人教版数学8年级下册 期末课时练7

这是一份人教版数学8年级下册 期末课时练7，共11页。试卷主要包含了下列二次根式中，不能与合并的是，下列计算正确的是，已知点M等内容，欢迎下载使用。
1．下列二次根式中，不能与合并的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．﹣＝1B．＝C．＝D．＝﹣5
3．已知函数y＝kx+b的图象如图所示，则函数y＝﹣bx+k的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
4．为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5、10.9，则下列说法正确的是（ ）
A．甲秧苗出苗更整齐 B．乙秧苗出苗更整齐
C．甲、乙出苗一样整齐 D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐
5．四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是（ ）
A．AB＝CDB．AC＝BDC．AB＝BCD．AC⊥BD
6．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．2，3，4D．1，，3
7．校园内有两棵树，相距8米，一棵树高为13米，另一棵树高7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（ ）
A．10米B．11米C．12米D．13米
8．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y＝3x﹣1图象上的两点，则a与b的大小关系是（ ）
A．a＞bB．a＝bC．a＜bD．以上都不对
9．已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足+（2a+3b﹣13）2＝0，则此等腰三角形的周长为（ ）
A．7或8B．6或10C．6或7D．7或10
10．如图，一次函数y＝x+4的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，过原点O作OA1垂直于直线AB交AB于点A1，过点A1作A1B1垂直于x轴交x轴于点B1，过点B1作B1A2垂直于直线AB交AB于点A2，过点A2作A2B2垂直于x轴交x轴于点B2…，依此规律作下去，则点A5的坐标是（ ）
A．（﹣，）B．（，）C．（﹣，）D．（﹣，）
二．填空题
11．若有意义，则x的取值范围是 ．
12．已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是 ．
13．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝7，则EF的长为 ．
14．若实数a、b满足|a+1|+＝0，则的值为 ．
15．已知一次函数y＝ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为 ．
16．如图，菱形ABCD中，AB＝4，∠A＝120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为 ．
17．已知函数y＝（k﹣1）x+k2﹣1，当k 时，它是一次函数，当k＝ 时，它是正比例函数．
三．解答题
18．化简：（4﹣6）÷﹣（+）（﹣）
19．已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形．求证：四边形ABOE是平行四边形．
20．甲、乙两人参加操作技能培训，他们在培训期间参加的5次测试成绩（满分10分）记录如下：
（1）若从甲、乙两人中选派一人参加操作技能大赛，你认为应选谁？为什么？
（2）如果乙再测试一次，成绩为8分，请计算乙6次测试成绩的方差（结果保留小数点后两位）．
21．如图，已知直线y＝kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y＝2x﹣4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）．
（1）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；
（2）若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；
（3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积．
22．某汽车租赁公司对某款汽车的租赁方式按时段计费，该公司要求租赁方必须在9天内（包括9天）将所租汽车归还，租赁费用y（元）随时间x（天）的变化图象为折线OA﹣AB﹣BC，如图所示．
（1）当租赁时间不超过3天时，每日租金为 元．
（2）当6≤x≤9时，求y与x的函数解析式；
（3）甲、乙两人租赁该款汽车各一辆，两人租赁时间一共为9天，甲租的天数少于3天，乙比甲多支付费用720元，请问乙租这款汽车多长时间？
23．如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥AD，延长DA于点E，使得DA＝AE，连接BE．
（1）求证：四边形AEBC是矩形；
（2）过点E作AB的垂线分别交AB，AC于点F，G，连接CE交AB于点O，连接OG，若AB＝6，∠CAB＝30°，求△OGC的面积．
24．如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．
（1）求证：四边形BFEP为菱形；
（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；
①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；
