黑龙江省双鸭山市集贤县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(无答案)

这是一份黑龙江省双鸭山市集贤县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了考试时间120分钟，全卷共六道大题，总分120分，如图，在一块长为32m等内容，欢迎下载使用。

1．考试时间120分钟
2．全卷共六道大题，总分120分。
一、选择题
1．下列图形是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知关于x的一元二次方程的常数项是0，则a的值为（ ）
A．1B．-1C．1或-1D．
3．把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ）
A．B．C．D．
4．若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
5．已知点，均在抛物线上，则，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
6．为增强学生体质，某学校准备开展足球比赛，赛制为单循环形式，现计划安排6场比赛，则共有几支队伍参赛（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则（ ）
A．30°B．35°C．40°D．50°
8．如图，在一块长为32m．宽为20m的矩形空地上，修筑宽相等的两条小路，两条路分别与矩形的边平行．若使剩余（阴影）部分的面积为560m，问小路宽应是多少?设小路宽为xm，根据题意得（ ）
A．B．
C．D．以上都不正确
9．已知如图四边形ABCD，连接AC、BD，是等边三角形，，，则的面积为（ ）
A．18B．36C．D．
10．如图，抛物线与x轴交于点，其对称轴为直线，结合图象给出下列结论：①；②；③当时，y随x的增大而增大；④；⑤关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．其中正确的是（ ）
A．①③④B．①④⑤C．②③⑤D．①③⑤
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点为，则______．
12．若a，为菱形ABCD的两条对角线，且a，b为一元二次方程的两根，则菱形的周长为______．
13．二次函数的顶点坐标是______．
14．若关于x的一元二次方程的两根为，，则______．
15．汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶时间t（单位：s）的函数解析式是，汽车刹车后到停下来前进了______m．
16．如图，二次函数与一次函数的图像相交于点，，则使成立的x的取值范围是______．
17．新型冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有196人感染，若设1人平均感染x人，则x的值为______
18．如图所示，P是正方形ABCD内一点，将绕点B按顺时针方向旋转能与重合，若，则______．
19．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点在边AB上，以C为中心，把旋转90°，则旋转后点D的对应点的坐标是______．
20．如图，一段抛物线，记为，它与x轴交于点O，；将绕点旋转180°得，交x轴于点；将绕点旋转180°得，交x轴于点；……如此进行下去．则点的坐标是______．
三、解答题（60分）
21．每题三分共6分 用适当的方法解方程（1）；（2）．
22．7分如图，在方格纸中，已知格点和格点O．
（1）画出关于y轴对称的；
（2）画出关于点O顺时针旋转90°后的；
（3）若以点A、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为______．（写出所有可能的结果）
23．7分如图，已知抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点．
（1）求此抛物线的解析式和点D的坐标；
（2）在抛物线是否存在一点P（点C除外），使，若存在，直接写出P点坐标，若不存在，请说明理由．注：二次函数的顶点坐标为．
24．6分 已知关于x的元二次方程有两个不相等的实数根，．
（1）求k的取值范围；
（2）若，求k的值．
25．6分某市某水果批发市场某批发商原计划以每千克10元的单价对外批发销售某种水果．为了加快销售，该批发商对价格进行两次下调后，售价降为每千克6.4元．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某大型超市准备到该批发商处购买2吨该水果，因数量较多，该批发商决定再给予两种优惠方案以供选择。方案一：打八折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金1000元．试问超市采购员选择哪种方案更优惠？请说明理由．
26．6分某城市要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为2m处到达到最高，高度为6m，水柱落地处离池中心6m，水管应多长？（根据题意建立平面直角坐标系，画出图形，解决问题）
27．10分某市“健益”超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（）存在如下图所示的一次函数关系．
（1）试求出y与x的函数关系式；
（2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
（3）根据市场调查，该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价×的范围（直接写出）．
28．12分（1）如图1，和均为等边三角形，当旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE．填空：①的度数为______；②线段AD，BE之间的数量关系为______．
（2）如图2，和均为等腰三角形，，点A，D，E三点在同一直线上，CM为中DE边上的高，连接BE，请判断的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系．并说明理由．
（3）图1中的和，在旋转中当点A，D，E在不同一直线上时，设AD与BE相交于点O，旋转角尝试在图中探索的度数，直接写出结果，不必说明理由．
图1 图2