人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质导学案及答案

这是一份人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质导学案及答案，共5页。学案主要包含了巩固训练，错题再现，精练反馈等内容，欢迎下载使用。

班级： 姓名： 组号：
一、巩固训练
1．如图2，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，如果BC=3cm，那么BD+DE等于（ ）
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm
图1
图2
2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，在AB上取点E，使BE=BC，然后作DE⊥AB交AC于点D，那么BD就是∠ABC的平分线。你认为对吗？请说明理由。

二、错题再现
1．如图，已知BE⊥AC于E，CD⊥AB于D，BG=GC，BE、CD交于点G。求证：∠BAG=∠CAG.

2．(用尺规作图，不写作法，只保留作图痕迹)在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部设在如图所示A区内，到公路、铁路的距离相等，且离公路与铁路交叉处B点700 m，如果你是红方的指挥员，请你在所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置。（比例尺：1:20000）
3．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A．一处 B．两处 C．三处 D．四处
三、精练反馈
A组：
1．已知：如图，BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E，且BD=CD。求证：
（1）△BDE≌△CDF；
B
A
D
C
E
F
（2）点D在∠A的平分线上。

B组：
2．如图所示，D是∠EAF的平分线上一点，若∠ACD+∠ABD=180°，请说明CD=DB的理由。

【答案】
巩固训练
1．B
2．答：对
∵∠C=90° DE⊥AB ∴∠C=∠DEB=90°
在Rt△CBD和Rt△BED中
∴Rt△CBD≌Rt△BED（HL） ∴∠CBD=∠DBE ∴BD是∠ABC的平分线
错题再现
1．证明：∵BE⊥AC于E，CD⊥AB于D ∴∠GDB=∠GEC=90°
在△BDG和△EGC中
∴△BDG≌△EGC（ASA） ∴DG=EG ∴AG平分∠BAC ∴∠BAG=∠CAG
2．如图，蓝方指挥部必在A区内两条路所夹角的平分线上，再在平分线上截取BC=3.5cm，C点就是蓝方指挥部的位置。（由得出图上BC=3.5cm）
3．D
精练反馈
1．证明：（1）∵BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E ∴∠CFD=∠BED=90°
在△BDE和△CDF中
∴△BDE≌△CDF（AAS）
∵△BDE≌△CDF ∴DE=DF ∴点D在∠A的平分线上
2．证明：过点D作DM⊥AE DN⊥AF
∵D是∠EAF的平分线上一点 DM⊥AE DN⊥AF
∴DM=DN ∴∠AMD=∠DNB=90°
∵∠ACD+∠ABD=180° ∠ACD+∠MCD=180°
∴∠ABD=∠MCD
在△DMC和△DBN中
∴△DMC≌△DBN（AAS）
∴CD=DB