②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．
25．如图，直线y＝﹣x+1与x轴，y轴分别交于B，A两点，动点P在线段AB上移动，以P为顶点作∠OPQ＝45°交x轴于点Q．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）比较∠AOP与∠BPQ的大小，说明理由．
（3）是否存在点P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一．选择题
1．C．
2．B．
3．C．
4．A．
5．B．
6．B．
7．A．
8．C．
9．A．
10．C．
二．填空题
11．x≥．
12．5．
13．1．
14．﹣2．
15．x≥0．
16．2．
17．≠1，﹣1．
三．解答题
18．解：原式＝（4﹣2）÷﹣（5﹣3）
＝2÷﹣2
＝2﹣2
＝0．
19．证明：∵▱ABCD中，对角线AC交BD于点O，
∴OB＝OD，
又∵四边形AODE是平行四边形，
∴AE∥OD且AE＝OD，
∴AE∥OB且AE＝OB，
∴四边形ABOE是平行四边形．
20．解：（1）∵＝，S甲2＜S乙2，
∴甲的成绩比较稳定，派甲参赛比较合适．
（2）＝（5+9+7+10+9+8）÷6＝8，
S乙2＝[（5﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（10﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2]≈2.67．
21．解：（1）根据图象可得不等式2x﹣4＞kx+b的解集为：x＞3；
（2）把点A（5，0），C（3，2）代入y＝kx+b可得：，
解得：，
所以解析式为：y＝﹣x+5；
（3）把x＝0代入y＝﹣x+5得：y＝5，
所以点B（0，5），
把y＝0代入y＝﹣x+5得：x＝5，
所以点A（5，0），
把y＝0代入y＝2x﹣4得：x＝2，
所以点D（2，0），
所以DA＝3，
所以四边形BODC的面积＝．
22．解：（1）由函数图象，得
450÷3＝150（元）
故答案是：150．
（2）设BC的解析式为y＝kx+b，由函数图象，得
，
解得：，
∴y与x之间的函数关系式为：y＝210x﹣450（6≤x≤9）；
（3）设乙租这款车a（6＜a＜9）天，就有甲租用的时间为（9﹣a）天，由题意，得
∴甲的租金为150（9﹣a），
乙的租金为210a﹣450，
∴210a﹣450﹣150（9﹣a）＝720，
解得：a＝7．
答：乙租这款汽车的时间是7天．
23．解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD＝BC，
∵DA＝AE，
∴AE＝BC，AE∥BC，
∴四边形AEBC是平行四边形，
∵AC⊥AD，
∴∠DAC＝90°，
∴∠CAE＝90°，
∴四边形AEBC是矩形；
（2）∵EG⊥AB，
∴∠AFG＝90°，
∵∠CAB＝30°，
∴∠AGF＝60°，∠EAF＝60°，
∵四边形AEBC是矩形，
∴OA＝OC＝OB＝OE，
∴△AOE是等边三角形，
∴AE＝EO，
∴AF＝OF，
∴AG＝OG，
∴∠GOF＝∠GAF＝30°，
∴∠CGO＝60°，
∴∠COG＝90°，
∵OC＝OA＝AB＝3，
∴OG＝，
∴△OGC的面积＝×3×＝．
24．（1）证明：∵折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，
∴点B与点E关于PQ对称，
∴PB＝PE，BF＝EF，∠BPF＝∠EPF，
又∵EF∥AB，
∴∠BPF＝∠EFP，
∴∠EPF＝∠EFP，
∴EP＝EF，
∴BP＝BF＝EF＝EP，
∴四边形BFEP为菱形；
（2）解：①∵四边形ABCD是矩形，
∴BC＝AD＝5cm，CD＝AB＝3cm，∠A＝∠D＝90°，
∵点B与点E关于PQ对称，
∴CE＝BC＝5cm，
在Rt△CDE中，DE＝＝4cm，
∴AE＝AD﹣DE＝5cm﹣4cm＝1cm；
在Rt△APE中，AE＝1，AP＝3﹣PB＝3﹣PE，
∴EP2＝12+（3﹣EP）2，
解得：EP＝cm，
∴菱形BFEP的边长为cm；
②当点Q与点C重合时，如图2：
点E离点A最近，由①知，此时AE＝1cm；
当点P与点A重合时，如图3所示：
点E离点A最远，此时四边形ABQE为正方形，AE＝AB＝3cm，
∴点E在边AD上移动的最大距离为3﹣1＝2（cm）．
25．解：（1）∵直线y＝﹣x+1与x轴，y轴分别交于B，A两点，
令x＝0，则y＝0+1＝1，
∴A（0，1），
令y＝0，则0＝﹣x+1，
解得：x＝1．
∴B（1，0）．
（2）∠AOP＝∠BPQ．
理由如下：
过P点作PE⊥OA交OA于点E，
∵A（0，1），B（1，0）．
∴OA＝OB＝1，
∴∠OAB＝∠OBA＝45°，
∵PE⊥OA，
∴∠APE＝45°，
∵∠OPQ＝45°，
∴∠OPE+∠BPQ＝90°，
∵∠AOP+∠OPE＝90°，
∴∠AOP＝∠BPQ．
（3）△OPQ可以是等腰三角形．
理由如下：
如图，过P点PE⊥OA交OA于点E，
（ⅰ）若OP＝OQ，
则∠OPQ＝∠OQP，
∴∠POQ＝90°，
∴点P与点A重合，
∴点P坐标为（0，1），
（ⅱ）若QP＝QO，
则∠OPQ＝∠QOP＝45°，
所以PQ⊥QO，
可设P（x，x）代入y＝﹣x+1得x＝，
∴点P坐标为（，），
（ⅲ） 若PO＝PQ
∵∠OPQ+∠1＝∠2+∠3，
而∠OPQ＝∠3＝45°，
∴∠1＝∠2，
又∵∠3＝∠4＝45°，
∴△AOP≌△BPQ（AAS），
PB＝OA＝1，
∴AP＝﹣1
由勾股定理求得PE＝AE＝1﹣，
∴EO＝，
∴点P坐标为（1﹣，），
∴点P坐标为（0，1），（，）或（1﹣，）时，△OPQ是等腰三角形． 5次测试成绩（分）
平均数
方差
甲
8
8
7
8
9
8
0.4
乙
5
9
7
10
9
8
3.2