初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆优秀达标测试

这是一份初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆优秀达标测试，文件包含专题2412圆章末拔尖卷人教版原卷版docx、专题2412圆章末拔尖卷人教版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共40页， 欢迎下载使用。

考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2023春·九年级课时练习）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，点O在AB上，OB=2，以OB为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点E，则CE的长为（ ）

A．12B．23C．22D．1
2．（3分）（2023春·九年级课时练习）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过B,C两点的⊙O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O于点F.连接BF,CF.若∠EDC=135°,CF=22,则AE2+BE2的值为 （ ）
A．8B．12C．16D．20
3．（3分）（2023春·九年级课时练习）如图，在菱形ABCD中，以AB为直径画弧分别交BC于点F，交对角线AC于点E，若AB=4，F为BC的中点，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．23−2π3B．23C．4π3−33D．2π3
4．（3分）（2023春·九年级课时练习）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切．若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（ ）
A．（﹣4，5）B．（﹣5，4）
C．（5，﹣4）D．（4，﹣5）
5．（3分）（2023秋·浙江宁波·九年级宁波市海曙外国语学校校考期中）如图，已知直线y=34x−3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是（ ）
A．8B．12C．212D．172
6．（3分）（2023·九年级课时练习）已知点P(3，4)，以点P为圆心，r为半径的圆P与坐标轴有四个交点，则r的取值范围是( )
A．r＞4B．r＞4且r≠5C．r＞3D．r＞3且r≠5
7．（3分）（2023秋·四川泸州·九年级校考期末）如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为（ ）
A．7B．72C．82D．9
8．（3分）（2023秋·福建福州·九年级校考期中）“割圆术”是我国魏晋时期的数学家刘徽首创的计算圆周率的方法：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”，即随着边数增加，圆内接正多边形逐步逼近圆，进而可以用圆内接正多边形的面积近似表示圆的面积．设圆的半径为R，则由圆内接正十二边形算得的圆周率约为（ ）
A．3.14B．3C．3.1D．3.141
9．（3分）（2023春·九年级课时练习）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°，在AC边上取点O为圆心画圆，使⊙O经过A,B两点，下列结论：①AO=2CO；②AO=BC；③以O圆心，OC为半径的圆与AB相切；④延长BC交⊙O于点D，则A,B,D是⊙O的三等分点．其中正确结论的序号是（ ）
A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④
10．（3分）（2023秋·九年级课时练习）如图，在网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中选取9个格点（格线的交点称为格点）．若以点A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（ ）

A．22二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2023秋·九年级课时练习）已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 ．
12．（3分）（2023春·九年级课时练习）如图，在五边形AECDE中，∠A=∠B=∠C=90°，AE=2，CD=1，以DE为直径的半圆分别与AB、BC相切于点F、G，则DE的长为 ．
13．（3分）（2023春·九年级课时练习）已知⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点．M是⊙O上的一个动点，若∠AMB=45∘，则△AMB面积的最大值是 ．
14．（3分）（2023秋·北京西城·九年级校考期中）如图，直线y=x﹣4与x轴、y轴分别交于M、N两点，⊙O的半径为2，将⊙O以每秒1个单位的速度向右作平移运动，当移动时间 秒时，直线MN恰好与圆相切．
15．（3分）（2023秋·九年级课时练习）如图,AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的切线交OP的延长线于点C．若⊙O的半径为5,OP=1，则BC的长为 ．

16．（3分）（2023·山东烟台·九年级统考期末）如图，左图是一组光圈闭合过程的示意图，其中每个叶片形状和大小相同，光圈内是一个正六边形．小明同学根据示意图绘制了右图，若AM的延长线恰好过点C，圆的半径为3cm，则叶片所占区域（阴影部分）的面积是 ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2023秋·湖北武汉·九年级校考期中）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B均在格点上，顶点C在网格线上，∠BAC=24°．仅用无刻度的直尺完成画图，保留作图痕迹．

(1)图1中，在优弧AC上找一点D，使BD⊥AB，在图中画出点D；
(2)图1中，作出△ABC的三个顶点A、B、C所在圆的圆心O点；
(3)图2中，P是圆O上的动点，当∠PCB=66°时，在图中画出点P．
18．（6分）（2023秋·福建福州·九年级统考期中）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点C为BD的中点，弦CE⊥AB于点F，与BD交于点G．

(1)求证：BG=CG；
(2)若OF=1，求AD的长．
19．（8分）（2023春·九年级课时练习）如图，⊙O的半径为4cm，其内接正六边形ABCDEF，点P,Q同时分别从A,D两点出发，以1cm/s的速度沿AF,DC向终点F,C运动，连接PB,QE,PE,BQ．设运动时间为ts．
（1）求证：四边形PBQE为平行四边形；
（2）填空：
①当t=________s时，四边形PBQE为菱形；
②当t=_________s时，四边形PBQE为矩形．
20．（8分）（2023秋·陕西渭南·九年级校考期中）如图，以△ABC的边AC为直径作⊙O，交AB于点D，E是AC上一点，连接DE并延长交⊙O于点F，连接AF，且∠AFD=∠B．

(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)当AE=AD时，若∠FAC=25°，求∠B的大小．
21．（8分）（2023秋·九年级课时练习）如图，已知⊙O的直径AB=12cm，AC是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点P，连接BC．

(1)求证：∠PCA=∠B；
(2)已知∠P=40°，点Q在ABC上从点A开始按逆时针方向运动到点C停止（点Q不与点C重合），当△ABQ与△ABC的面积相等时，求点Q所经过的弧长．
22．（8分）（2023秋·浙江湖州·九年级统考期末）如图1，C，D是半圆ACB上的两点，若直径AB上存在一点P，满足∠APC=∠BPD，则称∠CPD是弧CD的“幸运角”．
(1)如图2，AB是⊙O的直径，弦CE⊥AB，D是弧BC上的一点，连接DE交AB于点P，连接CP．
①∠CPD是弧CD的“幸运角”吗？请说明理由；
②设弧CD的度数为n，请用含n的式子表示弧CD的“幸运角”度数；
(2)如图3，在（1）的条件下，若直径AB=10，弧CD的“幸运角”为90°，DE=8，求CE的长．
23．（8分）（2023秋·湖南长沙·九年级校联考期中）如图：已知等腰Rt△BCD，∠BCD=90°，B、D在⊙O上，延长BC交⊙O于点F，过B点作BE⊥BC，交⊙O于点E，连接DE，连接EF，I是△FBE的内心．

(1)如图1，求证：∠DEF=∠DFE；
(2)如图2，连接BI，延长交⊙O于点A，求证：AI=AF；
(3)如图3，过I点作EF的垂线，垂足为M，当时CD=2时，求FM−EM的长度．