浙江省杭州市拱墅区文澜中学2024-2025学年上学期七年级期中数学试卷

这是一份浙江省杭州市拱墅区文澜中学2024-2025学年上学期七年级期中数学试卷，共20页。试卷主要包含了下列说法中等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）﹣4的倒数是（ ）
A．4B．﹣4C．D．﹣
2．（3分）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．4.4×1010
3．（3分）下列式子中，符合代数式书写的是（ ）
A．B．C．xy÷3D．x×y
4．（3分）下列四个数：﹣3.14，﹣0.5，，中，属于无理数的是（ ）
A．﹣3.14B．﹣0.5C．D．
5．（3分）下列运算中，正确的是（ ）
A．B．＝3
C．D．
6．（3分）下列各式的计算结果正确的是（ ）
A．3x+5y＝5xyB．7y2﹣5y2＝2
C．8a﹣3a＝5aD．5ab2﹣2a2b＝3ab2
7．（3分）估计﹣2的大致范围为（ ）
A．2＜﹣2＜3B．3＜﹣2＜4C．4＜﹣2＜5D．5＜﹣2＜6
8．（3分）式子|x﹣7|﹣3的值可能是（ ）
A．﹣10B．﹣7C．﹣4D．0
9．（3分）下列说法中：
①立方根等于本身的是﹣1、0、1；②的算术平方根是4；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤是负分数；⑥3.40万是精确到百位的近似数．其中正确的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．（3分）若在正方形的四个顶点处依次标上“我”“爱”“数”“学”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“我”“爱”对应的数分别为﹣2和﹣1，如图，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚．例如，第一次翻滚后“数”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2024对应的字是（ ）
A．我B．爱C．数D．学
二.填空题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）
11．（4分）如果收入10元记作“+10”，那么支出5元记作 ．
12．（4分）小华今年a岁，小明比他小2岁，则小明的年龄是 岁．
13．（4分）单项式的系数是 ，次数是 ．
14．（4分）若代数式x﹣2y的值是﹣1，则代数式8﹣x+2y的值是 ．
15．（4分）如果﹣2xay与3x4yb是同类项，则a﹣b为 ．
16．（4分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝ ．
17．（4分）如图（1），在4×4的方格中，每个小正方形的边长为1．
（1）求图（1）中正方形ABCD的面积 ．
（2）如图（2），若点A在数轴上表示的数是﹣1，以A为圆心，AD为半径画圆弧与数轴的正半轴交于点E，则点E所表示的数是 ．
18．（4分）已知|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8，若abc＞0，则a﹣3b﹣2c的值为 ．
19．（4分）如图，爱动脑筋的琪琪同学设计了一种“幻圆”游戏，将﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，﹣13，15分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将7，11，﹣13，15这四个数填入了圆圈，则图中a+b的值为 ．
20．（4分）如图，是一个数值转换器，其工作原理如图所示．
（1）当输入的x值为8时，则输出的y值为 ；
（2）若输出的y是且10≤|x|＜100，则输入的x的值为 ．
三.解答题（本题共6个小题，共50分）
21．（6分）计算：
（1）（﹣11）+（﹣7）；
（2）；
（3）．
22．（6分）把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”连接）．
﹣3，0，|﹣2|，，（﹣1）2．
＜ ＜ ＜ ＜
