6厘米，将它们包装在一起，表面积之和最多减少 平方厘米。
9．（1分）有一个长方体金鱼缸，从里面测量，长米，宽米，高米，里面装有，鱼缸里水的体积是 立方分米。
10．（3分）把米长的绳子平均截成5段，每段占全长的 ，每段是 米，用去3段后还剩下全长的
11．（1分）把一个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体表面涂色后，这些正方体中三面涂色的个数是两面涂色的 。
12．（2分）红花的朵数比黄花朵数多，那么红花是黄花的．
二、选择。（将正确答案的字母填在括号里）（每小题2分，共10分）
13．（2分）一根2米长的长方体木料，把它锯成3段，表面积增加了24平方分米（ ）
A．4平方分米B．6平方分米
C．8平方分米D．12平方分米
14．（2分）7：20的前项增加14，要使比值不变，后项应该（ ）
A．加14B．乘14C．乘2D．加40
15．（2分）一个长方体水缸，长20厘米，宽15厘米，将一块石头投入水中（石头全部浸没）水面上升2厘米（ ）
A．20×15×2B．20×15×6
C．20×15×（6﹣2）D．2×2×2
16．（2分）一本书，已看了总页数的，剩下的页数与已看的页数的比是（ ）
A．3：5B．2：5C．2：3
17．（2分）根据如图可以列出的算式是（ ）
A．4÷B．4×C．÷
三、判断。（每小题2分，共10分）
18．（2分）甲数是，乙数是甲数的倒数的，乙数等于1． ．
19．（2分）假分数的倒数都小于1． ．（判断对错）
20．（2分）男生比女生多，男生与女生人数的比是7：5． ．（判断对错）
21．（2分）4分米的和5分米的相等． ． （判断对错）
22．（2分）÷5＝×5 ．（判断对错）
四、计算题。（29分）
23．（8分）直接写得数．
24．（9分）先求比值，再化简比．
12：0.8
：
：4．
25．（12分）计算
÷×
××14
×÷
÷÷．
五、解决问题。（1题4分，其余每题5分，共24分）
26．（4分）一个长方体木块体积是立方米，长是米米，高是多少米？
27．（5分）自我校开展“爱水惜水”的活动以来，学校用水量逐步下降，这个月比上个月节约用水，上个月用水多少吨？（列方程解答）
28．（5分）华兴商厦元旦举行促销活动。一件衣服现价240元，正好是原价的，这件衣服原价多少元？
29．（5分）一个表面积是96平方厘米的正方体，把它截成5个完全相同的长方体后，表面积增加了多少平方厘米？
30．（5分）图书室买来540本新书，其中是连环画，文艺书和科技书的比是3：2．三种书各有多少本？
2023-2024学年河南省周口市商水县多校联考六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空1分，共26分）
1．（2分） 的倒数是，2.5的倒数是 。
【分析】求一个分数的倒数，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【解答】解：的倒数是，因此2.5的倒数是。
故答案为：，。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
2．（4分）
【分析】用45米乘即可；
用除以计算即可；
用6除以（1+）计算即可；
用8乘，再除以20即可。
【解答】解：45×＝10（米）
答：10米是45米的。
＝（吨）
答：吨是。
6﹣＝（升）
答：6升比升多升。
8×÷20
＝6÷20
＝
答：8千克的是20千克的。
故答案为：10，，3，。
【点评】本题主要考查分数乘除法的应用。
3．（4分）在横线里填上合适的单位名称或正确的数．
一个冰箱的容积约200 升
一块橡皮的体积大约6 立方厘米
8.03升＝ 8030 毫升
5700立方分米＝ 5.7 立方米
【分析】（1）、（2）根据对1立方厘米（毫升）、1立方分米（升）、1立方米实际有多大的认识即可选择合适的体积（容积）单位．
（3）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．
（4）低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000．
【解答】解：（1）一个冰箱的容积约200 升
（2）一块橡皮的体积大约6 立方厘米
（3）8.03升＝8030毫升
（4）5700立方分米＝3.7立方米．
故答案为：升，立方厘米，5.8．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择．立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
4．（2分）吨黄豆可榨油吨，平均每榨1吨油要用 8 吨黄豆，平均每吨黄豆可榨 吨油．
【分析】根据分数除法的意义，用除法计算，但要搞清楚谁是被除数，可以看问题求什么，比如求“黄豆的吨数”就用黄豆的吨数做被除数，求“榨油的吨数”就用油的吨数做被除数．
【解答】解：÷＝8（吨），
÷＝（吨）．
答：平均每榨1吨油要用8吨黄豆；平均每吨黄豆可榨．
【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：除法的方法有两种，一种是：平均分即把a平均分成b份，每份是多少，二种是：a里面包含几个b．
