2021-2022学年北京市房山区五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年北京市房山区五年级下册数学期末试卷及答案，共16页。试卷主要包含了考试结束，请将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
1.本试卷共4页，包括四道大题，满分为100分。答卷时间为90分钟。
2.在答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.在答题卡上，选择题、作图题、连线题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束，请将答题卡交回。
一、选择题。
1. 下面四幅图中，阴影部分与整个图形的关系与下图一致的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此写出题干和各选项阴影部分表示的分数，选择与题干分数一样的即可。
【详解】表示。
A． 阴影部分表示；
B． 阴影部分表示；
C． 阴影部分表示；
D． 阴影部分表示。
故答案为：C
【点睛】关键是理解分数意义，把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2. 在、、和中，能化成有限小数的分数有（ ）。
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
【答案】B
【解析】
【分析】分数化为小数，直接用分子除以分母。据此将各个分数化成小数再进行判断即可。
【详解】＝1÷2＝0.5
＝2÷3＝0.66…
＝3÷5＝0.6
＝9÷12＝0.75
能化成有限小数的分数有3个
故答案为：B
【点睛】熟练掌握分数与小数的互化方法是解答本题的关键。
3. 正方形边长的厘米数是质数，它的周长一定是（ ）。
A. 奇数B. 质数C. 合数D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】正方形的边长是质数，可以设这个质数是a，则它的周长是4a，4a的因数有1、2、4、a、2a、4a，所以它的周长一定是合数，据此解答即可。
【详解】正方形边长的厘米数是质数，它的周长一定是合数；
故答案为：C
【点睛】明确合数、质数、奇数的含义是解答本题的关键，从而进一步判断周长是什么数。
4. 小红和小强做掷骰子游戏，正方体骰子的六个面上分别是1～6。根据朝上的数字决定胜负，下面规则中公平的是（ ）。
A. 是质数小红胜，是合数小强胜B. 3的倍数小红胜，否则小强胜
C. 大于3小红胜，小于3小强胜D. 是奇数小红胜，是偶数小强胜
【答案】D
【解析】
【分析】A．1～6中，质数有2、3、5，合数有4、6，质数朝上的概率大于合数；
B．1～6中，3的倍数有3、6，不是3的倍数有1、2、4、5，3的倍数朝上的概率小于不是3的倍数的数；
C．1～6中，大于3的数有4、5、6，小于3的数有1、2，大于3的数朝上的概率大于小于3的数；
D．1～6中，奇数有1、3、5，偶数有2、4、6，所以奇数与偶数出现的概率相同。
【详解】A．1～6中，质数有3个，合数有2个，出现的概率不同，所以规则不公平；
B．1～6中，3的倍数有2个，不是3的倍数有4个，出现的概率不同，所以规则不公平；
C．1～6中，大于3的数3个，小于3的数有2个，出现的概率不同，所以规则不公平；
D．1～6中，奇数和偶数各有3个，出现的概率相同，所以规则公平；
故答案为：D。
【点睛】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小。所以要使规则公平，必须数量同样多。
5. a、b是非0自然数，并且a÷9＝b，则a和b的最小公倍数是（ ）。
A. aB. bC. 9D. ab
【答案】A
【解析】
【分析】根据“a÷9＝b”可知，a和b之间存在倍数关系。两个数为倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】a、b是非0自然数，并且a÷9＝b，则a和b的最小公倍数是a；
故答案为：A。
【点睛】明确成倍数关系的两个数的最小公倍数的特点是解答本题的关键。
6. 用铁丝做一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体框架，至少需要（ ）cm长的铁丝。
A. 24B. 48C. 60D. 94
【答案】B
