数学17.3 勾股定理教案及反思

这是一份数学17.3 勾股定理教案及反思，共2页。
教 者
班级
时间
课 型
新授课
教法
参与式
教具
多媒体、课件
课 题
勾股定理
教学目标
知识与技能
1、探索直角三角形三边关系，学习数学定理的论证过程。
2、运用勾股定理解决简单的计算问题。
过程与方法
1、让学生经历观察、猜想、推理、论证等过程，探索勾股定理，体会数形结合的思想。体验从特殊到一般的逻辑推理过程。
情感、态度与价值观
1、通过了解勾股定理的历史，激发学生学习数学的兴趣。
2、培养学生严谨的数学学习态度，体验数学的探索性和创造性，感受数学之美，探究之趣。
教学重点
勾股定理的应用
教学难点
勾股定理的探索及论证
教法确定
参与式
教具准备
多媒体课件
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
创设情景
导入新课
1.播放多媒体课件。
2.引导学生展开探索。
听取教师介绍，观察、分析图形。
通过问题激发学生好奇、探究和主动学习的欲望。
观察猜想
推理论证
观察猜想
推理论证
1.观察由格点图构成的正方形的面积之间的关系和地砖铺成的地面所构成的正方形之间的关系，猜想直角三角形三条边之间的关系。
2.观察猜想一般的直角三角形三条边是否也有同样的特点？
3.命题：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。
学生观察、分析，从网格中发现：S1+S2=S3,即以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积。
类似地分析一般的直角三角形的三边是否也有同样的关系，并对结果进行归纳。
通过观察分析，渗透从特殊到一般的数学思想，培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生明白看似平淡无奇的现象有时候却隐藏着深刻的道理。
通过对定理的证明，让学生确信定理的正确性；通过观察拼图，发散学生的思维，锻炼学生从不同个角度对问题进行思考的能力。
1.出示赵爽弦图，引导学生应用拼图对勾股定理进行论证。
2.出示毕达哥拉斯的证明拼图，让学生自行证明。
学生用数形结合的方法，借助正方形面积的算法，对以上结论进行论证。
1.由论证的正确性得出：勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。
2.勾、股、弦的介绍。
得出结论，认识从命题到定理的论证过程，找出勾股定理的变式，了解什么是勾、股、弦。
巩固练习
提高应用
出示习题，引导学生练习解答。
数形结合，充分利用所学知识分析并解答问题。
巩固已学知识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，并激发学生的学习兴趣。
课堂小结
升华知识
引导学生回顾本节课所学知识，了解本节知识的应用范畴。
回顾本节所学知识，更加明确本节课的知识点，达到知识内化和明确应用的目的。
师生互动，共同小结。
布置作业
必做：
1．预习教材P152－153页内容；
2．教材P154页练习第1题；
选做:
教材P154页练习第2题。
学生根据自身情况，有针对对性地选择完成作业。
巩固反馈，分层布置作业，使不同的学生在数学上有不同的发展。
板书设计
正板书
副板书
1.（命题）勾股定理：
如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。
练习
教后反思