浙江省诸暨市滨江初级中学2023-2024学年七年级上学期数学期中试卷

这是一份浙江省诸暨市滨江初级中学2023-2024学年七年级上学期数学期中试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）相反数是（ ）
A．﹣B．2C．﹣2D．
2．（3分）浙教版数学七年级上册总字数是225000，数据225000科学记数法表示为（ ）
A．2.254B．2.25×104C．22.5×104D．2.25×105
3．（3分）计算下列各式，结果为负数的是（ ）
A．（﹣5）+（﹣7）B．（﹣5）﹣（﹣7）C．（﹣5）×（﹣7）D．（﹣5）÷（﹣7）
4．（3分）如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球最接近标准？（ ）
A． ﹣3.5 B． +0.7 C．﹣2.5 D．﹣0.6
5．（3分）下列说法中正确的个数是（ ）
①0是绝对值最小的有理数
②相反数大于本身的数是负数
③一个有理数不是整数就是分数
④一个有理数不是正数就是负数
A．1B．2C．3D．4
6．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．a+2a2＝3a2B．x3﹣4x3＝﹣3x3
C．2xy2+3x2y＝5x2y2D．﹣x2﹣2x2＝3x2
7．（3分）某商品价格a元，降低10%后，又降低了10%，销售量猛增，商店决定再提价20%，提价后这种商品的价格为（ ）
A．a元B．1.08a元C．0.972a元D．0.96a元
8．（3分）计算的结果是（ ）
A．﹣2B．﹣1C．2D．3
9．（3分）如图，数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点位置，下列各式中正确的是（ ）
A．（a﹣1）（b﹣1）＞0B．（b+1）（c+1）＜0
C．（a+1）（b+1）＜0D．（b﹣1）（c﹣1）＞0
10．（3分）三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（ ）
A．整个长方形B．图①正方形
C．图②正方形D．图③正方形
二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）在地理学中使用海平面作为高度的一种衡量标准，例如，某地区的平均高度高于海平面270m，记为海拔+270m，则低于海平面180m记为 m．
12．（3分）大米的单价为每千克a元，食用油的单价为每千克b元．买10千克大米、2千克食用油共需 元（用含a,b的代数式表示）．
13．（3分）若单项式am﹣1b2与2a3bn是同类项，则m﹣n＝ ．
14．（3分）要使得多项式2x2-2(7+3x-2x2)+mx2中不含x的二次项，则m=
15．（3分）在如图的数轴上，点B与点C到点A的距离相等，A、B两点对应的实数分别是1和﹣，则点C对应的实数是 ．
（3分）小尚同学与小志同学约定了一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab（b+1）．小尚同学尝试计算2☆（﹣3）＝2×（﹣3）×[（﹣3）+1]＝12，现在请小志同学计算（﹣2）☆7＝ ．
17．（3分）当x＝3时，px3+qx+1＝2021，则当x＝﹣3时，px3+qx+1的值为 ．
18．（3分）如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案时需要 枚棋子，摆第n个图案需要 枚棋子．
三、解答题（共6个大题，共46分）
19．（6分）计算：
（1）18﹣27+3；（2）；
20.（6分）先化简再求值：，其中
21．（6分）已知A﹣B＝7a2﹣7ab+1，且B＝﹣4a2+6ab+5．
（1）求A．
（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A+B的值．
22．（8分）宁波市中考总分中要加大体育分值，我校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅天猫网店后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价40元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．甲网店：买一个篮球送一条跳绳；乙网店：篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球60个，跳绳x条（x＞60）．
（1）若在甲网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若在乙网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；
（2）若x＝100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？
（3）当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
23.（8分）符号“f”表示一种运算，它对一组数的运算如下：
，……
（1）利用以上运算的规律写出f（n）＝ ；（n为正整数）
（2）计算f（1）•f（2）•f（3）•f（4）•f（5）；
（3）计算f（1）•f（2）•f（3）•…•f（100）的值
24.（12分）已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB＝2（单位长度），慢车长CD＝4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是c，且|a+8|与（c﹣16）2互为相反数．（忽略两辆火车的车身及双铁轨的宽度．）
（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距 单位长度．
（2）从此时刻开始，若快车AB以8个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，再行驶 秒两列火车的车头A、C相距10个单位长度．
（3）在（2）中快车、慢车速度不变的情况下，此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟内，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值）．则这段时间t是 秒，定值是 单位长度．