+浙江省杭州市滨江区2023-2024学年七年级上学期数学期末模拟卷

这是一份+浙江省杭州市滨江区2023-2024学年七年级上学期数学期末模拟卷，共5页。试卷主要包含了考试结束后，上交答题卷，程大位《算法统宗》等内容，欢迎下载使用。

考生须知：
1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。
2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和学号。
3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
4．考试结束后，上交答题卷。
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．2的倒数是（ ）
A．﹣2B．C．D．2
2．刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约42000000光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接．其中数字42000000用科学记数法表示为（ ）
A．4.2×107B．4.2×106C．0.42×108D．4200×104
3．下列运算正确的是（ ）
A．2ab﹣ab＝2 B．3a+2a＝5a2C．3m2﹣2m＝m D．x2y+3x2y＝4x2y
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，若CB＝3 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC＝（ ）
A．10 cm B．8cm C．6 cm D．4 cm
6．若2m+n＝2，mn＝﹣1，则2（m+n）﹣（mn+n）的值是（ ）
A．1B．2C．3D．5
7．程大位《算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，若∠1＝α，∠2＝β，那么∠3的度数是（ ）
A．90°﹣α+β B．α﹣β C．90°+α﹣β D．90°﹣α﹣β
9．在解关于y的方程时，小明在去分母的过程中，右边的“+1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为y＝2，则方程正确的解是（ ）
A．y＝-7B．y＝﹣3C．y＝5D．y＝7
10．如图，有3种大小不同的7张正方形纸片和1张长方形纸片②，将它们铺满长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是个正方形，若要求长方形纸片②的周长，只需知道（ ）
A．正方形④的边长 B．正方形③的边长
C．正方形①的边长 D．重叠部分正方形的边长
二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．单项式5x2的系数是 ，次数是 ．
12．化简：＝ ．
13．如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB＝AE，则E点所表示的数是 ．
14．定义符号“*”表示的运算法则为a*b＝ab+3a，若（3*x）+（x*3）＝﹣27，则x＝ ．
15．如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，OE是∠AOB的平分线，且
∠COE＝75°，则∠AOD＝ °．
16．已知A，B两点在数轴上所表示的数分别为a，b，O为原点，
M，N均为该数轴上的点．若M为AB的中点，N为OA的
中点，且3MN＝AB﹣1，a＝﹣6，则b＝ ．
三、解答题（本题有8个小题，共66分）
17．（8分）计算：（1）﹣8﹣（﹣5）； （2）4﹣3×22； （3）．
18．（6分）解方程：（1）2x﹣9＝﹣7x； （2）．
19．（8分）已知：A＝2a2﹣2a，B＝﹣3a2+a+3．
（1）化简4A﹣（2A﹣B）（用含a的代数式表示）．
（2）若a＝﹣3，求4A﹣（2A﹣B）的值．
20．（6分）如图，C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，求线段CD的长度．
21．（8分）放置在水平地面上两个无盖（朝上的面）的长方体纸盒，大小、形状如图．小长方体的长、宽、高分别为：a（cm）、b（cm）、c（cm）；大长方体的长、宽、高分别为：1.5a（cm）、2b（cm）、2c（cm）．
（1）做这两个纸盒共需要材料多少cm2？
（2）做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多多少平方厘米材料？
22．（8分）如图，直线，交于点，已知，．
（1）若，求的度数；
（2）若，判断与的位置关系，并说明理由．
（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为﹣7，点B表示的数为5，点C到点A和点B的距离相等．回答下列问题：
（1）点C表示的数是 ．
（2）若点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速移动，两点同时移动，当点A运动到﹣3所在的点处时，求A，B两点间的距离．
（3）若点A以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速移动，点B以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速移动，两点同时移动，求经过多长时间A，B两点距离为3个单位长度．
（12分）小江同学注意到妈妈手机中的电费短信（如图），他对其中的数据产生了浓厚的兴趣，谷85度是什么意思？电费是如何计算的？第一档与第二档又有什么关系？
表：某市居民生活用电标准（部分修改）
【解读信息】通过互联网查询后获得上表．小江家采用峰谷电价计费，谷时用电量为85度，那么峰时用电量就是227﹣85＝142度，由于小江家年用电量处在第一档，故9月份电费为：0.568×142+0.288×85＝105.136≈105.14．
第一档年用电量的上限为2760度，所以截至9月底小江家已经用电2760﹣581＝2179度．不难发现，第二档所有电价均比第一档提高0.05元/度，第三档所有电价均比第一档提高0.3元/度．
【理解信息】
（1）若采用普通电价计费，小江家九月份的电费为 元．（精确到0.01）
（2）若采用峰谷电价计费，假设某月谷时用电量与月用电量的比值为m，那么处在第一档的1度电的电费可以表示成 元．（用含有m的代数式表示）
【重构信息】
（3）12月份，小江家谷时用电量与月用电量的比值为0.2．请根据上述对话完成下列问题：
①通过计算判断：截至12月底小江家的年用电量是否仍处于第一档？
②12月份谁家的用电量多，多了多少？
命题人
初一数学组
审定人
初一数学组
电压等级
普通电价（元/度）
峰谷电价（元/度）
峰时电价
谷时电价
第一档
年用电量不超过2760度的部分
0.538
0.568
0.288
第二档
年用电量超过2760度但不超过4800度的部分
0.588
0.618
0.338
第三档
年用电量超过4800度的部分
0.838
0.868
0.588