5．（3分）一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，它所有的棱长的和是 48 分米，做这样一个纸箱需要纸板 94 平方分米，它的体积是 60 立方分米。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×2，长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：（5+3+2）×4
＝12×4
＝48（分米）
（3×3+5×3+3×4）×3
＝（15+20+12）×2
＝47×2
＝94（平方分米）
4×3×4
＝15×5
＝60（立方分米）
答：它所有的棱长和是48分米，做这样一个纸箱需要纸板94平方分米。
故答案为：48，94。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．（2分）建筑工地配制一种混凝土，所需水泥、黄沙和石子的质量比是2：3：5，现工地上三种材料都有24吨，水泥还剩 8 吨，石子需要添加 16 吨。
【分析】水泥、黄沙和石子的质量比是2：3：5，黄沙正好用完，黄沙是24吨，即每份是24÷3＝8（吨），水泥需要2份，石子需要5份，据此求出水泥和石子需要的吨数，然后再和24吨对比即可求解。
【解答】解：24÷3＝8（吨）
2×8＝16（吨），5×5＝40（吨）
24﹣16＝8（吨），40﹣24＝16（吨）
故答案为：8；16。
【点评】本题主要考查了比的应用问题。
7．（1分）一根彩带15米，用掉它的后，又用掉米 6 米．
【分析】先把彩带的总长度看成单位“1”，第一次用掉它的，用总长度乘即可求出第一次用去的长度，再加上第二次用去的长度米，即可求出一共用掉了多少米．
【解答】解：15×+
＝6+
＝6（米）
答：一共用掉了 6米．
故答案为：6．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
8．（1分）有两个完全一样的长方体磁带盒，长10厘米，宽6厘米，将它们包装在一起，表面积之和最多减少 120 平方厘米。
【分析】根据题意，把两个完全一样的长方体磁带盒包装在一起，要使表面积减少的最大，也就是把两个长方体磁带盒的最大面重合在一起包装，表面积会减少长方体磁带盒的两个最大面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：10×6×2
＝60×8
＝120（平方厘米）
答：表面积之和最多减少120平方厘米。
故答案为：120。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．（1分）有一个长方体金鱼缸，从里面测量，长米，宽米，高米，里面装有，鱼缸里水的体积是 60 立方分米。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：××
＝
＝（立方米）
立方米＝60立方分米
答：鱼缸里水的体积是60立方分米。
故答案为：60。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．（3分）把米长的绳子平均截成5段，每段占全长的 ，每段是 米，用去3段后还剩下全长的
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均截成5段，每段占全长的；求每段长，用这根绳子的长度除以平均截成的段数；用去3段是全长的，还剩下全长的1﹣＝，或还剩下2份，占全长的。
【解答】解：1÷5＝
÷5＝（米）
（5﹣3）÷7
＝2÷5
＝
答：每段占全长的，每段是米．
故答案为：，，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
11．（1分）把一个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体表面涂色后，这些正方体中三面涂色的个数是两面涂色的 。
【分析】根据题干，三面涂色的都在顶点处，长方体有8个顶点，所以一共有8个三面涂色的小正方体，两面涂色的小正方体都在棱长上，去掉各个顶点处的小正方体，长边共有（5﹣2）×4＝12（个）；宽边共有（4﹣2）×4＝8（个）；高边共有（3﹣2）×4＝4（个），再用三面涂色的个数除以两面涂色的个数即可。
【解答】解：三面涂色的个数是8个，
两面涂色的个数是：
（5﹣3）×4+（4﹣8）×4+（3﹣6）×4
＝3×4+2×4+4×4
＝12+8+7
＝24（个）
8÷24＝
答：这些正方体中三面涂色的个数是两面涂色的。
故答案为：。
【点评】本题考查的知识点：三面有色的处在8个顶点上，两面有色的处在12条棱上，一面有色的处在每个面的中间，无色的处在中心。
12．（2分）红花的朵数比黄花朵数多，那么红花是黄花的．
【分析】红花的朵数比黄花朵数多，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数就是（1+），求红花是黄花的几分之几，用红花的朵数除以黄花的朵数．
【解答】解：把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数就是（1+）
（1+）÷1
＝÷1
