八年级上学期期末数学试题 (37)

这是一份八年级上学期期末数学试题 (37)，共5页。试卷主要包含了 下列计算正确的是， 因式分解等内容，欢迎下载使用。
1. 下列与防疫有关的图案中不是轴对称图形的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 下列计算正确的是( )
A B.
C. D.
3. 如果点和点关于轴对称，则的值是（ ）
A. 1B. C. 5D. 0
4. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）
A. x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6xB. （x+5）（x-2）=x2+3x-10
C. x2-8x+16=（x-4）2D. x2＋1＝x（x＋）
5. 如图所示，现要在一块三角形草坪上建一凉亭供大家休息，使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）

A. 三条角平分线的交点B. 三条高所在直线的交点
C. 三条中线交点D. 三边的垂直平分线的交点
6. 如图，在中，，点E，F分别是的边、的中点，边分别与、相交于点H，G，且，，连接、、，现在下列四个结论；①，②平分，③，④．则其中正确的结论有（ ）

A. ①②③④B. ②③④C. ①②③D. ①②④
二．填空（本题共6道小题，每题3分，共18分）
7. 若成立，则x取值范围是________．
8. 使分式有意义的条件为________
9. 因式分解：________．
10. 正五边形每个内角的度数为 _____．
11. 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为，点B的坐标为，在y轴取一点C，使△ABC为等腰三角形，符合条件的点C有_____________个．
12. 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数是________．
三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13. （1）计算：
（2）计算：
14. （1）；
（2）
15. 解分式方程．
（1）；
（2）．
16. 先化简，再求值：，其中x=2,y=-1．
17. 如图，是等腰三角形，，．

（1）尺规作图：作的角平分线，交点D（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）判断是否为等腰三角形，并说明理由．
四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18. 如图，AB＝AC，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E．
（1）若∠A＝40°，求∠BCD的度数；
（2）若AE＝5，△BCD的周长17，求△ABC的周长．
19. 如图，在中，，，，垂足为，，垂足为.
求证：（1）；
（2）.
20. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），在直线的左侧，其三个顶点，，分别在网格的格点上.
（1）请你在所给的网格中画出，使和关于直线对称；
（2）在直线上找一点，使得最小，请画出点；（用虚线保留画图痕迹）
（3）在（1）的条件下，结合你所画的图形，求出的面积.

五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21. 如图，等边△ABC的边长为12cm，点P、Q分别是边BC、CA上的动点，点P、Q分别从顶点B、C同时出发，且它们的速度都为3cm/s．
（1）如图1，连接PQ，求经过多少秒后，△PCQ是直角三角形；
（2）如图2，连接AP、BQ交于点M，在点P、Q运动的过程中，∠AMQ的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数．
22. 为了帮助湖北省武汉市防控新冠肺炎，某爱心组织筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物资共2000件送往灾区，已知每件甲种物资的价格比每件乙种物资的价格贵10元，用350元购买甲种物资的件数恰好与用300元购买乙种物资的件数相同．
（1）求甲、乙两种救灾物资每件价格各是多少元？
（2）经调查，灾区对甲种物资的需求量不少于乙种物资的1.5倍，该爱心组织共需要购买2000件物资，请问乙种物资最多能购买多少件？
六．（本大题共12分）
23. 如图、等腰中，，E点为射线上一动点，连接，作且．
（1）如图1，过F点作交于G点，则与的数量关系是_____________．
（2）如图2，连接交于G点，若，求证：E点为中点；
（3）如图3，当E点在的延长线上时，连接与的延长线交于D点，若，求的值．