【解析】
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。
【详解】（5＋4＋3）×4
＝12×4
＝48（cm）
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和公式。
7. 如果表示一个真分数，那么a一定（ ）b。
A. 小于B. 大于C. 等于
【答案】A
【解析】
【分析】真分数是指大于0小于1的所有分数，即分母大于分子的分数，据此解答。
【详解】如果表示一个真分数，那么a一定小于b。
故选择：A
【点睛】此题考查了真分数的认识，属于基础类题目。
8. 下面各图折叠后，不能折成正方体的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】正方体展开图分四种类型：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。由此判断即可。
【详解】A．属于“1－4－1”结构；
B． 属于“1－3－2”结构
C. 不能折成正方体；
D．属于“1－4－1”结构；
故答案为：C。
【点睛】熟记正方体展开图的四种结构是解答本题的关键。
9. 下图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（ ）。
A. 比原来大B. 比原来小C. 不变D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【详解】挖掉1个小正方体后，表面减少2个面同时又增加4个面。
10. 某天散步时，爷爷先走了一会儿，到了公园休息了一下，然后继续往前走了一段路就转身走回家了。下面各图中，正确表示爷爷出去散步时的情景的是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】
理解此题的关键抓住爷爷在往前散步的途中路过公园，并且休息了一下的情节，据此可求解。
【详解】因B选项途中没有休息与描述不符，C选项在返回的途中休息也与描述不符，故选A。
故答案为：A。
【点睛】本题考查了折线统计图的分析。
二、填空题。
11. 一桶花生油的容积约5（ ） 1.02dm3＝（ ）cm3
【答案】 ①. 升##L ②. 1020
【解析】
【分析】2个矿泉水瓶的容积大约是1升，据此可知一桶花生油的容积约5升；
1dm3＝1000cm3，大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】一桶花生油的容积约5升；
102dm3＝1020cm3
【点睛】填合适的单位时，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择；熟记体积单位之间的进率。
12. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是1。
【答案】 ①. ②. 5
【解析】
【分析】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一；把1化成分母是8的假分数，求出分子差，就是需要加上的分数单位的个数。
【详解】1＝，8－3＝5（个）
的分数单位是，再加上5个这样的分数单位就是1。
【点睛】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。
13. 。
【答案】9；20
【解析】
【分析】0.75＝，根据分数与除法的关系＝3÷4，根据商不变的性质，求出3÷4＝9÷12；根据分数的基本性质，求出＝，由此解答即可。
【详解】9÷12＝＝0.75
【点睛】熟练掌握分数、除法之间的关系以及分数、小数之间的互化是解答本题的关键。
14. 把3块蛋糕平均分给5个小朋友，每人分得（ ）块蛋糕，每人分得的蛋糕占蛋糕总数的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】3块蛋糕为单位“1”，将其平均分给5个小朋友，根据分数的意义可知，每人分得的蛋糕占蛋糕总数的；用蛋糕的总块数除以平均分成的份数即可求出每人分得多少块蛋糕。
【详解】3÷5＝（块），每人分得块蛋糕；
根据分数的意义，每人分得的蛋糕占蛋糕总数的。
【点睛】解答本题时要注意区分求关系还是具体的数，求关系根据分数的意义解答，求具体的数根据除法的意义解答。
15. 如果要直观反映某地区温度变化的情况，选用（ ）统计图比较合适。
【答案】折线