＝
答：红花是黄花的．
故答案为：．
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数．
二、选择。（将正确答案的字母填在括号里）（每小题2分，共10分）
13．（2分）一根2米长的长方体木料，把它锯成3段，表面积增加了24平方分米（ ）
A．4平方分米B．6平方分米
C．8平方分米D．12平方分米
【分析】把这个长方体平均锯成3段，需要锯2次，每锯一次就会多出2个长方体的横截面，由此可得锯成3段后表面积是增加了4个横截面的面积，由此可以求出横截面的面积是24÷4＝6平方分米，据此即可解答．
【解答】解：24÷4＝6（平方分米），
答：这根长方体木料的横截面积是2平方分米．
故选：B．
【点评】利用长方体的切割方法得到切割后增加的表面积情况，是解决此类问题的关键．
14．（2分）7：20的前项增加14，要使比值不变，后项应该（ ）
A．加14B．乘14C．乘2D．加40
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：7：20的前项增加14，即7+14＝21，相当于前项乘8，后项应该乘3，60﹣20＝40。
故选：D。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
15．（2分）一个长方体水缸，长20厘米，宽15厘米，将一块石头投入水中（石头全部浸没）水面上升2厘米（ ）
A．20×15×2B．20×15×6
C．20×15×（6﹣2）D．2×2×2
【分析】因为石头完全浸没在水中，所以石头的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于长是20厘米，宽15厘米，高是2厘米的长方体的体积，根据长方体体积＝长×宽×高计算即可．
【解答】解：由题意得：这块石头的体积计算算式是：20×15×2．
20×15×2，
＝300×4，
＝600（立方厘米）．
答：这块石头的体积600立方厘米．
故选：A．
【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积＝长×宽×高；在解答时要注意：选择有用的数据进行计算．
16．（2分）一本书，已看了总页数的，剩下的页数与已看的页数的比是（ ）
A．3：5B．2：5C．2：3
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已看了总页数的，则剩下了总页数的1﹣，然后用剩下的页数与已看的页数相比，再化简比即可．
【解答】解：（1﹣）：
＝：
＝2：3
答：剩下的页数与已看的页数的比是3：3．
故选：C。
【点评】解答本题关键是：判断出单位“1”，求出剩下的页数占总页数的几分之几，进而根据比的意义解答即可．
17．（2分）根据如图可以列出的算式是（ ）
A．4÷B．4×C．÷
【分析】根据“包含”除法的意义，求4米里面包含多少个米，用除法解答。
【解答】解：列式为：4
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握“包含”除法的意义及应用。
三、判断。（每小题2分，共10分）
18．（2分）甲数是，乙数是甲数的倒数的，乙数等于1． × ．
【分析】甲数的倒数是，那么乙数就是的，因此乙数等于×，计算后进行判断．
【解答】解：1÷×，
＝8××，
＝≠1．
故答案为：×．
【点评】解答此题，注意倒数的概念，以及求“求一个数的几分之几是多少”，用乘法计算．
19．（2分）假分数的倒数都小于1． × ．（判断对错）
【分析】根据题意，假设一个假分数是，再根据题意解答即可．
【解答】解：根据题意，假设一个假分数是＝1．
故答案是：×．
【点评】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1，再根据题意解答即可．
20．（2分）男生比女生多，男生与女生人数的比是7：5． √ ．（判断对错）
【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是女生人数的（1+），求男生和女生人数的比，用“（1+）：1”解答即可．
【解答】解：（1+）：1，
＝：1，
＝7：3；
答：男生与女生人数的比是7：5；
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，然后把男生人数转化为女生人数的几分之几．
21．（2分）4分米的和5分米的相等． × ． （判断对错）
【分析】把4分米和5分米分别看成单位“1”，分别用乘法求出4分米的和5分米的，再比较．
【解答】解：4×＝（分米）
5×＝（分米）
，7分米的不相等．
故答案为：×．
【点评】已知一个数，求它的几分之几是多少用乘法．
22．（2分）÷5＝×5 × ．（判断对错）
【分析】÷5根据分数除法的计算法则进行求解，得出结果，再与×5的计算结果比较即可．
【解答】解：÷8＝×＝；
×5＝；
；
故答案为：×．
【点评】本题考查了分数除法的计算方法：除以一个数等于乘这个数的倒数．
四、计算题。（29分）
23．（8分）直接写得数．
【分析】根据分数乘除法的计算方法求解；
（+）×12根据乘法分配律简算；
99×先把99分解成98+1，再根据乘法分配律简算；
