福建省莆田市荔城区第一教研片区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(无答案)

这是一份福建省莆田市荔城区第一教研片区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
A．清华大学B．北京大学C．中国人民大学D．浙江大学
2．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（ ）
A．全等形B．稳定性C．灵活性D．对称性
3．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（2，3）B．（2，-3）C．（-2，3）D．（-2，-3）
4．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．3，4，5C．4，5，11D．6，3，3
5．如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点为、的中点，只要量出的长度，就可以知道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（ ）
A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
C．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
D．两点之间线段最短
6．下面四个图形中，线段是的高的是（ ）
ABCD
7．一个等腰三角形的两边长为3和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．11B．14C．19D．14或19
8．若，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（ ）
A．40B．35C．27D．30
9．如图，已知在中，，，交于点E，若，则（ ）
A．28°B．59°C．60°D．62°
10．为测量一池塘两端A、B间的距离．甲、乙两位同学分别设计了两种不同的方案。
甲：如图1，先过点B作的垂线．再在射线上取C，D两点，使，接着过点D作的垂线，交的延长线于点E。则测出的长即为A，B间的距离；
乙：如图2，先确定直线．过点B作射线，在射线上找可直接到达点A的点D．连接．作，交直线于点C，则测出的长即为间的距离，则下列判断正确的是（ ）
A．只有甲同学的方案可行
B．只有乙同学的方案可行
C．甲、乙同学的方案均可行
D．甲、乙同学的方案均不可行
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11、如图，已知，点B，E，C，F依次在同一条直线上．若，，则的长为_______.
12．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为__________°
13．如图，在中，垂直平分交于点E．若，的周长为31，则的周长为_____________。
14，如图，在中，D、E分别为与边的中点．。则_____________。
15．如图，在中，，平分，若，的面积为S，则的长为__________。
16．如图，在的正方形网格中，线段、的端点均在格点上，则________2．
三、解答题：本题共9小题，共86分。
17．（8分）放风筝是中国民间的传统游戏之一、风筝又称风琴，纸鸥。鸥子，纸鸢。如图1．小华制作了一个风筝，示意图如图2所示，，．他发现不仅平分，且平分。你觉得他的发现正确吗？请说明理由。
18．（8分）一个多边形的内角和比它外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，，，。．
（1）在图中作出关于y轴对称的；
（2）求的面积．
20．（8分）如图，在中，，于点，，若，求的度数。
21．（8分）如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，D为线段的中点，．
（1）求证：。
（2）若，求的度数。
22．（10分）如图，点D，E分别在、上，，，相交于点O，。
求证：．小虎同学的证明过程如下：
证明：∵
∴
∵，
∴．……第一步
又，，
∴……第二步
∴……第三步
（1）小虎同学的证明过程中，第________步出现错误；
（2）请写出正确的证明过程．
23．（10分）如图，已知点A、C分别是两边上的定点。
（1）求作：线段，使得，且，点D在点C的右侧；（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．）
（2）M是的中点，求证：点A，M，D三点在同一直线上。
24．（12分）如图，在和中，，，。
（1）如图1，当点C在上时，，连接，若，求的度数；
（2）如图2，若，连接、、F为中点，连接，求证:。
25．（14分）平面直角坐标系中，点A，C分别是轴和轴上的动点，．
（1）如图1，若，求点的坐标;
（2）如图2，过点作轴，交轴于点，交的延长线于点F，交轴于点，若平分，，求点的纵坐标；
（3）如图3，当点运动到原点时，的平分线交轴于点，为线段上一点，将沿翻折，的对应边的延长线交于点G，H为线段上一点，且，求的值。（用含的式子表示）