2023-2024学年江苏省无锡市锡山区锡北片七年级（上）期中考试数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年江苏省无锡市锡山区锡北片七年级（上）期中考试数学试卷（含解析），共10页。试卷主要包含了下面各组式子中，属于同类项的是，下列式子中，相反数是，下列计算正确的是，多项式去括号的结果是，现有四种说法，如果那么代数式的值是，规定两种变换等内容，欢迎下载使用。

A. 元B. 元C. 元D. 元
2.下面各组式子中，属于同类项的是( )
A. 和B. 和
C. 和 D. 和
3.下列式子中：，，，，，整式有
( )
A. 个B. 个C. 个D. 个
4.相反数是
( )
A. B. C. D.
5.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
6.多项式去括号的结果是( )
A. B. C. D.
7.现有四种说法：表示负数；若，则；绝对值最小的有理数是；正整数和负整数统称为整数．其中正确的个数是
( )
A. B. C. D.
8.如果那么代数式的值是( )
A. B. C. D.
9.规定两种变换：
，例如；
，例如．
若按照变换有，，，则( )
A. B. C. D.
10.如图，圆的周长为个单位．在该圆的等分点处分别标上字母、、、如图，先将圆周上表示的点与数轴原点重合，然后将该圆沿着数轴的负方向滚动，则数轴上表示的点与圆周上重合的点对应的字母是 ( )
A. B. C. D.
11.杜甫出生于公元年可表示为年，则孔子出生于公元前年可表示为 年
12.某地今年粮食总产量将达到吨，用科学记数法表示为 ．
13.比较大小：用“”“”或“”连接：
；
；
．
14.代数式的系数是 ，次数是 ．
15.，，且，，则的值为 ．
16.点表示数，在数轴上原点右边与点距离个单位长度的点表示的数为 ．
17.是不为的有理数，我们把称为的差倒数．如：的差倒数是，的差倒数是已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，依此类推，则 ．
18.如图，已知，两点在数轴上，点表示的数为，点以每秒个单位长度的速度从点向右运动，点以每秒个单位长度的速度从点向右运动，且点，点同时出发．
经过秒，点表示的数是 ；
经过 秒，．
19.把下列各数填入相应的大括号里． ，，，，，，，．
正整数集合： ；
分数集合： ；
无理数集合： ．
20.
先画出数轴，并将下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序排序．，，，，．
在你所画的数轴上标出表示数的点，直接写出将点沿数轴平移个单位长度后得到的数是 ．
21.计算：
；
；
；
．
22.化简：
；
．
23.先化简，再求值： ，其中，．
24.有理数、、在数轴上的位置如图所示：
用“”或“”填空： ， ，
化简：
25.某慰问团队巡视各调研点，乘车从单位出发，沿东西向公路慰问调研，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下单位：千米：，，，，，，．
该团队乘车最后到达距离单位 千米的 面填“东”或“西”
若该团队在这个调研点发放苹果慰问品，以为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，这个调研点的苹果重量记为，，，，，，单位：，求发放苹果的总重量．
26.湖笔是我国非物质文化遗产，尤其以善琏湖笔最为出名．某传统手工艺品网店准备在“”网购节期间实施一系列优惠活动回馈新老客户，该店针对一款原价元支的湖笔推出了两种优惠方案：方案一：每支按折销售；方案二：购买支以内无优惠，当购买数量超过支但不超过支时，每多购买支，每支湖笔的单价就会减少元，当购买数量超过支时，每支单价为元．
购买数量为支时，求方案二湖笔的单价；
王老师准备在该网店一次性购买支湖笔赠与学生留念已知．
根据题意填表：请用含的代数式表示
若王老师有一张满减的优惠券，可与上述两种优惠方案同享，则当时，选择方案几购买更划算为什么？
27.如图，数轴上有、、、四点，点对应的数为，已知，，，、两点同时从原点出发，沿着数轴正方向分别以每秒钟和个单位长度的速度运动，且点到点后立即朝数轴的负方向运动，速度不变，在点处与点相遇，相遇后点也立即朝着数轴的负方向运动，且点的速度变为，点的速度不变．
、两点相遇时，点运动的路程为 ；、两点相遇前的速度比 ；用含有的式子表示
若点为线段的中点．
此时，点表示的数 ；
相遇后，当点到达点处时，点在原点的 填“左”或“右”侧，并求出此时点在数轴上所表示的数字；
在的条件下，当点到达点处时，立即掉头朝数轴的正方向运动，速度变为，点的速度始终不变，这两点在点处第二次相遇，则点在数轴上所表示的数字为 ．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】【小题】
【小题】
【小题】

【解析】 略
略
略
14.【答案】

【解析】略
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】
【解析】根据差倒数的定义，得，，，，，可知每个数为一组，以“，，”循环．
因为，所以．
18.【答案】【小题】
【小题】
或

【解析】 略
略
19.【答案】【小题】
，
【小题】
，，，
【小题】

【解析】 略
略
略
20.【答案】【小题】
画图略；
【小题】
，

【解析】 略
略
21.【答案】【小题】



【小题】



【小题】



【小题】



【解析】 见答案
见答案
见答案
见答案
22.【答案】【小题】
；

【小题】
．

【解析】 见答案
见答案
23.【答案】原式
当，时，原式

【解析】见答案
24.【答案】【小题】
【小题】

【解析】 略
见答案
25.【答案】【小题】
西
【小题】


【解析】 略
见答案
26.【答案】【小题】

【小题】
；；；
方案一：，
方案二：；
因为，所以选方案一划算．

【解析】 略
见答案
27.【答案】【小题】
【小题】
左；
【小题】

【解析】 略
略
略方案
购买数量支
购买单价元
总金额元
方案一
__________
__________
方案二
__________
__________