×+÷8先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算．
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确的得出答案．
24．（9分）先求比值，再化简比．
12：0.8
：
：4．
【分析】（1）用比的前项除以后项即可求其比值．
（2）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变即可化简比．
【解答】解：
（1）12：0.8
＝12÷3.8
＝15
12：0.2
＝（12÷0.8）：（8.8÷0.4）
＝15：1
（2）：
＝÷
＝×
＝
：
＝（×72）：（
＝27：16
（3）：3
＝÷3
＝×
＝
：4
＝（×）：（4×）
＝2：4．
【点评】本题主要考查化简比和求比值，化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
25．（12分）计算
÷×
××14
×÷
÷÷．
【分析】（1）首先计算除法，然后计算乘法，求出算式的值是多少即可．
（2）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（3）首先计算乘法，然后计算除法，求出算式的值是多少即可．
（4）根据除法的性质计算即可．
【解答】解：（1）÷×
＝×
＝1
（2）××14
＝×14
＝2
（3）×÷
＝÷
＝
（4）÷÷
＝÷（×）
＝÷
＝
【点评】此题主要考查了分数四则混合运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意除法的性质的应用．
五、解决问题。（1题4分，其余每题5分，共24分）
26．（4分）一个长方体木块体积是立方米，长是米米，高是多少米？
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高可知，用它的体积除以它的长与宽的乘积即得高是多少米．
【解答】解：÷（×）
＝÷
＝（米）
答：高是米．
【点评】此题考查了长方体的体积公式的灵活运用．
27．（5分）自我校开展“爱水惜水”的活动以来，学校用水量逐步下降，这个月比上个月节约用水，上个月用水多少吨？（列方程解答）
【分析】把上个月用水的吨数看作单位“1”，设上个月用水x吨，根据一个数乘分数的意义，可以列出方程，解答即可．
【解答】解：设上个月用水x吨，则：
x＝100
    x＝100
    x＝3750
答：上个月用水3750吨．
【点评】判断出单位“1”，明确一个数乘分数的意义，是解答此题的关键．
28．（5分）华兴商厦元旦举行促销活动。一件衣服现价240元，正好是原价的，这件衣服原价多少元？
【分析】现价＝原价×，由此列式计算这件衣服原价即可。
【解答】解：240÷
＝240×
＝320（元）
答：这件衣服原价是320元。
【点评】解决本题的关键是找出题中的数量关系。
29．（5分）一个表面积是96平方厘米的正方体，把它截成5个完全相同的长方体后，表面积增加了多少平方厘米？
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，已知正方体的表面积可以求出一个面的面积，把这个正方体截成5个完全相同的长方体后，表面积增加了（2×4）个截面的面积，把数据代入公式解答。
【解答】解：96÷6×（2×5）
＝16×8
＝128（平方厘米）
答：表面积增加了128平方厘米。
【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明白：把这个正方体截成5个完全相同的长方体，表面积增加（2×4）个截面的面积。
30．（5分）图书室买来540本新书，其中是连环画，文艺书和科技书的比是3：2．三种书各有多少本？
【分析】把图书室新买来的图书本数看作单位“1”，已知是连环画，根据一个数乘分数的意义，用540×求出连环画，又知其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书的比是3：2．再利用按比例分配的方法解答即可．
【解答】解：连环画有：
540×＝180（本），
5+2＝5（份），
文艺书有：
（540﹣180）×，
＝360×，
＝216（本），
科技书有：
（540﹣180）×，
＝360×，
＝144（本）；
答：连环画有180本，文艺书有216本．
【点评】此题属于求一个数的几分之几是多少和按比例分配的综合应用题，根据一个数乘分数的意义和按比例分配的方法解决问题．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/12/7 12:01:06；用户：语数外；邮箱：17613376695；学号：50818988 米是45米的。
吨是 吨的。
6升比 升多升。
8千克的是20千克的 （用分数表示）。
1÷＝
×＝
×21＝
（+）×12＝
×3＝
÷＝
99×＝
×+÷8＝
10 米是45米的。
吨是 吨的。
6升比 升多升。
8千克的是20千克的 （用分数表示）。
1÷＝
×＝
×21＝
（+）×12＝
×3＝
÷＝
99×＝
×+÷8＝
1÷＝
×＝
×21＝6
（+）×12＝17
×2＝
÷＝
99×＝7
×+÷4＝．