23．（8分）（1）化简：m﹣n+5m﹣4n；
（2）先化简，再求值：2x2+4y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2）其中x＝﹣1，．
24．（8分）某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面x袋．
（1）每天生产黄小米 袋，两种产品每天的生产成本共 元．（结果用含x的式子表示）
（2）用含x的式子表示每天获得的利润．（利润＝售价﹣成本）．
（3）当x＝600时，求每天的生产成本与每天获得的利润．
25．（10分）观察下列等式：
第1个等式：a1＝；
第2个等式：a2＝；
第3个等式：a3＝；
第4个等式：a4＝；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝ ＝ ；
（2）用含n的代数式表示第n个等式：an＝ ＝ （n为正整数）；
（3）直接写出当an＝时，n的值为 ；
（4）求a1+a2+a3+a4+a5+⋯+a100的值．
26．（12分）点M，N在数轴上分别表示数m，n，若M，N两点之间的距离表示为MN，则MN＝|m﹣n|．如图，已知数轴上点M，N分别表示数m，n，其中m＜0，n＞0．
（1）若（m+4）2+|n﹣6|＝0，求：
①线段MN的中点A表示的数a是 ；
②数轴上表示m和p的两点之间的距离是3，则有理数p是 ；
（2）若在该数轴上有另一个点B表示的数为b．若b＝﹣1，且MN＝5BN，能否求出代数式2m+8n+1000的值？若能，请求出该值；若不能，请说明理由；
（3）若MN＝12，且OM＝2ON，点Q从点O开始以每秒6个单位的速度向左运动，当点Q开始运动时，点M，N分别以每秒5个单位和每秒2个单位的速度同时向左运动，设运动时间为t秒，则代数式3MQ+2NQ﹣kOQ在某段时间内不随着t的变化而变化，求k的值．
2024-2025学年浙江省杭州市拱墅区文澜中学七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣4的倒数是（ ）
A．4B．﹣4C．D．﹣
【答案】D
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
【解答】解：﹣4的倒数是﹣，
故选：D．
2．（3分）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．4.4×1010
【答案】C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将4400000000用科学记数法表示为：4.4×109．
故选：C．
3．（3分）下列式子中，符合代数式书写的是（ ）
A．B．C．xy÷3D．x×y
【答案】A
【分析】根据代数式的书写规则分别判断即可．
【解答】解：（A）该代数式的书写符合要求，
∴A符合题意；
（B）带分数应写成假分数的形式，
∴B不符合题意；
（C）除法运算要写成分数的形式，
∴C不符合题意；
（D）字母与字母相乘时，乘号一般要省略，
∴D不符合题意；
故选：A．
4．（3分）下列四个数：﹣3.14，﹣0.5，，中，属于无理数的是（ ）
A．﹣3.14B．﹣0.5C．D．
【答案】D
【分析】根据无理数的概念解答即可．
【解答】解：﹣3.14，﹣0.5，是有理数；
是无理数．
故选：D．
5．（3分）下列运算中，正确的是（ ）
A．B．＝3
C．D．
【答案】D
【分析】根据二次根式的性质要化简方法，平方根、算术平方根、立方根的定义逐项进行判断即可．
【解答】解：A.＝|﹣4|＝4，因此选项A不符合题意；
B.＝3，≠3，因此选项B不符合题意；
C.＝6，因此选项C不符合题意；
D.＝±7，因此选项D符合题意．
故选：D．
6．（3分）下列各式的计算结果正确的是（ ）
A．3x+5y＝5xyB．7y2﹣5y2＝2
C．8a﹣3a＝5aD．5ab2﹣2a2b＝3ab2
【答案】C
【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此逐一判断即可．
【解答】解：A.3x与5y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B.7y2﹣5y2＝2y2，故本选项不合题意；
