2021-2022年福建宁德福鼎市六年级下册期中数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022年福建宁德福鼎市六年级下册期中数学试卷及答案(人教版)，共18页。试卷主要包含了反复比较，精心选择，注意审题细心计算，动手实践，操作应用，运用知识，灵活解题等内容，欢迎下载使用。
1. 人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，应该用（ ）表示比较合适。
A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 以上都可以
【答案】C
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系；据此选择。
【详解】人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，以上数据用扇形统计图表示比较合适。
故答案为：C
【点睛】掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是解题的关键。
2. 把一支新的圆柱形铅笔削尖，削去部分（圆锥部分）的长度与整支铅笔长度的比大约是（ ）。
A. 1∶2B. C. 1∶5D. 1∶8
【答案】D
【解析】
【分析】从图中可知，把一支新的圆柱形铅笔削尖，把削去部分（圆锥部分）的长度看作1份，则整支铅笔长度约为8份，进而得出它们的比。
【详解】把一支新的圆柱形铅笔削尖，削去部分（圆锥部分）的长度与整支铅笔长度的比大约是1∶8。
故答案为：D
【点睛】掌握比的意义是解题的关键。
3. 线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A. 1∶250B. 1∶1000
C. 1∶25000000D. 1∶100000000
【答案】C
【解析】
【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离250千米，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可将线段比例尺改为数值比例尺。
【详解】因为图上距离1厘米表示实际距离250千米，
250千米＝25000000厘米
1厘米∶25000000厘米＝1∶25000000
即改写成数值比例尺是1∶25000000。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查比例尺意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系。
4. 一杯糖水，糖与水的比是1∶10，喝掉一半后，糖与水的比是（ ）。
A. 1∶10B. 1∶5C. 无法确定D. 1∶2
【答案】A
【解析】
【分析】糖与水的比确定，喝糖水时，糖和水同时按相同的比减少，比值不变，据此分析。
【详解】一杯糖水，糖与水的比是1∶10，喝掉一半后，糖与水的比不变，还是1∶10。
故答案为：A
【点睛】关键是利用生活经验，调好的糖水，每一部分的糖与水的比都是一样的。
5. 把一个圆柱侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是10厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A. 62.8B. 31.4C. 15.7D. 20
【答案】A
【解析】
【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，据此即可解答问题。
【详解】底面周长是：3.14×10×2＝62.8（厘米），所以高也是62.8厘米。
故选A。
【点睛】解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等。
6. 如图，平行四边形a边上的高是b，c边上的高是d。根据这些信息（ ）不成立。
A. a∶c＝d∶bB. c∶a＝b∶dC. ＝D. ＝
【答案】D
【解析】
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，那么a×b＝c×d；根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；把四个选项的比例式改写成乘法形式，与a×b＝c×d相比较，得出结论。
【详解】A．由a∶c＝d∶b可得，a×b＝c×d，符合题意；
B．由c∶a＝b∶d可得，a×b＝c×d，符合题意；
C．由＝可得，a×b＝c×d，符合题意；
D．由＝可得，a×d＝b×c，不符合题意。
故答案为：D
【点睛】掌握平行四边形的面积公式，以及运用比例的基本性质把比例式改写成乘法形式是解题的关键。
7. 用一块长25.12cm，宽18.84cm的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
A. r＝1cmB. d＝8cmC. r＝6cmD. d＝4cm
【答案】B
【解析】
【分析】圆柱侧面沿高展开是一个长方形，长方形长或宽是圆柱底面周长，分别求出各选项数据的圆的周长，只要与铁皮长或宽相等的即可。
【详解】A．2×3.14×1＝6.28（cm），不可以；
B．3.14×8＝25.12（cm），可以；
C．2×3.14×6＝37.68（cm），不可以；
