安徽省宿州市埇桥区教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

这是一份安徽省宿州市埇桥区教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题2分，共20分）
1.的立方根是（ ）
A.B.2C.D.4
2.下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（ ）
A.3，5，7B.6，8，10C.5，12，13D.1，2，
3.点在第二象限内，且到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（ ）
A.B.C.D.
4.下列各数：3.14159，2018，0.13113111311113…，，5，.其中，无理数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.下列语句：①任意一个数都有两个平方根；②是1的平方根；③带根号的数都是无理数；④的平方根是；⑤的算术平方根2.其中正确的有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
6.一次函数的图象与轴、轴形成的三角形的面积为（ ）
A.1B.2C.3D.4
7.已知两个一次函数与，它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是下列选项中的（ ）
A.B.C.D.
8.已知点，都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A.B.C.D.不能确定
9.已知，那么的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
10.如图，在中，，分别以点和点为圆心，以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，交于点.若，，则等于（ ）
A.2B.C.D.
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11.的算术平方根是________.
12.若点与点关于轴对称，则________.
13.若，则的平方根是________.
14.如图，数轴上点表示的实数是________.
15.已知与成正比例，当时，，则当时，的值是________.
16.如图，动点在平面直角坐标系中按图中简头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按照这样的运动规律，点第17次运动到的点的坐标为________.
三、解答题：
17.（8分）计算：
（1）.
（2）.
18.（8分）甲、乙两车从城出发沿一条笔直公路匀速行驶至城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示.
（1），两城相距________千米，乙车比甲车早到________小时；
（2）甲车出发多长时间与乙车相遇？
（3）若两车相距不超过30千米时可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长？
19.（8分）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）.
（1）画出关于轴对称的；
（2）写出点、、的坐标；
（3）在轴上找点，使最小，请你标出点的位置并直接写出点的坐标.
20.（8分）观察右图，认真分析各式，然后解答问题.
，；
，；
，…
（1）请用含有（为正整数）的等式________；
（2）推算出________.
（3）求出的值.
21.（8分）某校八年级（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.62米.
（1）求风筝的垂直高度；
（2）如果小明想风筝沿方向下降11米，则他应该往回收线多少米？
22.（10分）阅读下列材料，解答后面的问题：
；
；
；
（1）写出下一个等式；
（2）计算的值；
（3）请求出的运算结果.
23.（12分）
如图，已知直线与轴、轴分别交于、两点，以线段为直角边在第一象限内作等腰，，点为直线上一个动点.
（1）点坐标为________，点坐标为________；
（2）求直线的解析式；
（3）当时，求点的坐标.
埇桥区教育集团2023—2024学年度第一学期期中质量检测
八年级数学试题卷答案
一、选择题
A A C B B A B A D C
二、填空题：
11.2 12. 13. 14. 15.6 16.
三、解答题：
17.（8分）计算：
解：（1）原式
； …4分
（2）原式
． …4分
18.（8分）解：（1）由图象可得，
，两城相距300千米，
乙车比甲车早到（小时），
故答案为：300，1； ……2分
（2）由图象可得，
甲车的速度为（千米/时），乙车的速度为=100（千米/时），
设甲车出发小时与乙车相遇，
，
解得，
即甲车出发2.5小时与乙车相遇； ……5分
（3）设甲车出发小时时，两车相距30千米，
由题意可得，，
解得或，
（小时），
即两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有小时． ……8分
19.（8分）如图所示，即为所求． …3分
2）由图知，、、； …6分
3）如图所示，点即为所求，． …8分
20.计算
（1） ……2分
（2） ……4分
（3） ….8分
解：（1）解：；
；
；……
∴可得；，
故答案为：．
（2）由（1）得，
∴，
∴；
（3）∵，，，…，，
∴，
21.（8分）
解：（1）在中，
由勾股定理得，，
所以，（负值舍去），
所以，（米），
答：风筝的高度为17.62米； …4分
（2）由题意得，米，
∴米，
∴（米），
∴（米），
∴他应该往回收线7米 … 8分
22.（10分）
解：（1） ……2分
． ……. 6分
……10分
23.（12分）
解：（1）当时，，
解得：，
∴点的坐标为；
当时，，
∴点的坐标为．
故答案为：；． 4分
（2）过点作轴于点，如图所示．
∵为等腰直角三角形，
∴，．
∵，，
∴．
在和中，，
∴，
∴，，
∴，
∴点的坐标为． 6分
设直线的解析式为，
将，代入，得：，
解得：，
∴直线的解析式为． 8分
（3）∵，即，
∴，
∴．
当时，，
解得：，
∴点坐标为；
当时，，
解得：，
∴点的坐标为．
∴当时，点的坐标为或． 12分