C.8a﹣3a＝5a，故本选项符合题意；
D.5ab2与2a2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
故选：C．
7．（3分）估计﹣2的大致范围为（ ）
A．2＜﹣2＜3B．3＜﹣2＜4C．4＜﹣2＜5D．5＜﹣2＜6
【答案】B
【分析】根据被开方数越大，对应的算术平方根也越大，据此估算出的范围，即可得出﹣2的值的大致范围．
【解答】解：∵，
∴5，
∴3，
∴﹣2的值在3和4之间．
故选：B．
8．（3分）式子|x﹣7|﹣3的值可能是（ ）
A．﹣10B．﹣7C．﹣4D．0
【答案】D
【分析】根据绝对值的实际意义，非负数的性质，得到|x﹣7|﹣3≥﹣3，结合四个选项，从而得到结果．
【解答】解：∵|x﹣7|≥0，
∴|x﹣7|﹣3≥﹣3，
根据四个选项中，前三项﹣10，﹣7，﹣4均小于﹣3，只有D选项0大于﹣3，
故选：D．
9．（3分）下列说法中：
①立方根等于本身的是﹣1、0、1；②的算术平方根是4；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤是负分数；⑥3.40万是精确到百位的近似数．其中正确的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】B
【分析】根据立方根、算术平方根、无理数以及实数和数轴、近似数的性质逐一判断即可．
【解答】解：①立方根等于本身的是﹣1、0、1，正确；
②＝4，4的算术平方根是2，即的算术平方根是2，原说法错误；
③两个无理数的和不一定是无理数，如，原说法错误；
④实数与数轴上的点是一一对应的，正确；
⑤是无理数，不是负分数，原说法错误；
⑥3.40万是精确到百位的近似数，正确；
所以正确的是①④⑥，共3个，
故选：B．
10．（3分）若在正方形的四个顶点处依次标上“我”“爱”“数”“学”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“我”“爱”对应的数分别为﹣2和﹣1，如图，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚．例如，第一次翻滚后“数”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2024对应的字是（ ）
A．我B．爱C．数D．学
【答案】C
【分析】根据题意可知：依次翻滚4次为一个周期，然后用2024除以4，进行计算，然后根据计算结果进行判断即可．
【解答】解：由题意得：正方形的边长为1，
∴依次翻滚4次为一个周期，
∵2024÷4＝506，第一次翻滚后“数”所对应的数为0，
∴连续翻滚后数轴上数2024对应的字是“数”，
故选：C．
二.填空题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）
11．（4分）如果收入10元记作“+10”，那么支出5元记作 ﹣5 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据正负数的含义，可得：收入记住“+”，则支出记作“﹣”，据此求解即可．
【解答】解：如果收入10元记作“+10”，那么支出5元记作﹣5．
故答案为：﹣5．
12．（4分）小华今年a岁，小明比他小2岁，则小明的年龄是 （a﹣2） 岁．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据两人年龄关系列式即可．
【解答】解：∵小华今年a岁，小明比他小2岁，
∴小明的年龄是（a﹣2）岁，
故答案为：a﹣2．
13．（4分）单项式的系数是 ，次数是 3 ．
【答案】，3．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数与次数分别是，3．
故答案为：，3．
14．（4分）若代数式x﹣2y的值是﹣1，则代数式8﹣x+2y的值是 9 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先把8﹣x+2y化成8﹣（x﹣2y），然后把x﹣2y＝﹣1代入化简后的算式计算即可．
【解答】解：∵x﹣2y＝﹣1，
∴8﹣x+2y
＝8﹣（x﹣2y）
＝8﹣（﹣1）
＝9．
故答案为：9．