【解析】
【分析】折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
【详解】如果要直观反映某地区温度变化的情况，选用折线统计图比较合适。
【点睛】关键是熟悉折线统计图的特点。
16. 在、、0.37、中，其中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】将、和都转化成小数，再与0.37比较大小即可。
【详解】＝3÷7≈0.429；
＝3÷8＝0.375；
＝7÷20＝0.35；
因为0.429＞0.375＞0.37＞0.35；
所以＞＞0.37＞，最大的数是，最小的数是。
【点睛】分数和小数大小比较时，全部转化成小数再比较最简单。
17. 要使四位数21□5是3的倍数，□中可以填（ ）。
【答案】1、4、7
【解析】
【分析】3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除。据此可知2＋1＋5＋□＝8＋□必须能够被3整除，则□可以填1、4、7，据此解答即可。
【详解】要使四位数21□5是3的倍数，□中可以填1、4、7。
【点睛】熟练掌握3的倍数的特征是解答本题的关键。
18. 一个长方体长分米，宽分米，高分米，如果长增加4分米后，新长方体的体积比原来增加（ ）dm3。
【答案】4
【解析】
【详解】略
19. 爸爸平时每两天去一次爷爷家，姑姑每周六都去爷爷家，按这样的规律6月1日这天他们俩人都到了爷爷家，下一次俩人同时到爷爷家是（ ）月（ ）日。
【答案】 ①. 6 ②. 15
【解析】
【分析】姑姑每周六都去爷爷家，说明姑姑每7天去一次爷爷家；求出2和7的最小公倍数，再推算出下一次两人同时到爷爷家的日期即可。
【详解】2×7＝14（天）
1＋14＝15（日）
下一次俩人同时到爷爷家是6月15日。
【点睛】两数互质，最小公倍数是两数的积。
20. 如下图，用方桌按照下面的方法拼成长方形大桌安排座位，照这样的规律，5个方桌拼成的大桌一共可以安排（ ）个座位。n个方桌可以安排（ ）个座位。
【答案】 ①. 12 ②. 2n＋2
【解析】
【分析】根据题图可知，一个桌子可以安排4个座位，至此以后，每增加一个桌子就增加2个座位，据此可知当有n个桌子时，可以安排4＋2（n－1）＝2n＋2个座位，据此解答即可。
【详解】当有n个桌子时，可以安排（2n＋2）个座位；
当n＝5时；
2n＋2
＝2×5＋2
＝12
5个方桌拼成的大桌一共可以安排12个座位。
【点睛】解答本题关键是根据题图找到规律，再根据这一规律解决实际问题。
21. 计算下面各题。

【答案】；；；
【解析】
【分析】，先通分再计算；
，去括号，括号里的加号变减号，再从左往右算；
，先通分再计算；
，先通分再计算
【详解】
四、问题解决。
22. 明明在计算下面各题时发现：在三个算式中都可以把其中的5和2直接相加，你同意他的说法吗？请说明理由。
154＋23＝ 0.56＋1.2＝
【答案】不同意；理由见详解
【解析】
【分析】根据整数、小数、分数加法的计算法则进行分析。
整数加法法则：①相同数位对齐；②从低位算起；③加法中，满十就向前一位进一。
小数的加法法则：（1）相同数位对齐（小数点对齐）；（2）从低位算起；（3）按整数加法的法则进行计算；（4）结果中的小数点和相加的数里的小数点对齐。
分数加法法则：（1）同分母分数相加，分母不变，分子相加；（2）异分母分数相加，先通分，然后计算；（3）结果能约分的要约分。
【详解】154＋23＝177 0.56＋1.2＝1.76
整数和小数加法中的5和2可以直接相加，因为154＋23中的5和2都在十位，计数单位都是10；0.56＋1.2中的5和2都在十分位，计数单位都是0.1，计数单位相同，所以可以直接相加。而的分数单位是，是5个，的分数单位是，是2个，计数单位不同，所以不能直接相加，通分后才能相加。
【点睛】关键是掌握整数、小数、分数加法的计算法则，分数加法中的通分就是在统一计数单位。
23. 王叔叔用铁皮制作一个长方体环保回收箱（无盖）。他已经画出了其中的两个面，如下图（每个小方格的边长表示1dm）。请在方格纸上用直尺画出回收箱的其他三个面，并标注数据。
【答案】见详解
【解析】
【分析】从图中可知，长方体的长是6dm，宽是4dm，高是3dm；因为制作的是一个无盖长方体，那么长方体只有下面、前后面、左右面共5个面；图中已画了两个面分别是（6×3）、（4×3），还需画出其他三个面，分别是（6×3）、（4×3）、（6×4），并标上数据。
【详解】如图：
