数学九年级上册第3章 对圆的进一步认识3.3 圆周角课文内容课件ppt

这是一份数学九年级上册第3章 对圆的进一步认识3.3 圆周角课文内容课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了学习目标，新知探究，这两条弧有什么关系，新知精讲，典例精讲，挑战自我，课堂小结，圆内接四边形，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
掌握圆内接多边形及多边形外接圆的相关概念；
探索圆内接四边形的对角之间的数量关系，得到推论4， 并能运用它进行推理和计算.
（1）如图，四边形ABCD的顶点与⊙O具有怎样的关系？
四边形ABCD的顶点都在⊙O上
在图中，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O是四边形ABCD的外接圆.
（2）∠A与∠C是四边形ABCD的一组对角，也都是⊙O的圆周角，它们在⊙O中所对的分别是哪两条弧？
从而∠A与∠C具有怎样的数量关系？
∠B与∠D也具有这样的数量关系吗？
由圆周角定理知，∠A+∠C=180°.
同理，∠B+∠D=180°.
于是，得到圆周角定理的第4个推论：
例1 如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠BOD=140°，求∠C的度数.
如图，在圆内接四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=90°，AB=2，CD=1，求BC的长.
解：分别延长BC，AD相交于点E.∵∠B=90°，∴∠ADC=90°，∴△ABE与△CDE都是直角三角形.在Rt△ABE中，∵∠A=60°，∴∠E=30°.
所有顶点都在同一个圆上的多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆.
推论4 圆内接四边形的对角互补.
2.如图所示，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BOD=130°，求∠DCE的度数.
（1）证明：由题意，得四边形ABED为⊙O的内接四边形∴∠B+∠ADE=180°.∵∠ADE+∠CDE=180°，∴∠B=∠CDE.又∵∠C=∠C，∴△CDE∽△CBA.