浙江省杭州市拱墅区文澜中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(无答案)

这是一份浙江省杭州市拱墅区文澜中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如果收入20元记作＋20元，那么支出10元记作元（ ）
A．＋10B．－10C．＋20D．－20
2．下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）
A．B．C．D．2y＋x
3．用四舍五入法按要求对6.01823分别取近似值，其中正确的是（ ）
A．6.0×106（精确到十分位）B．6.02（精确到千分位）
C．6.018（精确到0.001）D．6.01（精确到百分位）
4．下列各数中：，，0，，，π，，－3，无理数的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．－（－1）与－｜－1｜B．－32与（－3）2
C．（－2）3与－23D．与
6．已知x＞0，y＜0，且｜x｜＜｜y｜，则x＋y是（ ）
A．零B．正数C．非负数D．负数
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是4B．单项式m的次数是1，没有系数
C．在，2x＋y，－a2b，，中，整式有3个D．多项式2x2＋xy2＋3是二次多项式
8．如图，二阶魔方为2×2×2的正方体结构，本身只有8个方块，没有其他结构的方块，已知二阶魔方的体积约为72cm2（方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的边长为（ ）cm
A．3B．C．D．
9．已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法：①abc＜0；②－a－b＋c＜0；③；④当x＝0时，式子有最小值，其中正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．如图，两个形状、大小完全相同的大长方形内放入五个如图③的小长方形后分别得到图①、图②，已知大长方形的长为a，则图②中阴影部分的周长与图①中阴影部分的周长的差是（ ）
图①图②图③
A．B．C．D．
二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
11．－6的倒数是______．
12．杭州亚运会售出约3050000张门票，这个数据用科学记数法表示为______．
13．列代数式表示：x的2倍与y的和______．
14．若与的和为单项式，则m－n＝______．
15．若a＜0，则｜－2a｜＝______．
16．如图，正方形ABCD的面积为6，顶点D在数轴上表示的数为2，若点E在数轴上（点E在点D的左侧），且AD＝DE，则点E所表示的数为______．
17．如果代数式－2a＋b－1的值为7，那么代数式4a－2b－2的值为______．
18．已知三个互不相等有理数a，b，c，既可以表示为1，a，a＋b的形式，又可以表示为0，，b的形式，则值是______．
19．先观察下列等式．再回答问题：
①
②
③
（1）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n的式子表示的等式：______．
（2）______．
20．如果一个四位自然数的百位数字大于或等于十位数字，且千位数字等于百位数字与十位数字的和，个位数字等于百位与十位数字的差，则我们称这个四位数为“亚运冠军数”，例如：自然数4312，其中3＞1，4＝3＋1，2＝3－1，所以4312是“亚运冠军数”；
（1）自然数5413是否是“亚运冠军数”？答：______．（填“是”或“否”）；
（2）若一个“亚运冠军数”的后三位数字所表示的数减去千位数字所表示的数的6倍得到的结果除以13余2，则符合要求的“亚运冠军数”是______．
三、解答题（本题有7个大题，共50分．其中第21，22，23，24满分6分，第25，26题满分8分，第27题满分10分）
21．（6分）在数轴上表示数－3，，，0，并用“＜”号把它们连结起来．
22．（6分）计算：
（1）（2）
（3）
23．（6分）先化简再求值：
（1），其中x＝－1
（2），其中64＝a3＝2b
24．（6分）国庆黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
（1）10月1日至7日这七天中每天到该风景区游客人数最多的是10月______日；
（2）若9月30日的游客人数为2万人，已知每万人游客带来的经济收入约为100万元，那么黄金周七天该风景区的旅游总收入约为多少万元？
25．（8分）已知x，y为实数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy＋x＋y＋1．
（1）求－2※4的值；
（2）任意选择两个实数x，y，分别计算x※y和y※x，并比较两个运算结果，初步判断此运算是否满足交换律？
（3）对于实数a＝2、b＝－1、，这种运算※是否满足结合律（a※b）※c＝a※（b※c），请通过计算判断．
26．（8分）某单位在2月份期间组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）若设参加旅游的员工共有x（x＞10）人，则甲旅行社的费用为______元，乙旅行社的费用为______元；（用含x的代数式表示并化简）
（2）假如这个单位组织包括带队员工在内的共40名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？并说明理由．
（3）如果这个单位计划在2月份内连续旅游七天，已知这七天的日期之和为49的倍数，则他们可能于2月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）
27．（10分）已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足｜m－10｜＋（n＋2）2＝0．
（1）求m，n的值；
（2）①有一个玩具火车AB如图1所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m，当点B移动到点A时，点A所对应的数为n．则玩具火车的长为______个单位长度；
②如图1所示，将第①题中的玩具火车沿数轴左右水平移动，当NA：BM＝2：1时，直接写出此时点A所表示的数．
图1备图
（3）在（2）的条件下，当火车AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动，记火车AB运动后对应的位置为，是否存在常数k使得的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化单位：万人
1.2
－0.2
0.8
－0.4
0.6
0.2
－1