15．（4分）如果﹣2xay与3x4yb是同类项，则a﹣b为 3 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可．
【解答】解：由同类项定义可知a＝4，b＝1，
∴a﹣b＝4﹣1＝3．
故答案为：3．
16．（4分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝ ．
【答案】见试题解答内容
【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b＝0，cd＝1的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：∵a和b互为相反数，c和d互为倒数，
∴a+b＝0，cd＝1，
∴＝＝＝．
故答案为：．
17．（4分）如图（1），在4×4的方格中，每个小正方形的边长为1．
（1）求图（1）中正方形ABCD的面积 10 ．
（2）如图（2），若点A在数轴上表示的数是﹣1，以A为圆心，AD为半径画圆弧与数轴的正半轴交于点E，则点E所表示的数是 ﹣1+ ．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）求出正方形ABCD边长即可得面积；
（2）E表示的数比﹣1大，用﹣1加上AE长度即为E表示的数．
【解答】解：（1）∵正方形ABCD边长为＝，
∴正方形ABCD的面积是（）2＝10，
故答案为：10；
（2）∵正方形ABCD边长为，
∴AE＝AD＝，
∴E表示的数比﹣1大，即E表示的数为﹣1+，
故答案为：﹣1+．
18．（4分）已知|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8，若abc＞0，则a﹣3b﹣2c的值为 15或﹣7 ．
【答案】15或﹣7．
【分析】由|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8知a＝±5，b＝±2，c＝﹣2，结合abc＞0，知a＝5时，b＝﹣2；a＝﹣5时，b＝2；再分别代入计算即可．
【解答】解：∵|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8，
∴a＝±5，b＝±2，c＝﹣2，
又∵abc＞0，
∴a＝5时，b＝﹣2；a＝﹣5时，b＝2；
当a＝5、b＝﹣2、c＝﹣2时，原式＝5﹣3×（﹣2）﹣2×（﹣2）
＝5+6+4
＝15；
当a＝﹣5、b＝2、c＝﹣2时，原式＝﹣5﹣3×2﹣2×（﹣2）
＝﹣5﹣6+4
＝﹣7；
故答案为：15或﹣7．
19．（4分）如图，爱动脑筋的琪琪同学设计了一种“幻圆”游戏，将﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，﹣13，15分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将7，11，﹣13，15这四个数填入了圆圈，则图中a+b的值为 2 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】计算这8个数之和，求出横、竖以及内外两圈上的4个数字之和，从而求出c，进而求出空白圈内的数，最后求出a+b即可．
【解答】解：﹣1+3﹣5+7﹣9+11﹣13+15＝8，
∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，
∴内圈上4个数字之和与外圈上4个数字之和均为8÷2＝4，
∴c＝4﹣（﹣13+11+15）＝﹣9，
∴空白圈内的数为4﹣（11+7+c）＝4﹣（11+7﹣9）＝﹣5，
∴a+b＝4﹣（﹣5+7）＝2．
故答案为：2．
20．（4分）如图，是一个数值转换器，其工作原理如图所示．
（1）当输入的x值为8时，则输出的y值为 ；
（2）若输出的y是且10≤|x|＜100，则输入的x的值为 11或83或﹣79 ．
【答案】（1）；（2）11或83或﹣79．
【分析】（1）把x＝8代入进行计算即可；
（2）根据题意可得：若经过一次转换，则|x﹣2|＝3；若经过两次转换，则|x﹣2|＝9；若经过三次转换，则|x﹣2|＝81，若经过四次转换：|x﹣2|＝6561，根据10≤|x|＜100，即可得出结论．
【解答】解：（1）输入的x值为8时，
