八年级上学期期中考试数学试题 (37)

这是一份八年级上学期期中考试数学试题 (37)，共5页。试卷主要包含了单选题（每小题3分，共30分)，填空题（每小题4分，共40分)，解答题（7小题，共80分)等内容，欢迎下载使用。
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
一、单选题（每小题3分，共30分)
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
3．根据下列条件，能画出唯一的的是（ ）
A．，B．，，
C．，D．，，
4．从边形的一个顶点出发，可以作5条对角线，则的值是（ ）
A．7B．8C．10D．12
5．已知实数x，y满足|x−4|+（y−8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对
6．如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ）
A．45°B．55°C．60°D．75°
7．如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，．作直线，交于点，交于点，连接．若，，，则的周长为（ ）
A．25B．22C．19D．18
9．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为M．若∠ABC＝30°，∠C＝38°，则∠CDE的度数为（ ）
A．68°B．70°C．71°D．74°
10．如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（ ）．
A．4B．3C．2D．1
第6题图 第7题图 第8题图 第9题图
二、填空题（每小题4分，共40分)
11．从汽车后视镜中看见某车牌后5位号码是，该号码实际是 ．
12．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 ．
13．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角的度数为
14．已知点，点关于x轴对称，则的值是 ．
15．如图，已知在四边形中，，平分，，，，则四边形的面积是
16．如图，在中，是中线的中点．若的面积是1，则的面积是 ．
17．如图，在中，，P是边上的任意一点，于点E，于点F．若，则的长为
18．如图，在中，，，于D，是的角平分线，分别交，于点E，F，若AD=3cm，则BD= ．
19．如图，中，，则点B的坐标为 ．
20．如图，点P在∠AOB内，点M、N分别是P点关于OA、OB的对称点，且MN交OA、OB相交于点E，若△PEF的周长为20，则MN的长为 ．


三、解答题（7小题，共80分)
21．（10分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)在图中作出与关于y轴对称的，并写出，的坐标．
并求出的面积。
(2)在x轴上画出点P，使得的值最小．
22．（10分）如图所示,在△ABC 中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F.
(1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BOE+∠COF的度数;
(2)若△AEF的周长为8 cm,且BC=4 cm,求△ABC的周长.
22．（10分）如图，，，．，与交于点．
（1）求证：； （2）求的度数．
23.（10分）如图，在中，点是上一点，，过点作，且，连接，．
(1)求证：；
(2)若是的中点，的面积是20，求的面积

24．（10分）如图，在中，，，于点，于点．求证：
(1)； (2)．
25．（6分）如图，已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线分别交BC、CD于E、F.试说明△CEF是等腰三角形.
26．（12分）如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝8cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．
(1)点M、N运动几秒时，M、N两点重合？
(2)点M、N运动几秒时，可得到等边三角形△AMN？
(3)当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．
27．（12分）（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC边上的任意点（不含端点B，C），连接AM，以A为边作等边△AMN，并连接CN，
①求证：△ABM≌△ACN；
②求证：AB＝CN+CM；
(2)【类比探究】如图2，在等边△ABC中，若点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其他条件不变，则AB＝CN+CM是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出AB，CN，CM三者之间的数量关系，并给予证明