人教A版高中数学必修第一册第4章4-5-1函数的零点与方程的解课时学案

这是一份人教A版高中数学必修第一册第4章4-5-1函数的零点与方程的解课时学案，共16页。
4.5　函数的应用(二)4.5.1　函数的零点与方程的解1．了解函数的零点、方程的解与图象交点三者之间的联系．(直观想象)2．了解函数零点存在定理、会判断函数零点的个数．(逻辑推理)请观察下图，这是气象局测得的某地特殊一天的一张气温变化模拟函数图(即一个连续不间断的函数图象)，由于图象中有一段被不小心擦掉了，现在有人想了解一下当天7时到11时之间有无可能出现温度是0摄氏度的时刻，你能帮助他吗？知识点1　函数的零点(1)函数的零点对于函数y＝f (x)，把使f (x)＝0的实数x叫做函数y＝f (x)的零点．(2)方程、函数、函数图象之间的关系方程f (x)＝0有实数解⇔函数y＝f (x)的图象与x轴有公共点⇔函数y＝f (x)有零点．函数的零点是函数与x轴的交点吗？[提示]　不是．函数的零点不是一点，而是一个数，该数是函数图象与x轴交点的横坐标．知识点2　函数零点存在定理如果函数y＝f (x)在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，且有f (a)f (b)