2022-2023学年四川省资阳市雁江区西师大版六年级上册期末训练数学试卷（解析版）

这是一份2022-2023学年四川省资阳市雁江区西师大版六年级上册期末训练数学试卷（解析版），共18页。试卷主要包含了本科目答题时间，答题前， ＝， 观察下图获取信息， 看图回答问题， 在一副扑克牌中，任意抽出1张等内容，欢迎下载使用。

姓名：________ 学校：________
编号：
注意事项：
1.本科目答题时间：80分钟，满分100分。
2.答题前。学生先将自己的学校、姓名、编号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、编号。
3.判断题、选择题用铅笔填涂，非判断题、选择题字体工整、笔迹清楚；在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4.保持答题卡清洁，不要折叠，不要损坏；判断题、选择题修改时用橡皮擦擦干净，不留痕迹。其他分析题修改用修改符号，禁用涂改液和不干胶条。
一、填空。（26分）
1. （ ）个的和等于的积，（ ）（ ）。
【答案】 ①. 9 ②. ③.
【解析】
【分析】根据几个相同的数相加，可以用乘法表示，可知等于9个的和，除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数。
【详解】9个的和等于的积，。
【点睛】本题考查了分数乘除法的意义和计算，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
2. 如果顺时针方向旋转15°记作﹣15°，那么35°表示（ ）。
【答案】逆时针方向旋转35度##逆时针方向旋转35°
【解析】
【分析】顺时针方向转动的度数记为负数，那么正数表示逆时针方向转动。据此填空。
【详解】如果顺时针方向旋转15°记作﹣15°，那么35°表示逆时针方向旋转35°。
【点睛】本题考查了正负数的意义，负数表示和正数意义相反的量。
3. 45是（ ）的，比8米长是（ ）米。
【答案】 ①. 81 ②. 14
【解析】更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 【分析】已知一个数的是45，求这个数，用45÷即可；先用8米乘，求出8米的是多少米，再加上8米即可。
【详解】45÷
＝45×
＝81
8＋8×
＝8＋6
＝14（米）
【点睛】熟练掌握分数的乘除法计算是解题的关键。
4. 找规律填空。
（ ），，（ ），，（ ），…
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】观察数字，分子都是1，分母是连续的偶数，那么第一空是，其它两空分别是和。据此填空。
【详解】找规律填空。
，，，，，…
【点睛】本题考查了数字排列的规律，有一定观察总结能力是解题的关键。
5. （ ）÷（ ）＝21∶（ ）＝。
【答案】21；20；20；
【解析】
【分析】按照填写后补充其它空的难易程度，先填出第三空。比如，第三空填20。比的前项相当于被除数，后项相当于除数，那么第一空填21，第二空填20。比的前项相当于分子，后项相当于分母，据此填出第四空。
【详解】21÷20＝21∶20＝。
（答案不唯一）
【点睛】本题考查了比和分数、除数的关系，属于基础题，细心是关键。
6. 观察下图获取信息。

信息一：图B是图A按（ ）缩小的图形。
信息二：图A的面积是图B面积的（ ）。
信息三：图B与图A的周长比是（ ）。
【答案】 ①. 1∶2 ②. 4倍 ③. 1∶2
【解析】
【分析】（1）图A的一条直角边是4，对应到图B是2，用2比4，求出图B是图A按什么比例缩小的；
（2）三角形面积＝底×高÷2，据此分别求出A和B的面积，用图A的面积除以图B的，求出图A的面积是图B面积的几倍；
（3）三角形的周长是三边之和，那么周长比和边长比是相等的，据此解题。
【详解】2∶4＝1∶2
所以，图B是图A按1∶2缩小的图形。
8×4÷2＝16，4×2÷2＝4，16÷4＝4
所以，图A的面积是图B面积的4倍。
2∶4＝1∶2
所以，图B与图A的周长比是1∶2。
【点睛】本题考查了比、三角形的周长和面积，掌握比的意义和化简是解题的关键。
7. 看图回答问题。