D．3.14×4＝12.56（cm），不可以。
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，知道侧面展开图长方形与圆柱之间的关系。
8. 从甲地开往乙地客车要8小时，货车要10小时，客车与货车的速度的最简整数比是（ ）。
A 4∶5B. 8∶10C. 5∶4D. 无法判断
【答案】C
【解析】
【分析】把全程看作单位“1”，则客车每小时行全程的 ，货车每小时行全程的 ，据此写出两车的速度比，化简即可。
【详解】由分析可知，客车与货车的速度比是∶，化简得：5∶4。
故选择：C
【点睛】此题考查了比的意义，分别表示出客车与货车的速度是解题关键。
9. 正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（ ）。
A. 圆柱的体积比正方体的体积小一些 B. 圆锥的体积是正方体体积的
C. 圆柱的体积与圆锥的体积相等 D. 正方体的体积比圆柱的体积小一些
【答案】B
【解析】
【分析】正方体、圆柱的体积都是底面积乘以高，圆锥的体积是底面积乘高除以3，据此解答。
【详解】正方体、圆柱的体积相等，都是圆锥体积的3倍。也可以理解为圆锥体积是正方体、圆柱的体积的。
故答案为：B。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体、圆柱、圆锥的体积公式，以及等底的等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
10. 林栋家二月份的家庭收入是12000元，月支出情况如下图所示，下列说法正确的是（ ）。
A. 服装支出比教育支出少40%
B. 存款2000元
C. 教育支出比服装支出多10%
D. 支出最多的是教育
【答案】A
【解析】
【分析】（1）把教育支出费用看作单位“1”，先用减法求出服装支出比教育支出少占总支出的百分之几，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出服装支出比教育支出少的百分率；
（2）把林栋家二月份的家庭收入看作单位“1”，根据已知一个数，求这个数的百分之几是多少的计算方法，用乘法求出存款额；
（3）把服装支出费用看作单位“1”，先用减法求出教育支出比服装支出多占总支出的百分之几，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出教育支出比服装支出多的百分率；
（4）观察扇形统计图分析哪种费用的扇形占整个圆的面积最大；据此逐项分析。
【详解】A．（25%－15%）÷25%×100%
＝0.1÷0.25×100%
＝0.4×100%
＝40%
所以，服装支出比教育支出少40%。
B．12000×20%＝2400（元）
所以，存款是2400元。
C．（25%－15%）÷15%×100%
＝0.1÷0.15×100%
≈0.667×100%
＝66.7%
所以，教育支出比服装支出多66.7%。
D．由扇形统计图可知，食品支出最多。
故答案为：A
【点睛】理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题是解答题目的关键。
11. 张大伯把一块200平方米的菜地按2∶3的比例种植白菜与花菜。根据以上信息，下列说法正确的是（ ）。
A. 白菜面积与总面积的比是3∶5
B. 白菜面积占总面积的60%
C. 白菜面积比花菜面积少
D. 花菜面积比白菜面积多
【答案】D
【解析】
【分析】A．按2∶3的比例种植白菜与花菜，把白菜面积看作2份，花菜面积看作3份，总面积是5份，用除法求出白菜面积与总面积的比。
B．按2∶3的比例种植白菜与花菜，把白菜面积看作2份，花菜面积看作3份，总面积是5份，用除法求出白菜面积占总面积的百分率。
C．按2∶3的比例种植白菜与花菜，把白菜面积看作2份，花菜面积看作3份，再求白菜面积比花菜面积少的分率判断即可。
D．按2∶3的比例种植白菜与花菜，把白菜面积看作2份，花菜面积看作3份，再求花菜面积比白菜面积多的分率判断即可。
【详解】A．2∶（2＋3）＝2∶5，白菜面积与总面积的比是2∶5，选项说法错误。
B．2÷（2＋3）
＝2÷5
＝40%
答∶白菜面积占总面积的40%，选项说法错误。
C．（3﹣2）÷3
＝1÷3
＝
答：白菜面积比花菜面积少，选项说法错误。
D．（3﹣2）÷2
＝1÷2
＝
答：花菜面积比白菜面积多，选项说法正确。
故答案为∶D
【点睛】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据比的份数判断各项即可。
12. 圆柱形水桶的底面积是5平方分米，这个水桶里面的高是（ ）分米。
A. 2B. 2.8C. 4.8D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】已知水桶里有12升水，比水桶容量的一半多2升，那么水桶容量的一半是（12－2）升，据此可以求出水桶的容量，根据圆柱的容积（体积）公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【详解】12－2＝10（升）
10×2＝20（升）
20升＝20立方分米
20÷5＝4（分米）
所以这个水桶的高是4分米。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意体积单位与容积单位之间的换算。
13. 停车场停着小轿车和两轮摩托车共50辆，数一数，一共有160个车轮。那么小轿车有（ ）辆。
