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    人教版数学七年级上册 3.4 第1课时 产品配套问题和工程问题 课件
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    初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程多媒体教学课件ppt

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    这是一份初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程多媒体教学课件ppt,共20页。PPT课件主要包含了复习与回顾,探究1,列表分析,人数和为22人,应用与探究,方法归纳,总工作量,探究2,实际问题,一元一次方程等内容,欢迎下载使用。

    1. 理解配套问题、工程问题的背景.2. 分清有关数量关系,能正确找出作为列方程依 据的主要等量关系. (难点)3. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过 程.(重点)
    列方程解应用问题大致包含哪些步骤?
    1. 审:审题,分析题目中的数量关系;
    2. 设:设适当的未知数,并表示未知量;
    3. 列:根据题目中的数量关系列方程;
    4. 解:解这个方程求未知数的值;
    5. 答:检验并写出答案.
    例1 某车间有22名工人,每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?
    想一想:本题需要我们解决的问题是什么?题目中哪些信息能解决人员安排的问题?螺母和螺钉的数量关系如何?
    螺母总产量是螺钉的2倍
    等量关系:螺母总量=螺钉总量×2
    解:设应安排 x 名工人生产螺钉,(22-x)名工人生 产螺母. 依题意,得 2000(22-x)=2×1200x . 解方程,得 x=10. 所以 22-x=12. 答:应安排10名工人生产螺钉,12名工人生产 螺母.
    以上问题还有其他的解决方法吗?
    解:设应安排 x名工人生产螺母,(22-x)名工人生产螺钉. 依题意得: 2×1200(22-x)=2 000x .
    生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系,建立方程.解决配套问题的思路:利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据;
    一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成. 用1 m³钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部件.现要用 6 m³钢材制作这种仪器,应用多少钢材做 A 部件,多少钢材做B部件,才能恰好配成这种仪器?共配成多少套? 分析:由题意知 B 部件的数量是 A 部件数量的 3 倍,可根据这一等量关系式得到方程.
    解:设应用 x m³钢材做 A 部件,则应用(6-x)m³做 B 部件. 根据题意,列方程: 3×40x = (6-x)×240. 解得 x = 4. 则 6-x = 2. 共配成仪器:4×40=160 (套).
    答:应用 4 m³钢材做 A 部件, 2 m³钢材做 B 部件,共配成仪器 160 套.
    如果把总工作量设为1,则人均效率 (一个人 1 h 完成的工作量) 为 ,
    x人先做 4h 完成的工作量为 ,增加 2 人后再做 8h 完成的工作量为 ,
    这两个工作量之和等于 .
    例2 整理一批图书,由一个人做要 40 h 完成. 现计划由一部分人先做 4 h,然后增加 2人与他们一起做8 h,完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?
    分析:在工程问题中:工作量=人均效率×人数×时间;工作总量=各部分工作量之和.
    解:设先安排 x 人做4 h,根据题意得等量关系: 可列方程 解方程,得 4x+8(x+2)=40, 4x+8x+16=40, 12x=24, x=2. 答:应先安排 2人做4 小时.
    根据先后两个时段的工作量之和等于工作总量
    1. 三个基本量:工作量、工作效率、工作时间. 它们之间的关系是:工作量=工作效率×工作时间.2. 相等关系:工作总量=各部分工作量之和. (1) 按工作时间,工作总量=各时间段的工作量之和; (2) 按工作者,工作总量=各工作者的工作量之和.3. 通常在没有具体数值的情况下,把工作总量看作1.
    解决工程问题的基本思路:
    一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工,要多少天可以铺好这条管线?
    解方程,得 x = 8.
    答:要8天可以铺好这条管线.
    解:设要 x 天可以铺好这条管线,由题意得:
    一元一次方程的解(x=a)
    实际问题 的答案
    用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下
    1.审题找等量关系在草纸上进行,书面格式中主要写 “设”、“列” 、“解”、“答”四个步骤的解题过程。2.列方程时,要注意方程两边应是同一类量,并且单位要统一。3.解应用题,切勿漏写“答”,“设”和“答”都必须写清单位名称。4.一般情况下,题中所给条件在列方程时不能重复使用,也不能漏掉不用,重复使用某一个条件,会得到一个恒等式,无法求得应用题的解。5.对于求得的解,还要看它是否符合实际意义,再写“答”
    列方程解应用题的注意事项:
    课本106页2、3、4、5题
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