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江西省景德镇市乐平市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（原卷版）
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这是一份江西省景德镇市乐平市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1. 在实数：①，②，③，④，⑤中，无理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 在平面直角坐标系中，点在（ ）
A 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 以下列各组三条线段长为边，能组成直角三角形的是（ ）
A. 3，4，5B. 2，3，4C. 5，11，12D. 8，9，10
4. 若点A(x，3)与点B(2，y)关于x轴对称，则（ ）
A. x=2，y=3B. x=2，y=-3C. x=-2，y=3D. x=-2，y=-3
5. 在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A. 5楼3号B. 北偏西60°C. 解放路30号D. 东经120°北纬30°
6. 如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是（ ）
A 20B. 15C. 25D. 27
7. 若1＜x＜3，则|x﹣3|+的值为（ ）
A. 2x﹣4B. ﹣2C. 4﹣2xD. 2
8. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点
的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系
如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是【 】
A. ①②③B. 仅有①②C. 仅有①③D. 仅有②③
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9. 49的平方根是_____．
10. 已知是二次根式，则x的取值范围是___．
11. 如图，分别以直角三角形的三条边向外部作了三个正方形A、B、C，已知正方形A的面积是，正方形C的面积是，那么，正方形B的面积是______．
12. 如图所示，已知，那么线段的长度是______．
13. 在中，，、、对边分别为a、b、c．若，则______．
14. 图象经过点的正比例函数的y与x的关系式为______．
15. 如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点和点，则关于x的一元一次方程的解为______．
16. 在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点P的和谐点．已知点的和谐点为，的和谐点为，的和谐点为，…，这样由依次得到、、…．若点坐标为，则点的坐标为______．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 计算：
（1）
（2）
19. 有一块四边形空地，如图所示，，，，，，求这块地的面积．
20. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示．将各点横坐标都加上5，同时各点纵坐标都减去2，得到．
（1）请写出，，各点的坐标，并画出．
（2）请叙述通过什么变换可得？
21. 在平面直角坐标系中，已知点，.
（1）若点在轴上，求点的坐标；
（2）若轴，求的值.
四、（本大题共有3小题，每小题8分，共24分）
22 已知一次函数．
（1）当k等于1，，时，分别写出相应的一次函数的表达式，并在如下直角坐标系中画出相应的图象（三条直线）．
（2）观察（1）的图象，三条直线都经过了同一个点（记为点P）．写出点P的坐标；其实，无论k为何实数时，一次函数都经过点P．请说明理由．
23. 如图，直线与直线相交于点．
（1）求m，n的值；
（2）过x轴上一点作x轴的垂线交、分别于点B、C，若线段，求a的值．
24. 如图，在平面直角坐标系中，的位置如图所示，直线轴，且经过点．与关于y轴对称，与关于直线l对称．
（1）作出；经过什么变换可以得到？
（2）已知点，与P关于y轴对称，与关于直线l对称，求的长．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
25. 甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一段时间停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如图所示．
（1）求甲组加工零件数量y与时间x之间的函数解析式；
（2）求a值，并求射线的函数解析式；
（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？
26. 《数学魅力》一书中记载了一个有趣的数学变换：如图，将一个边长为3的正方形分成七块，分别标上数字：1，2，3，4，5，6，7这七个数码，再把这七块剪拼成三个小正方形（拼成长方形）．
（1）求线段的长；
（2）求证：；
（3）求线段的长；
（4）求“5”的面积．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1. 在实数：①，②，③，④，⑤中，无理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 在平面直角坐标系中，点在（ ）
A 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 以下列各组三条线段长为边，能组成直角三角形的是（ ）
A. 3，4，5B. 2，3，4C. 5，11，12D. 8，9，10
4. 若点A(x，3)与点B(2，y)关于x轴对称，则（ ）
A. x=2，y=3B. x=2，y=-3C. x=-2，y=3D. x=-2，y=-3
5. 在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A. 5楼3号B. 北偏西60°C. 解放路30号D. 东经120°北纬30°
6. 如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是（ ）
A 20B. 15C. 25D. 27
7. 若1＜x＜3，则|x﹣3|+的值为（ ）
A. 2x﹣4B. ﹣2C. 4﹣2xD. 2
8. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点
的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系
如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是【 】
A. ①②③B. 仅有①②C. 仅有①③D. 仅有②③
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9. 49的平方根是_____．
10. 已知是二次根式，则x的取值范围是___．
11. 如图，分别以直角三角形的三条边向外部作了三个正方形A、B、C，已知正方形A的面积是，正方形C的面积是，那么，正方形B的面积是______．
12. 如图所示，已知，那么线段的长度是______．
13. 在中，，、、对边分别为a、b、c．若，则______．
14. 图象经过点的正比例函数的y与x的关系式为______．
15. 如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点和点，则关于x的一元一次方程的解为______．
16. 在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点P的和谐点．已知点的和谐点为，的和谐点为，的和谐点为，…，这样由依次得到、、…．若点坐标为，则点的坐标为______．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 计算：
（1）
（2）
19. 有一块四边形空地，如图所示，，，，，，求这块地的面积．
20. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示．将各点横坐标都加上5，同时各点纵坐标都减去2，得到．
（1）请写出，，各点的坐标，并画出．
（2）请叙述通过什么变换可得？
21. 在平面直角坐标系中，已知点，.
（1）若点在轴上，求点的坐标；
（2）若轴，求的值.
四、（本大题共有3小题，每小题8分，共24分）
22 已知一次函数．
（1）当k等于1，，时，分别写出相应的一次函数的表达式，并在如下直角坐标系中画出相应的图象（三条直线）．
（2）观察（1）的图象，三条直线都经过了同一个点（记为点P）．写出点P的坐标；其实，无论k为何实数时，一次函数都经过点P．请说明理由．
23. 如图，直线与直线相交于点．
（1）求m，n的值；
（2）过x轴上一点作x轴的垂线交、分别于点B、C，若线段，求a的值．
24. 如图，在平面直角坐标系中，的位置如图所示，直线轴，且经过点．与关于y轴对称，与关于直线l对称．
（1）作出；经过什么变换可以得到？
（2）已知点，与P关于y轴对称，与关于直线l对称，求的长．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
25. 甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一段时间停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如图所示．
（1）求甲组加工零件数量y与时间x之间的函数解析式；
（2）求a值，并求射线的函数解析式；
（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？
26. 《数学魅力》一书中记载了一个有趣的数学变换：如图，将一个边长为3的正方形分成七块，分别标上数字：1，2，3，4，5，6，7这七个数码，再把这七块剪拼成三个小正方形（拼成长方形）．
（1）求线段的长；
（2）求证：；
（3）求线段的长；
（4）求“5”的面积．
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