A. 30B. 25C. 20D. 15
【答案】A
【解析】
【分析】假设全是摩托车，则应有（2×50）个轮子，比实际轮子的总数少了（160－2×50）个，这是因为一辆摩托车比一辆小轿车少（4－2）个轮子；那么轮子少的总数里有几个（4－2），就有几辆小轿车。
【详解】假设全是摩托车，则小轿车的辆数是∶
（160﹣50×2）÷（4﹣2）
＝（160﹣100）÷2
＝60÷2
＝30（辆）
故答案为：A
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
14. 一款混合糖中甲、乙两种糖的质量比是2∶3，现加入甲糖120千克，乙糖40千克得到混合糖660千克，新混合糖中的甲、乙两种糖的比是（ ）。
A. 2∶3B. 16∶17C. 5∶4D. 16∶15
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意“现加入甲糖120千克，乙糖40千克，得到混合糖660千克”得到加入糖之前甲、乙两种糖的和：660－（120＋40）＝500（克），再根据题意求得甲、乙两种糖的总份数，然后分别求得甲、乙两种糖各占总分数的几分之几，最后分别求得加入糖之前甲、乙两种糖的质量，用原来两种糖的质量分别加上加入糖的质量，求出新混合糖种甲乙两种糖分别是多少，再求比并化简，列式解答即可。
【详解】加入糖之前甲、乙两种糖的和：
660－（120＋40）
＝660－160
＝500（千克）
总分数：2＋3＝5（份）
加入糖之前甲、乙两种糖的质量分别是：
500×＝200（千克）
600×＝300（千克）
新混合糖中甲、乙两种糖的质量分别是：
200＋120＝320（千克）
300＋40＝340（千克）
新混合糖甲、乙两种糖的比：
320∶340
＝（320÷20）∶（340÷20）
＝16∶17
所以新混合糖中甲、乙两种的比16∶17。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比和两个数的和，在这里需根据题意求这两个数得和，用现在糖的质量减去加入糖的质量，用按比例分配的方法解答。
15. 酒瓶与酒杯的关系，如图，酒瓶的直径是酒杯的2倍，共能倒满（ ）杯。
A. 12B. 15C. 20D. 30
【答案】D
【解析】
【分析】根据公式：V柱＝πr2h，V锥＝πr2h，已知酒瓶的直径是酒杯的2倍，也就是酒瓶的半径是酒杯的2倍，设酒杯的底面半径为r，则酒瓶的底面半径为2r，把数据代入公式，分别求出酒瓶内酒的容积、酒杯的容积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【详解】设酒杯的底面半径为r，则酒瓶的底面半径为2r。
酒杯的容积∶πr2×2＝πr2
酒瓶中酒的容积∶
π×（2r）2×（3＋2）
＝π×4r2×5
＝20πr2
能倒满的杯数∶
（20πr2）÷（πr2）
＝20÷
＝20×
＝30（杯）
故答案为：D
【点睛】灵活运用圆柱、圆锥的容积（体积）公式是解题的关键。
二、注意审题细心计算。
16. 解比例。
∶0.5＝18∶ ＝8∶9 （﹣1）∶6＝12∶4
【答案】＝27；＝4；＝19
【解析】
【分析】先根据比例的基本性质，把比例方程改写成乘法形式，再根据等式的性质解方程。
（1）先改写成＝18×0.5，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先改写成9＝4.5×8，然后方程两边同时除以9，求出方程的解；
（3）先改写成4（－1）＝12×6，然后方程两边先同时除以4，再同时加上1，求出方程的解。
【详解】（1）∶0.5＝18∶
解：＝18×0.5
＝9
÷＝9÷
＝9×3
＝27
（2）＝8∶9
解：∶4.5＝8∶9
9＝4.5×8
9＝36
9÷9＝36÷9
＝4
（3）（﹣1）∶6＝12∶4
解：4（－1）＝12×6
4（－1）＝72
4（－1）÷4＝72÷4
－1＝18
－1＋1＝18＋1
＝19
17. 递等式计算，能简便计算的要简便计算。
60×＋40÷ ×12.5
【答案】49；；700
【解析】
【分析】（1）先算乘除法，再算加法；
（2）按照乘法分配律计算小括号里面的算式，然后再根据加法结合律计算；
（3）根据整数乘法的意义把算式改写为：（0.7×80）×12.5，再根据乘法结合律计算即可。
【详解】60×＋40÷
＝24＋25
＝49
＝
＝
＝＋
＝＋1
＝
×12.5
＝（0.7×80）×12.5
＝0.7×（80×12.5）
＝0.7×1000
＝700
18. 求下图中空心圆柱的体积。（单位：cm）
【答案】791.28cm3
【解析】
【分析】本题考查学生对圆柱的体积计算公式的运用。
【详解】10÷2＝5（cm）
4÷2＝2（cm）
3.14×52×12－3.14×22×12＝791.28（cm3）
三、动手实践，操作应用。
19. 请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．
（1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号．
（2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（1升水重1千克）
【答案】（1）②；③
（2）解：3.14×(4÷2)²×5=62.8(升)
【解析】
【详解】略