（1）以图书馆为参照点，学校的位置在（ ）。
（2）以学校为参照点，图书馆的位置在（ ）。
【答案】（1）西偏南45°800米处
（2）东偏北45°800米处
【解析】
【分析】（1）根据上北下南、左西右东，结合角度、距离可知，以图书馆为参考点，学校的位置在西偏南45°800米处；
（2）根据上北下南、左西右东，结合角度、距离可知，以学校为参照点，图书馆的位置在东偏北45°800米处。
【小问1详解】
根据题意，结合图可知，以图书馆为参考点，学校的位置在西偏南45°800米处；
【小问2详解】
根据题意，结合图可知，以学校为参照点，图书馆的位置在东偏北45°800米处。
【点睛】此题考查了位置与方向。要求学生熟练掌握并灵活运用。
8. 在一副扑克牌（54张）中，任意抽出1张。
（1）抽到（ ）的可能性比抽到（ ）的可能性小。
（2）抽到（ ）与（ ）的可能性一样大。
【答案】（1） ①. 大王 ②. 8
（2） ①. 红桃 ②. 梅花
【解析】
【分析】（1）在一副扑克牌中，大王、小王各有一张，其它的数字牌或花牌各有四张。所以，抽中大王或小王的可能性比抽中其它牌的小；
（2）按照花色分，四种花色的数量是相等的，那么抽中的可能性相等。
【小问1详解】
抽到大王的可能性比抽到8的可能性小。
（答案不唯一）
【小问2详解】
抽到红桃与梅花的可能性一样大。
（答案不唯一）
【点睛】本题考查了可能性的大小，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。
9. 已知x与y互为例数，且，那a＝（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及互为倒数的两个数的积是1，从而求出a的值。
【详解】，所以5a＝xy，而x与y互为倒数。
因为xy＝1，所以5a＝1，即a＝。
【点睛】此题考查了用字母表示数、比例的基本性质和倒数的性质。
10. 如图，把一个圆分成若干等份，拼成一个近似长方形，长方形的周长与圆的周长相差2cm，这个圆的周长是（ ）cm，它的面积是（ ）。
【答案】 ①. 6.28 ②. 3.14
【解析】
【分析】拼成长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，长方形的周长比圆的周长多两条半径的长度，则圆和长方形的周长差就是圆的直径，最后利用圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，即可解答。
【详解】3.14×2＝6.28（cm）
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（cm2）
这个圆的周长是6.28cm，它的面积是3.14cm2。
【点睛】找出长方形和圆的对应关系并掌握圆的周长、面积计算公式是解答题目的关键。
11. 甲、乙两车同时从相距120km的A、B两地出发，相向而行，已知甲乙两车的速度比是2∶1.
（1）相遇时，甲、乙两车所行路程的比是（ ）。
（2）相遇时，乙车行了A、B两地路程的（ ）。
（3）甲、乙两车在距A、B两地中点（ ）km处相遇。
【答案】（1）2∶1 （2）
（3）20
【解析】
【分析】（1）根据题意，结合路程＝时间×速度可知，相遇时间相同，速度比＝路程比。
（2）根据题意可知，甲乙两车的速度比是2∶1，所以乙车行了全程的。
（3）根据题意可知，两地中点为120÷2＝60，再分别算出甲行驶的路程和乙行驶的路程，最后用行驶的路程较多的车辆减去60km即可算出答案。
【小问1详解】
因为路程比＝速度比，所以相遇时，甲、乙两车所行路程的比是2∶1.
【小问2详解】
乙行驶了全程的＝
【小问3详解】
中点：120÷2＝60（千米）
甲车行驶的路程：120×
＝120×
＝80（千米）
乙车行驶的路程：120×
＝120×
＝40（千米）
80－60＝20（千米）
【点睛】此题考查了分数乘法、比的应用以及路程、速度、时间三者之间的关系。
二、判断。（5分）
12. 两个分数的积是一个真分数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】分数乘法计算法则：分子乘分子，分母乘分母，能约分的可以先约分。据此，通过举例子的方式，求出几组两个分数的积，从而判断题干的正误。
【详解】×＝1，1是一个整数；
×＝，是一个真分数；
×＝，是一个假分数；
所以，两个分数的积不一定是一个真分数。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数乘法，有一定运算能力是解题的关键。
13. 圆和半圆都有无数条对称轴。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆的特征可知，圆是轴对称图形，且有无数条对称轴；半圆也是轴对称图形，但只有一条对称轴，据此解答。
【详解】圆有无数条对称轴，半圆只有一条对称轴。
故答案为：×
【点睛】掌握圆和半圆的特征是解答本题的关键。
14. 骰子上有1、2、3、4、5、6六个数，如果掷骰子1次，合数朝上的可能性是。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】先从1、2、3、4、5、6六个数中找出哪些数是合数，并数出合数的个数；
求合数朝上的可能性，就是求合数的个数是总个数的几分之几，用除法解答。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】在1、2、3、4、5、6这六个数中，合数是：4、6，共有2个；
2÷6＝
如果掷骰子1次，合数朝上的可能性是。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查合数的意义以及可能性的求法，求可能性即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
15. 正数和负数可以表示两种相反意义的量。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，注意规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
【详解】由分析可得，题干“正数和负数可以表示两种相反意义的量”说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正负数的意义。基础题，掌握即可。
16. 比例尺，改写成数字比例尺是。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】图上1厘米表示30千米，根据比例尺＝，计算解答。
【详解】30千米＝3000000厘米
比例尺＝
所以改写成数字比例尺。
故答案为：×
【点睛】考查比例尺的意义。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
三、选择。（5分）
17. 确定参照点后，根据物体相对参照点的（ ）就能确定物体的位置。
A. 距离B. 方向C. 方向和距离
【答案】C
【解析】
【详解】只根据方向或距离不能确定物体的位置，确定参照点后，根据物体相对参照点的方向和距离就能确定物体的位置。
故答案为：C
18. 乙数是甲数的，那么甲数是乙数的（ ）。
A. B. 5倍C.
【答案】B
【解析】
【分析】将甲数看作单位“1”，那么乙数是。将甲数除以乙数，解题即可。
【详解】1÷＝1×5＝5
所以，甲数是乙数的5倍。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数除法，求一个数是另一个数的几分之几（或者几倍），用这个数除以另一个数即可。
19. 图1圆心角是图2圆心角的（ ）。

