高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.3 幂函数同步测试题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.3 幂函数同步测试题，文件包含人教A版高中数学必修第一册课时分层作业24幂函数含答案docx、人教A版高中数学必修第一册课时分层作业24答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。
2．BC [由已知可得m2-3m+3＝1，m2-m-2≤0，解得m＝1或2．故选BC．]
3．A 4．C
5．CD [A．f (x)＝x2为偶函数，排除；
B．f (x)＝x，值域为R，排除；
C．f (x)＝x-1为奇函数，值域为{y|y∈R，且y≠0}，在区间(－∞，0)上单调递减，满足；
D．f (x)＝x-13 为奇函数，值域为yy∈R，且y≠0}，在区间(－∞，0)上单调递减，满足．故选CD．]
6．(－∞，0) [因为0fx2x2，由单调性定义可知，函数y＝fxx在(0，＋∞)上单调递增，即若y＝fxx在(0，＋∞)上单调递增，则称函数f (x)为“理想函数”．
A选项中y＝fxx＝－1x，该函数在(0，＋∞)上单调递增，符合“理想函数”的定义；
B选项中y＝fxx＝x2＋3x－2，该函数在(0，＋∞)上单调递增，符合“理想函数”的定义；
C选项中y＝fxx＝xx＝1x，该函数在(0，＋∞)上单调递减，不符合“理想函数”的定义；
D选项中y＝fxx＝x＋1．该函数在(0，＋∞)上单调递增，符合“理想函数”的定义．故选ABD．]
13．x2(答案不唯一) [因为f (x)是偶函数，在(0，＋∞)上单调递增，f (x)的值域是[0，＋∞)，所以同时满足三个条件的幂函数f (x)可以为f (x)＝x2．]
14．解：(1)m2－5m＋7＝1，解得m＝2或m＝3，
∵f (x)在R上为增函数，m＝3不成立，
即m＝2，∴f (x)＝x3．
(2)∵f (a＋1)＋f (2a－3)