20. 如图是六年级一班上学期期末数学考试成绩统计图。先算一算，再把条形统计图和扇形统计图补充完整。
【答案】见详解
【解析】
【分析】把六年级一班学生总人数看作单位“1”，不及格的有2人，占全班学生人数的5%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班学生人数；成绩为良的有16人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出成绩良的占百分之几；根据减法的意义，用减法求出及格的人数占全班学生人数的百分之几，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出成绩是优的人数、成绩及格的人数，据此完成统计图即可。
【详解】2÷5%＝40（人）
16÷40
＝0.4
＝40%
1－30%－40%－5%＝25%
40×30%＝12（人）
40×25%＝10（人）
作图如下：
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
四、运用知识，灵活解题。
21. 成都的小聪准备放假到北京去玩，但他不知道成都和北京相距多远。他找来一张地图，但地图上的比例尺被撕掉了。小聪知道成都到重庆的距离为280千米。小聪在这幅地图上测量出成都到重庆的图上距离是4厘米。
（1）这幅地图的比例尺是多少？
（2）成都到北京的图上距离是30厘米。你能算出成都到北京的实际距离约是多少吗？
【答案】（1）1∶7000000；（2）2100千米
【解析】
【分析】（1）图上距离∶实际距离＝比例尺。据此先统一单位再解答。
（2）根据（1）题中求出的这幅地图的比例尺，得出图上1厘米的距离表示实际多少千米，再乘30即可解答。
【详解】（1）280千米＝28000000厘米
4∶28000000＝1∶7000000
答：这幅地图的比例尺是1∶7000000。
（2）7000000＝70千米
70×30＝2100（千米）
答：成都到北京的实际距离约是2100千米。
【点睛】本题考查比例尺的应用。根据比例尺的意义明确图上1厘米的距离表示实际多少千米是解题的关键。
22. 笑笑用手机照了一张相片，显示屏上量得长为2.8厘米，宽为1.5厘米。洗出相片后，相片实际长是16.8厘米，那么实际宽是多少厘米？
【答案】9厘米
【解析】
【分析】根据正比例意义可知，相片现在的长度和原来的长度成正比例，由此设出宽，列出比例解答即可。
【详解】解：设实际宽是x厘米
16.8∶2.8＝x∶1.5
2.8x＝16.8×1.5
2.8x＝25.2
x＝25.2÷2.8
x＝9
答∶实际宽是9厘米。
【点睛】解答此题的关键是根据相片现在的长度和原来的长度的比值一定，判断出相片现在的长度和原来的长度成正比例。
23. 自来水管的内直径是2厘米，管内水的流速是每秒20厘米。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上。大约浪费了多少升水？
【答案】18.84升
【解析】
【分析】根据圆柱的体积公式求出每秒浪费水的体积，再把分钟转化为秒用乘法求出5分钟浪费水的体积，最后把体积单位转化为容积单位，据此解答。
【详解】5×60＝300（秒）
3.14×（2÷2）2×20×300
＝3.14×20×300
＝62.8×300
＝18840（立方厘米）
18840立方厘米＝18.84升
答：大约浪费了18.84升水。
【点睛】本题主要考查圆柱体积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
24. 一个圆锥形纸筒冰淇淋的高是10厘米，底面半径是3厘米。如果每立方厘米重0.45克，这个冰淇淋大约重多少克？（结果保留整数）
【答案】42克
【解析】
【分析】根据圆锥的体积公式：V圆锥＝，把题中数据代入公式求出这个冰淇淋的体积，最后乘每立方厘米冰淇淋的质量即可。
【详解】×3.14×32×10×0.45
＝×3.14×9×10×0.45
＝（×9×10）×0.45×3.14
＝30×0.45×3.14
＝13.5×3.14
≈42（克）
答：这个冰淇淋大约重42克。
【点睛】本题主要考查圆锥体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
25. 六年级共有54名同学去公园划船，共乘坐10只船，正好坐满。已知每只大船坐6人，每只小船坐4人。大船、小船各有多少只？
【答案】大船7只，小船3只。
【解析】
【分析】假设全是小船，那么只能乘坐（4×10）人，比实际的总人数少了（54－4×10）人，这是因为一只小船比一只大船少坐（6－4）人；那么少的总人数里有几个（6－4），就有几只大船，进而求出小船的只数。
【详解】假设全是小船，大船有：
（54－4×10）÷（6－4）
＝（54－40）÷2
＝14÷2
＝7（只）
小船有：10－7＝3（只）
答：大船有7只，小船有3只。
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
26. 某开发区的大标语牌上要画出如下图所示的三种标点符号：句号、逗号、问号。已知大圆半径都为R，小圆半径都为r，且R＝2r．若均匀用料，画哪个标点符号油漆用得多？（作简要说明）
【答案】问号的油漆用得多
【解析】
【详解】句号的面积：π（4r2 －r2 ）＝3πr2 ；
逗号的面积：π×4r2 ÷2＝2πr2 ；
问号的面积：π（4r2 －r2 ）＋πr2 ＝πr2 ；
因为πr2 最大。
所以问号的油漆用得多。