A. B. C. 2倍
【答案】C
【解析】
【分析】看图，图1圆心角度数是90°，图2圆心角所在的三角形是等腰直角三角形，那么这个圆心角的度数是45°。据此，运用除法求解即可。
【详解】90°÷45°＝2
所以，图1圆心角是图2圆心角的2倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆心角，顶点在圆心角是圆心角。
20. 如果A和B互为倒数，那么的积是（ ）。
A. B. 1C. 9
【答案】C
【解析】
【分析】如果A和B互为倒数，那么A×B＝1。分数相乘，分子乘分子，分母乘分母，据此求出的积。
【详解】A×B＝1，那么＝9。
故答案为：C
【点睛】本题重点考查了倒数的认识，乘积是1的两个数互为倒数。
21. 配制混泥土，水泥、沙子、石子的比是2∶3∶6，我知道水泥与石子的比是（ ）。
A. B. 1∶3C. 2∶1
【答案】B
【解析】
【分析】已知水泥、沙子、石子的比是2∶3∶6，即水泥占2份，沙子占3份，石子占6份；由此可知水泥与石子的比是2∶6，再化简比即可。
【详解】水泥、沙子、石子比是2∶3∶6，那么水泥与石子的比是：
2∶6
＝（2÷2）∶（6÷2）
＝1∶3
我知道水泥与石子的比是1∶3。
故答案为：B
【点睛】本题考查比的意义及化简比，利用“比的基本性质”进行化简比。
四、计算。（23分）
22. 口算。



【答案】；；；；
；1；；1；
2；
【解析】
【详解】略
23. 解方程。

【答案】；
【解析】
【分析】，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以0.6，再同时减去4.2即可。
【详解】
解：
解：
24. 脱式计算。
① ②
③ ④
【答案】①169；②27
③；④
【解析】
【分析】①先把除法转化成乘法，再根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
②根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
③先算除法，再算加法；
④先算小括号里面的加法，然后算中括号里面的乘法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。
【详解】①
②
③
④
五、操作计算。（11分）
25. ①在方格纸中画一个圆，在圆中画一个最大的正方形。

②圆的周长是多少厘米？
③圆中正方形的面积是多少平方厘米？
④圆的面积与正方形面积的比是多少？
【答案】①见详解
②18.84厘米
③18平方厘米
④157∶100
【解析】
【分析】①用圆规画圆，有针的一脚不动，确定圆心O的位置；圆规两脚间的距离等于3厘米，有笔头的一脚旋转一周，即可得到半径是3厘米的圆。
先通过圆心画两条互相垂直的直径，这两条直径也是正方形的两条对角线，依次连接对角线在圆上的4个交点，即可得到这个圆内最大的正方形。
②根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算，即可求出圆的周长。
③正方形的一条对角线把这个正方形平均分成2个三角形，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，即是这个最大正方形的面积。
④先根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积；再根据比的意义写出圆的面积与正方形面积的比，然后化简比即可。
【详解】①画一个半径是3厘米的圆，并在圆中画一个最大的正方形，如图：

