中考数学二轮复习专题21平行四边形与特殊平行四边形存在性问题含解析答案

这是一份中考数学二轮复习专题21平行四边形与特殊平行四边形存在性问题含解析答案，共33页。试卷主要包含了已知抛物线y＝ax2+bx+c，综合与探究等内容，欢迎下载使用。

1．将抛物线y=ax2(a≠0)向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，得到抛物线H:y=a(x−h)2+k．抛物线H与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．已知A(−3,0)，点P是抛物线H上的一个动点．
（1）求抛物线H的表达式；
（2）如图1，点P在线段AC上方的抛物线H上运动（不与A，C重合），过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD交AC于点E．作PF⊥AC，垂足为F，求△PEF的面积的最大值；
（3）如图2，点Q是抛物线H的对称轴l上的一个动点，在抛物线H上，是否存在点P，使得以点A，P，C，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．
2．如图，在直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴相交于点A(−1,0)和点B(3,0)，与y轴交于点C．
（1）求b、c的值；
（2）点P(m,n)为抛物线上的动点，过P作x轴的垂线交直线l:y=x于点Q．
①当0