【点睛】掌握长方体的特征，明确无盖的长方体少的是哪个面，剩下的5个面的面积是哪两个数相乘得到。
24. 学校在课后服务期间开展了丰富的活动，五（1）班有的同学参加了合唱小组，有的同学参加了篮球小组，参加排球小组的同学人数是参加合唱小组和篮球小组人数的总和，剩下的同学参加了绘画小组。
①绘画小组的人数占全班人数的几分之几？
②请根据上面的数学信息再提出一个数学问题。
【答案】①；
②参加合唱小组和篮球小组的总人数占全班人数的几分之几？
（答案不唯一）
【解析】
【分析】①根据题意，可知总人数为单位“1”，用1分别减去参加合唱小组、篮球小组、排球小组占全班人数的分率即可解答；
②可以提出：参加合唱小组和篮球小组的总人数占全班人数的几分之几？（问题不唯一）
【详解】①1－－－（＋）
＝1－－－
＝－－
＝－
＝；
答：绘画小组的人数占全班人数的；
②参加合唱小组和篮球小组的总人数占全班人数的几分之几？
＋＝；
答：参加合唱小组和篮球小组的总人数占全班人数的。
（答案不唯一）
【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法。
25. 希望小学五（2）班教室长10米、宽8米、高4米，其中门窗和黑板面积一共24平方米。
①这间教室的占地面积是多少？
②要在教室四面墙壁和顶部粉刷涂料，每平方米需要涂料0.3千克，粉刷这间教室至少需要多少千克涂料？
【答案】①80平方米
②60千克
【解析】
【分析】①占地面积指的是底面积，直接用长×宽＝占地面积，据此列式解答；
②粉刷涂料不粉刷底面积，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗和黑板总面积，求出粉刷面积，再乘每平方米需要的涂料质量即可。
【详解】①10×8＝80（平方米）
答：这间教室的占地面积是80平方米。
②10×8＋10×4×2＋8×4×2－24
＝80＋80＋64－24
＝200（平方米）
200×0.3＝60（千克）
答：粉刷这间教室至少需要60千克涂料。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。
26. 有一个长方体玻璃鱼缸（如图），长8分米，宽7分米，高5分米，缸内水深4.5分米。如果将一块棱长为3分米的正方体铁块完全浸入水中，缸里的水会溢出来吗？请写出你的思考过程。
【答案】不会；思考过程见详解
【解析】
【分析】根据题意，可知玻璃鱼缸没有水的高度为5－4.5＝0.5（分米），用8×7×0.5求出玻璃鱼缸空白部分的体积，再与铁块的体积比较。如果空白部分的体积大于等于铁块体积，水不会溢出；如果空白部分的体积小于铁块体积，水会溢出，据此解答即可。
【详解】5－4.5＝0.5（分米）
8×7×0.5
＝56×0.5
＝28（立方分米）
3×3×3＝27（立方分米）
28＞27，
答：缸里的水不会溢出来。
【点睛】解答本题的关键是先求出玻璃鱼缸没有水的部分的体积，再与铁块的体积进行比较。
27. 观察统计图回答问题。
2021年某地区甲乙两种品牌热水器每月销售情况统计图
①两种品牌热水器的销售量差距最大的是（ ）月，相差（ ）万台。
②从统计图中你能发现哪些信息？请你从不同角度写出两条。
信息1：__________________________________________
信息2：__________________________________________
③如果某商场做下一年关于热水器的采购计划，根据统计图中的信息提出合理建议。
【答案】①12；16
②信息1：两种品牌3月销量一样；（答案不唯一）
信息2：整体甲品牌热水器销量较好。（答案不唯一）
③甲品牌热水器销量整体呈上升趋势，销量较好，多采购甲品牌热水器。（答案不唯一）
【解析】
【分析】①观察统计图，同一月份，两数据点相距越远差距越大，求差即可；
②观察统计图，写出两条信息即可，答案不唯一；
③折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，数据点位置越高销量越好，据此分析，答案不唯一。
【详解】①35－19＝16（万台）
两种品牌热水器的销售量差距最大的是12月，相差16万台。
②信息1：两种品牌3月销量一样；
信息2：整体甲品牌热水器销量较好。（答案不唯一）
③甲品牌热水器销量整体呈上升趋势，销量较好，多采购甲品牌热水器。（答案不唯一）
【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。