八年级上学期期末数学试题 (89)

这是一份八年级上学期期末数学试题 (89)，共6页。试卷主要包含了5×10﹣5B， 下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1. 下列长度的各组线段能构成三角形的是（ ）
A. 4，2，2B. 3，2，6C. 3，5，8D. 3，4，5
2. 在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3. 要使分式有意义，则x取值应满足（ ）
A. B. C. D.
4. 可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过0.000085kg．则数0.000085用科学记数法表示为（ ）
A 8.5×10﹣5B. 0.85×10﹣4C. 8.5×105D. 85×10﹣6
5. 如果将三个顶点的横坐标都乘以，纵坐标不变，则画出坐标变化后的三角形与原三角形的关系是（ ）
A. 关于x轴对称
B. 关于y轴对称
C. 将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位
D. 将原图形沿y轴的负方向平移了1个单位
6. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，将边长相等的正五边形、等边三角形的一边重合，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，，以点为圆心，以适当长为半径作弧交于点，交于点；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内部相交于点；画射线，在射线上截取线段，则点到的距离为（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
9. 如图，中，点D在上，点E在上，且，，，则等于（ ）
A. B. C. D.
10. “某学校改造过程中整修门口的道路，但是在实际施工时，……，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（ ）
A. 每天比原计划多修，结果延期20天完成
B. 每天比原计划多修，结果提前20天完成
C. 每天比原计划少修，结果延期20天完成
D. 每天比原计划少修，结果提前20天完成
11. 如图，为的中线，的面积记为；为的中线，的面积记为；为的中线，的面积记为；……按此规律，为的中线，面积记为．若的面积为S，则的面积为（ ）
A. B. C. D.
12. 在中，，，点D为的中点，E、F分别为直线、上两点，若满足，，则的长为（ ）
A. 1B. 3C. 1或3D. 1或5
二．填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上．）
13. 分解因式：=____.
14. 如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点D，若，，则的周长为__________．
15 已知，，则=_____．
16. 如图，在中，，，，点C在直线l上．点P从点A出发，在三角形边上沿的路径向终点B运动；点Q从B点出发，在三角形边上沿的路径向终点A运动．点P和Q分别以1单位/秒和2单位/秒的速度同时开始运动，在运动过程中，若有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点要继续运动，直到两点都到达相应的终点时整个运动才能停止．在某时刻，分别过P和Q作于点E，于点F，则点P的运动时间等于__________秒时，与全等．
三．解答题（本题共8小题，共86分．答题请用0.5毫米黑色墨水笔签字笔或钢笔写在答题卡的相应位置上．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）
17. （1）计算；
（2）解分式方程：．
18. 先化简，再从中选一个适合的整数代入求值．
19. 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，四边形的顶点在格点（网格线的交点）上．
（1）画出四边形关于x轴对称的四边形，并写出，，，的坐标；
（2）求四边形的面积；
（3）在的平行线l上找一点P，使得的值最小，请在图中标出点P的位置并写出它的坐标；（保留作图痕迹）
20. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，与相交于点O，，，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
21. 疫情防控，人人有责．某公司为了解决员工的口罩问题上，准备采购A、B两种型号的口罩，A种口罩每件单价比B种口罩每件多100元，用2000元购进A种口罩和用1200元购进B种口罩的数量相同．
（1）A种口罩每件的单价和B种口罩的单价各是多少元？
（2）公司计划用4000元的资金购进A、B两种型号的口罩共20件，其中A种口罩数量不得低于B种口罩数量的一半，该公司有几种采购方案，哪种购买方式最划算？
22. 阅读下列材料，并回答问题：
我们把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫“单位分数”．单位分数又叫埃及分数，在很早以前，埃及人就研究如何把一个单位分数表示成两个或几个单位分数的和或差．今天我们来研究如何拆分一个单位分数．请观察下列各式：
；，，．
（1）由此可推测__________；请你猜想出拆分一个单位分数的一般规律，并用含字母m的等式表示出来（m表示正整数）__________；
（2）请用简便方法计算：；
（3）请用观察到的规律解方程．
23. 如图，在中，，点D是边上的动点（点D不与点B，C重合），连接，作，，相交于点E．
（1）当时，求证：；
（2）当是等腰三角形时，求的度数．
24. 数学课上，陈老师出示了如下框中的题目．小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
教材呈现：
（1）当点E为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请直接写出结论：__________．（填“>”“