2023-2024学年四川省绵阳南山中学实验学校高一上学期10月月考数学试题含答案

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完成时间：120分钟 满分：150分
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2 . 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3. 考试结束后，将答题卡交回.
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知命题，则命题的否定为（ ）
A. B.
C. D.
3. 设集合，则下列选项正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，，则D. 若，则
5. 设，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. ，，若，则实数取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知正实数满足，则的最小值是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知命题：，使得成立为假命题，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分）
9. 设集合，，那么下面的4个图形中，能表示集合到集合的函数关系的有（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知全集，集合，则（ ）
A. P的子集有8个B. C. D. U中的元素个数为5
11. 已知，则的取值可以为（ ）
A 3B. 4C. 5D. 6
12. 已知，若关于不等式的解集中的整数恰有3个，则可以取下列哪些实数（ ）
A. 1B. C. 2D. 3
三、填空题（本题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分）
13. 已知函数由以下表格给出，则等于______.
14. 函数的定义域为________．
15. 2020年国内航空公司规定:旅客乘机时，随身携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过，否则行李箱就需托运.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的长为，宽比高少，则符合此规定的行李箱的最大容积为_________.（忽略箱体厚度）
16. 已知，，当时，关于的不等式恒成立，则的最小值是_________．
四、解答题（本题共 6小题，共70 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 已知集合.
求：（1）；
（2）；
（3）.
18. 已知集合，，
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若充分不必要条件是，求实数的取值范围．
19. 冬奥会期间，冰墩墩成热销商品，一家冰墩墩生产公司为加大生产，计划租地建造临时仓库储存货物，若记仓库到车站的距离为（单位：），经过市场调查了解到：每月土地占地费（单位：万元）与成反比，每月库存货物费（单位：万元）与成正比；若在距离车站处建仓库，则与分别为万元和万元.记两项费用之和为.
（1）求关于的解析式；
（2）这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？求出最小值．
20. 若，且，求：
（1）取值范围；
（2）的取值范围．
21. 已知函数．
（1）若关于的不等式的解集为，求a，b的值；
（2）当时，求关于x的不等式的解集．
22. 已知函数.
（1），不等式恒成立，求实数的范围；
（2）若关于的不等式在有解，求实数k的取值范围.
x
1
2
3
4
－1
1
2
1