|x﹣2|＝|8﹣2|＝6，
取算术平方根，
∵∴输出的y值为，
故答案为：；
（2）根据题意可得：
若经过一次转换：|x﹣2|＝3，
解得：x＝5或﹣1，
∵10≤|x|＜100，
∴x＝5或﹣1均不符合题意；
若经过两次转换：|x﹣2|＝9，
解得：x＝11或x＝﹣7（舍），
若经过三次转换：|x﹣2|＝81，
解得：x＝83或﹣79；
若经过四次转换：|x﹣2|＝6561，
解得x＝6563或﹣6559，
∵10≤|x|＜100，
∴x＝6563或﹣6559均不符合题意．
故答案为：11或83或﹣79．
三.解答题（本题共6个小题，共50分）
21．（6分）计算：
（1）（﹣11）+（﹣7）；
（2）；
（3）．
【答案】（1）﹣18；
（2）；
（3）﹣2．
【分析】（1）根据有理数加法法则计算即可；
（2）先根据绝对值、算术平方根、立方根的定义计算，再合并即可；
（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．
【解答】解：（1）（﹣11）+（﹣7）＝﹣（11+7）＝﹣18；
（2）
＝
＝；
（3）
＝﹣8﹣
＝﹣8﹣
＝﹣8﹣[（﹣8）﹣（﹣20）+（﹣18）]
＝﹣8﹣（﹣8+20﹣18）
＝﹣8﹣（﹣6）
＝﹣8+6
＝﹣2．
22．（6分）把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”连接）．
﹣3，0，|﹣2|，，（﹣1）2．
＜ ﹣3 ＜ 0 ＜ （﹣1）2 ＜ |﹣2|
【答案】数轴见解析，．
【分析】先把含有绝对值符号的数化简，含有乘方和开方的进行计算，然后把各数表示在数轴上，并按照从左到右的顺序排列，再用小于号连接起来即可．
【解答】解：|﹣2|＝2，，（﹣1）2＝1，
各数在数轴上表示为：
，
∴，
故答案为：．
23．（8分）（1）化简：m﹣n+5m﹣4n；
（2）先化简，再求值：2x2+4y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2）其中x＝﹣1，．
【答案】（1）6m﹣5n；
（2）3x2+4y2，4．
【分析】（1）先交换同类项的位置，然后合并同类项即可；
（2）先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可．
【解答】解：（1）原式＝m+5m﹣n﹣4n
＝6m﹣5n；
（2）原式＝2x2+4y2+2y2﹣3x2﹣2y2+4x2
＝2x2+4x2﹣3x2+4y2+2y2﹣2y2
＝3x2+4y2，
当x＝﹣1，时，
原式＝
＝
＝3+1
＝4．
24．（8分）某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面x袋．
（1）每天生产黄小米 （1500﹣x） 袋，两种产品每天的生产成本共 （27x+19500） 元．（结果用含x的式子表示）
（2）用含x的式子表示每天获得的利润．（利润＝售价﹣成本）．
（3）当x＝600时，求每天的生产成本与每天获得的利润．
【答案】（1）（1500﹣x）；（27x+19500）；
（2）（4x+3000）元；
（3）当x＝600时，求每天的生产成本为35700元，每天获得的利润为5400元．
【分析】（1）根据题意及表格列得代数式即可；
（2）结合（1）中所求列得代数式即可；
（3）将x＝600代入前两问所求得的代数式中计算即可．
【解答】解：（1）已知某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产1500袋，设每天生产酸枣面x袋，
则每天生产黄小米（1500﹣x）袋，
那么40x+13（1500﹣x）＝40x+19500﹣13x＝27x+19500（元），
即两种产品每天的生产成本共（27x+19500）元，
故答案为：（1500﹣x）；（27x+19500）；
（2）（46﹣40）x+（15﹣13）（1500﹣x）
＝6x+3000﹣2x
＝4x+3000，
即每天获得的利润为（4x+3000）元；
（3）当x＝600时，
27x+19500＝27×600+19500＝35700；
4x+3000＝4×600+3000＝5400；
即当x＝600时，求每天的生产成本为35700元，每天获得的利润为5400元．
25．（10分）观察下列等式：
