安徽省滁州市天长市铜城片2023~2024学年八年级上学期期中数学试题

这是一份安徽省滁州市天长市铜城片2023~2024学年八年级上学期期中数学试题，共9页。试卷主要包含了下列命题的逆命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1.在平面直角坐标系中，点在
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.函数中自变量x的取值范围是
A.且B.C.D.且
3.下列四个图形中，线段BE表示的高的是
A.B.C.D.
4.如图，在中，，D为CB延长线上一点，于点E，，则的度数为
A.20°B.15°C.30°D.25°
5.利用函数的图象解的解集为，则的图象是
A.B.C.D.
6.下列命题的逆命题是真命题的是
A.同位角相等B.直角三角形两锐角互余
C.若，则D.末位数是零的整数能被5整除
7.若直线与直线相交于点（4，m），则关于x、y的方程组的解是
A.B.C.D.
8.如图，P为长方形ABCD边上的一个动点，沿A→B→C→D方向运动，点P运动的路程为x，的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示大致是
A.B.C.D.
9.如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把点向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点；把点向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点；把点向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点，…；按此做法进行下去，则点的坐标为
AB. C.D.
10.东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家，东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程（米），（米）与运动时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是
A.两人前行过程中的速度为180米/分钟
B.m的值是15，n的值是2700
C.爸爸返回时的速度为80米/分钟
D.运动18分钟时，两人相距810米
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.已知点在x轴上，则点P的坐标为 .
12.如图，已知AD为的中线，cm，cm，的周长为21cm，则的周长为 cm.
13.已知某一次函数的图象与正比例函数的图象平行，且与直线交于y轴上同一点，则此一次函数的表达式为 .
14.如图，AC，BD相交于点O，BP，CP分别平分，，且交于点P.
（1）若，，则 °；
（2）若，则 .
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.已知平面直角坐标系内点，分别根据下列条件求相应的点M的坐标.
（1）点M到x轴的距离为2；
（2）点N的坐标为，且直线.
16.已知三角形的三边分别为4cm，9cm和x cm.
（1）求x的取值范围；
（2）若三角形为等腰三角形，求该三角形的周长.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.填写下列证明过程及推理依据.
已知：如图所示，AC，BD交于点O，DF平分与AC相交于点F，BE平分与AC相交于点E，.
求证：.
证明：（已知）
（ ）
（ ）
平分，BE平分（已知）
， （角平分线定义）
（ ）
18.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，. 是的边AC上任意一点，经过平移后得到，点P的对应点为.
（1）点的坐标为 ；
（2）在图中画出平移后的；
（3）求的面积.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.定义为一次函数的特征数.
（1）若特征数是的一次函数是正比例函数，求k的值；
（2）在平面直角坐标系中，有两点，，且的面积为4（O为原点），求图象经过A，B两点的一次函数的特征数.
20.已知中，，，垂足为D. 将沿CD所在直线翻折，使点A落在BD边所在直线上，记为.
（1）若，求的度数；
（2）若，请直接写出的度数为 °（用含n的代数式表示）.
六、（本题满分12分）
21.为迎接元旦，某食品加工厂计划用三天时间生产某种糕点600斤，其库存量稳定增加. 从第四天开始停止生产，进行销售，每天销售150斤，图中折线OAB表示该糕点库存量y（斤）与生产销售时间x（天）之间的函数关系.
（1）①点B的坐标为 ；②求线段AB所在直线的表达式；
（2）在食品销售期间，某超市提前预定了当天这种糕点150斤，并搭配活动将这批糕点分甲、乙两种方式销售：甲种方式每斤8元，乙种方式每斤12元. 同时为了保证甲种方式的销量不低于乙种方式的销量，求该超市销售完全部糕点总金额的最大值.
七、（本题满分12分）
22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴与y轴于点A，B，，与直线交于点.
（1）求的表达式；
（2）求的表达式及点A的坐标；
（3）点D为直线上一点，其横坐标为，过点D作轴于点F，与直线交于点E，，求点D的坐标.
八、（本题满分14分）
23.在锐角中，，将的顶点P放置在BC边上，使的两边分别与边AB，AC交于点E，F（点E不与点B重合，点F不与点C重合）.设q，.
图1 图2
（1）【发现】若.
①如图1，当点F与点A重合，60°时， °；
②如图2，当点E，F均不与点A重合时， °；
（2）【探究】判断x，y和之间满足怎样的数量关系？并写出你的理由.
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八年级数学参考答案
一、（每小题4分，满分40分）
1~5：DADAC 6~10：BACBC
二、（每小题5分，满分20分）
11.（6，0）
12.18
13.
14.（1）65 （2）3
三、（每小题8分，满分16分）
15.解：（1） ， 时 时
点M的坐标为，………………4分
（2） 点M的坐标为………………8分
16.解：（1） ………………4分
（2）且三角形为等腰三角形 三角形周长为：（cm）
该三角形的周长为22cm…………8分
四、（每小题8分，满分16分）
17.内错角相等，两直线平行………………2分
两直线平行，内错角相等………………4分
………………6分
等量代换………………8分
18.解：（1）………………2分
（2）如右图………………5分
（2）………………8分
五、（每小题10分，满分20分）
19.解：（1）由题意且 解得………………4分
（2） 或
当时，，代入得
解得 此时特征数为………………7分
当时，，代入得
解得 此时特征数为
综合以上，图象经过A，B两点的一次函数的特征数为或………………10分
20.解：（1）
………………5分
（2）………………10分
六、（本题满分12分）
21.（1）①………………3分
②设 …………6分
（2）设甲种方式销售x斤，则乙种方式销售斤，销售金额为W元

随x增大而减小
时，W取得最大值
答：该超市销售完全部糕点总金额最大值为1500元.………………12分
七、（本题满分12分）
22.解：（1）把代入，，，………………4分
（2），，把代入得，
当时，，，A点坐标为（4，0）………………8分
（3）点横坐标为m D点在上 点坐标为
点在上 点坐标为
时
点坐标为 ………………12分
七、（本题满分14分）
23.解：（1）①30 ②90
（2），理由是：
中，①
中，②
①+②，得
………………14分