广东省茂名市高州市四校联考2022—-2023学年上学期七年级期中考试数学试卷

这是一份广东省茂名市高州市四校联考2022—-2023学年上学期七年级期中考试数学试卷，共10页。
本试卷共4页，25小题，满分120分，考试用时120分钟
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣2023的相反数是（ ）
A．B．﹣2023C．D．2023
2．（3分）上周五小王买进某公司基金1000股，每股35元，下表为本周每日该基金的涨跌情况（单位：元）：
则在星期五收盘时，每股的价格是（ ）
A．30元B．32元C．35元D．34元
3．（3分）5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（ ）
A．13×105B．1.3×105C．1.3×106D．1.3×107
4．（3分）一张纸对折，形成一条折痕，用数学知识可以解释为（ ）
A．点动成线B．线动成面
C．面动成体D．面与面相交得线
5．（3分）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．一个数不是正数就是负数，而且一个数的绝对值一定是正数
B．有理数中没有最大的数，而且也不存在相反数等于本身的数
C．﹣32和（﹣3）2表示的意义是一样的
D．（﹣1）2n和（﹣1）2n﹣2（n为正整数）的计算结果相等
7．（3分）单项式﹣的系数与次数分别是（ ）
A．﹣5，2B．﹣，3C．﹣，2D．﹣，3
8．（3分）用一个平面将一个正方体截去一部分，其面数将（ ）
A．增加B．减少C．不变D．不能确定
9．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第2020次输出的结果为（ ）
A．﹣1B．﹣3C．﹣8D．﹣2
10．（3分）如图，观察图中的图形，则第n个图形中三角形的个数y与n之间的关系式是（ ）
A．y＝2n+2B．y＝4n+4C．y＝4n﹣4D．y＝4n
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）比较大小：﹣3 ﹣1.6（填“＞”，“＜”或“＝”）．
12．（3分）在下列五个有理数﹣26，3.14159，+2，﹣，0中，最大的整数是 ．
13．（3分）如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面EBCH垂直的平面是 ．
14．（3分）若（a﹣2）2+|b+1|＝0，则a+b＝ ．
15．（3分）有理数a，b，c在数轴上的大致位置如图所示，则将a，b，c从小到大排列为 ．
16．（3分）若x＝1时，代数式ax3+bx+7的值为3，则当x＝﹣1时，ax3+bx+7的值为 ．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17．（4分）把下各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
|﹣3.5|，0，﹣（﹣2），﹣1，，+3，﹣（+3.5），﹣22
18．（4分）用“*”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a*b＝ab+b2，如3*2＝3×2+22＝10，计算：4*（﹣2）的值．
19．（6分）计算：
（1）6+（﹣8）﹣（﹣5）；
（2）18÷（﹣3）+（﹣2）×（﹣4）．
20．（8分）计算：
（1）|﹣3|；
（2）（简便运算）．
21．（8分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求m﹣cd+的值．
22．（8分）某快递公司规定省内邮件（寄件地址与收件地址在同一省份）收费标准如下：当邮件不超过1kg时，收费10元；当邮件超过1kg时，超过部分收费6元/千克．某客户选择这家快递公司寄了一件xkg的邮件．
（1）请用含x的代数式表示该客户应付的快递费用；
（2）当x＝5时，求该客户所付的快递费用．
23．（10分）如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．
（1）请在方格中画出该几何体的三个视图．
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体，
24．（12分）为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：
已知小刚家上半年的用电情况如下表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）：
根据上述数据，解答下列问题：
（1）小刚家用电量最多的是 月份，实际用电量为 度；
（2）小刚家一月份应交纳电费 元；
（3）若小刚家七月份用电量为x度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含x的代数式表示）．
25．（12分）已知式子M＝（a+5）x3+7x2﹣2x+5是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b．
①则a＝ ，b＝ ．
②有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求点P所对应的有理数．
③在②的条件下，点P会不会在某次运动时恰好到达某一位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？若可能请求出此时点P的位置，并直接指出是第几次运动，若不可能请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1． 解：﹣2023的相反数为2023．
故选：D．
2． 解：由题意得：35+4.5+4+（﹣1）+（﹣2.5）+（﹣6）＝34元；
故选：D．
3． 解：1300000＝1.3×106，
故选：C．
4． 解：一张纸对折就相当于两个平面，而折痕就相当于两个平面之间的交线，