（答案不唯一）
②2×3.14×3＝18.84（厘米）
答：圆的周长是18.84厘米。
③直径：3×2＝6（厘米）
6×3÷2×2＝18（平方厘米）
答：圆中正方形的面积是18平方厘米。
④圆的面积：3.14×3×3＝28.26（平方厘米）
28.26∶18
＝（28.26×100）∶（18×100）
＝2826∶1800
＝（2826÷18）∶（1800÷18）
＝157∶100
答：圆的面积与正方形面积的比是157∶100。
【点睛】①本题考查画圆、画圆内最大的正方形的作图方法。
②本题考查圆的周长公式的运用。
③本题考查圆内最大正方形面积的求法，关键是把正方形的面积转换成2个三角形的面积，再根据三角形的面积公式求解。
④本题考查圆的面积公式的运用、比的意义以及化简比，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
六、问题解决。（30分）
26. 根据下图信息求问题。
【答案】240××＝150（本）
【解析】
【分析】先将科技书看作单位“1”，将科技书240本乘，求出连环画的数量。再将连环画看作单位“1”，将其乘，即可求出小说有多少本。
【详解】240××
＝180×
＝150（本）
所以，小说有150本。
27. 一本故事书，小刚第一天看了全书的，第二天看了全书的，剩下第三天看完是40页。这本故事书共多少页？
【答案】150页
【解析】
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天、第二天分别看了全书的、，那么剩下的40页占总页数的（1－－），单位“1”未知，根据分数除法的意义，用剩下的页数除以（1－－），即可求出这本故事书的总页数。
【详解】40÷（1－－）
＝40÷（1－－）
＝40÷
＝40×
＝150（页）
答：这本故事书共150页。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，分析出剩下的页数占总页数的几分之几，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
28. 甲、乙、丙三人共同加工1260个零件，甲加工了全部零件的，乙加工零件是丙加工零件个数的。三人谁加工零件最多？为什么？（说明道理）
【答案】丙；见详解
【解析】
【分析】将加工的全部零件看作单位“1”，将全部零件数乘，求出甲加工了多少；
将加工的全部零件减去甲的，求出乙和丙一共加工了多少个。乙加工零件是丙加工零件个数的，那么乙加工的和丙加工的数量比是2∶3，那么乙加工的是两人一起加工的。将两人一起加工的乘，求出乙加工的，同理再求出丙加工了多少。比较三人加工的数量，找出加工零件最多的人。
【详解】甲：1260×＝420（个）
1260－420＝840（个）
乙：840×
＝840×
＝336（个）
丙：840×
＝840×
＝504（个）
答：丙加工的零件最多，因为504＞420＞336。
【点睛】本题考查了分数乘法和比的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
29. 两个长方形重叠部分的面积是24平方厘米。已知重叠部分的面积相当于大长方形面积的，小长方形面积与重叠部分面积的比是5∶2。求这两个长方形的面积相差多少平方厘米？
【答案】84平方厘米
【解析】
【分析】先将大长方形的面积看作单位“1”，重叠部分的面积相当于大长方形面积的，单位“1”未知，用重叠部分的面积除以，即可求出大长方形的面积；
小长方形面积与重叠部分面积的比是5∶2，那么小长方形的面积是重叠部分面积的。将重叠部分的面积看作单位“1”，将重叠部分面积乘，求出小长方形的面积；
将大长方形的面积减去小长方形的面积，求出这两个长方形的面积相差多少平方厘米。
【详解】24÷－24×
＝24×6－60
＝144－60
＝84（平方厘米）
答：这两个长方形的面积相差84平方厘米。
【点睛】本题考查了比和分数乘除法。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
30. 调配一种糖水，如果糖与水的比是2∶9，现有糖12克，能调配糖水多少克？
【答案】66克
【解析】
【分析】糖与水的比是2∶9，那么糖是糖水的。将糖水看作单位“1”，单位“1”未知，用糖的质量除以它对应的分率，求出糖水的质量。
【详解】12÷
＝12×
＝66（克）
答：能调配糖水66克。
【点睛】本题考查了比的应用，解题关键是根据比求出糖的分率。
31. 篮球场的三分线由两部分组成（如下图），一部分是半径为6.75米的半圆弧线，另一部分是与端线垂直的两条线段，每段长1.575米。三分线长多少米？

【答案】24.345米
【解析】
【分析】根据题意，三分线的长度由半径为6.75米的半圆弧线和两条长1.575米的线段组成，半圆弧线的长度为2×3.14×6.75÷2＝21.195，三分线的长度为21.195＋2×1.575。据此解答。
【详解】半圆弧线的长度为2×3.14×6.75÷2
＝6.28×6.75÷2
＝42.39÷2
＝21.195（米）
三分线的长度为21.195＋2×1.575
＝21.195＋3.15
＝24.345（米）
答：三分线长24.345米。
【点睛】此题考查了三分线、半圆弧线以及小数乘除法。