第1个等式：a1＝；
第2个等式：a2＝；
第3个等式：a3＝；
第4个等式：a4＝；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝ ＝ ×（﹣） ；
（2）用含n的代数式表示第n个等式：an＝ ＝ ×（﹣） （n为正整数）；
（3）直接写出当an＝时，n的值为 6 ；
（4）求a1+a2+a3+a4+a5+⋯+a100的值．
【答案】（1），×（﹣）；（2），×（﹣）；（3）6；（4）．
【分析】（1）利用规律即可解决问题；
（2）利用规律即可解决问题；
（3）利用规律展开，计算即可；
（4）利用规律展开，去括号合并即可解决问题．
【解答】解：（1）第5个等式：a5＝＝×（﹣），
故答案为：，×（﹣）．
（2）an＝＝×（﹣），
故答案为：，×（﹣）．
（3）an＝＝＝．
2n﹣1＝11，
∴n＝6．
故答案为：6；
（4）a1+a2+a3+a4+…+a100＝×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）
＝×（1﹣）
＝．
26．（12分）点M，N在数轴上分别表示数m，n，若M，N两点之间的距离表示为MN，则MN＝|m﹣n|．如图，已知数轴上点M，N分别表示数m，n，其中m＜0，n＞0．
（1）若（m+4）2+|n﹣6|＝0，求：
①线段MN的中点A表示的数a是 1 ；
②数轴上表示m和p的两点之间的距离是3，则有理数p是 ﹣6或0 ；
（2）若在该数轴上有另一个点B表示的数为b．若b＝﹣1，且MN＝5BN，能否求出代数式2m+8n+1000的值？若能，请求出该值；若不能，请说明理由；
（3）若MN＝12，且OM＝2ON，点Q从点O开始以每秒6个单位的速度向左运动，当点Q开始运动时，点M，N分别以每秒5个单位和每秒2个单位的速度同时向左运动，设运动时间为t秒，则代数式3MQ+2NQ﹣kOQ在某段时间内不随着t的变化而变化，求k的值．
【答案】（1）①1；
②﹣6或0；
（2）能，2m+8n+1000＝990；
（3）k的值为或．
【分析】（1）①利用非负数的性质求出m，n即可解决问题；
②分表示m的点的左边和右边距离是3即可解答；
（2）根据MN＝5BN列等式可得：m+4n＝﹣5，整体代入求值即可解决问题；
（3）根据MN＝12，且OM＝2ON分别求出OM，ON，从而得到点M，N分别表示的数；根据路程＝速度×时间分别求出点M，Q，N在t秒时表示的数，并将MQ，NQ，OQ用含t的代数式分别表示出来并代入3MQ+2NQ﹣kOQ中并合并同类项，当t的系数为0时求出对应k的值即可．
【解答】解：（1）①∵（m+4）2+|n﹣6|＝0，
∴m+4＝0，n﹣6＝0，
∴m＝﹣4，n＝6，
∴数轴上点M，N分别表示数是﹣4，6，
∴线段MN的中点A表示的数a是＝1；
故答案为：1；
②∵数轴上表示m和p的两点之间的距离是3，且m＝﹣3，
∴有理数p是﹣6或0；
故答案为：﹣6或0；
（2）∵b＝﹣1，且MN＝5BN，
∴n﹣m＝5（n+1），
∴m+4n＝﹣5，
∴2m+8n+1000
＝2（m+4n）+1000
＝2×（﹣5）+1000
＝990；
（3）∵数轴上点M，N分别表示数m，n，其中m＜0，n＞0，
∴MN＝n﹣m，
∵MN＝12，OM＝2ON，
∴OM＝8，ON＝4，
∴m＝﹣8，n＝4，
根据题意，t秒时点M表示的数是﹣8﹣5t，点N表示的数是4﹣2t，点Q表示的数是﹣6t，
∴MQ＝|﹣8﹣5t﹣（﹣6t）|＝|t﹣8|，NQ＝4﹣2t﹣（﹣6t）＝4t+4，OQ＝|﹣6t|＝6t，
∴3MQ+2NQ﹣kOQ
＝3|t﹣8|+2（4t+4）﹣6kt
＝3|t﹣8|+（8﹣6k）t+8，
当0≤t＜8时，
3MQ+2NQ﹣kOQ
＝3|t﹣8|+（8﹣6k）t+8
＝﹣3（t﹣8）+（8﹣6k）t+8
＝（5﹣6k）t+32，
若（5﹣6k）t+32不随着t的变化而变化，则5﹣6k＝0，
解得k＝；
当t≥8时，
原式＝3|t﹣8|+（8﹣6k）t+8
＝3（t﹣8）+（8﹣6k）t+8
＝（11﹣6k）t﹣16，
若（11﹣6k）t﹣16，不随着t的变化而变化，则11﹣6k＝0，
解得k＝，
综上，k的值为或．成本（元/袋）
售价（元/袋）
酸枣面
40
46
黄小米
13
15
成本（元/袋）
售价（元/袋）
酸枣面
40
46
黄小米
13
15