故选：D．
5． 解：根据正方体展开图的“田凹应弃之”可得选项C中的图形不能折叠出正方体，
故选：C．
6． 解：A、一个数不是正数就是负数或0，而且一个数的绝对值一定是正数或0，故本选项错误；
B、有理数中没有最大的数，0的相反数等于本身的数，故本选项错误；
C、﹣32表示3的平方的相反数，（﹣3）2表示（﹣3）的平方，二者意义不一样，故本选项错误；
D、（﹣1）2n＝1，（﹣1）2n﹣2＝1，1＝1，故本选项正确．
故选：D．
7． 解：单项式﹣的系数与次数分别是﹣，3
故选：D．
8． 解：如图，将一个正方体截去一个角，则其面数增加一个．
如图，将正方体截取右边长方体，此时其面数不变．
如图，将正方体截取外面柱体，此时其面数减小．
故选：D．
9． 解：把x＝2代入运算程序得：×2＝1，
把x＝1代入运算程序得：1﹣5＝﹣4，
把x＝﹣4代入运算程序得：﹣4×＝﹣2，
把x＝﹣2代入运算程序得：﹣2×＝﹣1，
把x＝﹣1代入运算程序得：﹣1﹣5＝﹣6，
把x＝﹣6代入运算程序得：﹣6×＝﹣3，
把x＝﹣3代入运算程序得：﹣3﹣5＝﹣8，
把x＝﹣8代入运算程序得：﹣8×＝﹣4，
依此类推，除去第一项，分别以﹣4，﹣2，﹣1，﹣6，﹣3，﹣8循环，
∵（2020﹣1）÷6＝2019÷6＝366…3，
∴第2020次输出的结果为﹣1．
故选：A．
10． 第一个图形中三角形的个数为4；
第二个图形中三角形的个数为8；
第三个图形中三角形的个数为12；
从而可知第n个图形中三角形的个数y与n之间的关系式是：y＝4n；
故选：D．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11． 解：∵|﹣3|＝3，|﹣1.6|＝1.6
3＞1.6
∴﹣3＜﹣1.6
故答案为：＜．
12． 解：因为，
所以其中最大的整数是+2．
故答案为：+2．
13． 解：∵EH⊥EF，EH⊥AE，
∴EH⊥平面ABFE，
∵EH在平面EBCH内，
∴平面EBCH⊥平面ABFE；
同理平面EBCH⊥平面CDHG．
故答案为平面ABFE、平面CDHG．
14． 解：∵（a﹣2）2+|b+1|＝0，
∴a﹣2＝0，b+1＝0，
∴a＝2，b＝﹣1．
∴原式＝2+（﹣1）＝1．
故答案为：1．
15． 解：由题意得：a＜b＜c，
故答案为：a＜b＜c．
16． 解：当x＝1时，ax3+bx+7＝3，
可得a+b+7＝3，
当x＝﹣1时，ax3+bx+7＝﹣a﹣b+7＝﹣（a+b）+7，
因为a+b+7＝3，a+b＝﹣4，
所以﹣（a+b）＝4，
所以﹣（a+b）+7＝11．
故答案为：11．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17． 解：|﹣3.5|＝3.5，﹣（﹣2）＝2，﹣（+3.5）＝﹣3.5，﹣22＝﹣4，
在数轴上表示出来如下：
故．
18． 解：4*（﹣2）＝4×（﹣2）+（﹣2）2＝（﹣8）+4＝﹣4．
19． 解：（1）6+（﹣8）﹣（﹣5）
＝6﹣8+5
＝﹣2+5
＝3；
（2）18÷（﹣3）+（﹣2）×（﹣4）
＝﹣6+8
＝2．
20． 解：（1）原式＝﹣1+8×（﹣）+3
＝﹣1+（﹣1）+3
＝1；
（2）原式＝
＝
＝（﹣25）×1
＝﹣25．
21． 解：根据题意知a+b＝0，cd＝1，m＝2或m＝﹣2，
当m＝2时，原式＝2﹣1+0＝1；
当m＝﹣2时，原式＝﹣2﹣1+0＝﹣3．
综上所述，m﹣cd+的值为1或﹣3．
22． 解：（1）当0＜x≤1时，费用为10元；
当x＞1时，费用为10+（x﹣1）×6＝（6x+4）元；
（2）当x＝5时，6x+4＝6×5+4＝34（元）
答：当x＝5时，该客户所付的快递费用为34元．
23． 解：（1）该几何体的主视图、左视图和俯视图如下：
（2）在备注数字的位置加摆相应数量的小正方体，
所以最多可以添加2个，
故答案为：2．
24． 解：（1）由表格可知，
五月份用电量最多，实际用电量为：200+36＝236（度），
故答案为：五，236；
（2）小刚家一月份用电：200+（﹣50）＝150（度），
小刚家一月份应交纳电费：0.5×50+（150﹣50）×0.6＝25+60＝85（元），
故答案为：85；
（3）当0＜x≤50时，电费为0.5x元；
当50＜x≤200时，电费为0.5×50+（x﹣50）×0.6＝25+0.6x﹣30＝（0.6x﹣5）元；
当x＞200时，电费为0.5×50+0.6×150+（x﹣200）×0.8
＝25+90+0.8x﹣160
＝（0.8x﹣45）元．
25． 解：①∵式子M＝（a+5）x3+7x2﹣2x+5是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，
∴a+5＝0，b＝7，
则a＝﹣5，
故答案为：﹣5；7；
②依题意得：﹣5﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…+2014﹣2015
＝﹣5+1007﹣2015
＝﹣1013；
答：点P所对应的有理数的值为﹣1013；
③设点P对应的有理数的值为x，
i）当点P在点A的左侧时：PA＝﹣5﹣x，PB＝7﹣x，
依题意得：7﹣x＝3（﹣5﹣x），
解得：x＝﹣11；
ii）当点P在点A和点B之间时：PA＝x﹣（﹣5）＝x+5，PB＝7﹣x，
依题意得：7﹣x＝3（x+5），
解得：x＝﹣2；
iii）当点P在点B的右侧时：PA＝x﹣（﹣5）＝x+5，PB＝x﹣7，
依题意得：x﹣7＝3（x+5），
解得：x＝﹣11，这与点P在点B的右侧（即x＞7）矛盾，故舍去．
综上所述，点P所对应的有理数分别是﹣11和﹣2．
所以﹣11和﹣2分别是点P运动了第11次和第6次到达的位置．
星期
一
二
三
四
五
每股基金
+4.5
+4
﹣1
﹣2.5
﹣6
居民每月用电量
单价（元/度）
不超过50度的部分
0.5
超过50度但不超过200度的部分
0.6
超过200度的部分
0.8
一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份
﹣50
+30
﹣26
﹣45
+36
+25