江苏省徐州市徐州经济技术开发区东湖实验学校2023-2024学年上学期八年级数学期中模拟卷

这是一份江苏省徐州市徐州经济技术开发区东湖实验学校2023-2024学年上学期八年级数学期中模拟卷，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）
A．3，4，4B．3，4，5C．3，4，6D．2，3，5
2.在实数，0，，﹣π，，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3. 三角形中，到三个顶点距离相等的点是
A．三条高线的交点B．三边垂直平分线的交点
C．三条角平分线的交点D．三条中线的交点
4．已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为（ ）
A．2B．3C．2或3D．不能确定
5．为进一步美化校园，我校计划在校园绿化区增设3条绿化带，如图所示，绿化带，绿化带交绿化带于，交绿化带于．若要建一喷灌处到三条绿化带的距离相等，则可供选择的喷灌处修建点有（ ）
A．4处B．3处C．2处D．1处
6．葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上．如图，如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是2.4m，当一段葛藤绕树干盘旋1圈升高为1m时，这段葛藤的长为（ ）

A．1.4mB．C．2.6mD．3.4m
7．已知，，，其中．点P以每秒2个单位长度的速度，沿着路径运动．同时，点Q以每秒x个单位长度的速度，沿着路径运动，一个点到达终点后另一个点随即停止运动．它们的运动时间为 秒．
①若，则点运动路程始终是点运动路程的倍；
②当、两点同时到达A点时，；
③若，，时，与垂直；
以上说法正确的选项为（ ）

A．①B．①②C．①②③D．①③
8．如图，将沿、翻折，顶点，均落在点处，且与重合于线段，若，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
二、填空题
1．如图，分别以的三边长，，为边长向外作正方形，正方形中标注的数字代表所在正方形的面积，则x所在的正方形的面积为 ．

2．已知等腰三角形的两边长是和，则它的周长是 ．
3．如图，从电杆上离地面的处向地面拉一条长为的钢缆，则地面钢缆到电线杆底部的距离是 ．
4．如图，，则 °．
5．如图，，是线段的垂直平分线，与交于点，，则的周长为 .

6.如图，，平分，点在上，于，，
点是射线上的动点，则的最小值为cm．

7. 已知中，，，，将它的一条直角边沿一锐角角平分线所在直线翻折，使直角顶点落在斜边上点D处，折痕交另一直角边于点E，则折叠后不重合部分三角形的周长为______．
8. 如图，在等腰三角形ACB中，AC＝BC＝10，AB＝16，D为底边AB上一动点(不与点A，B重合)，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，则DE+DF等于_____．
三、解答题
1．如图，，，．求证：．

2．已知：如图，，，点、在上，．求证：．
3．图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，分别按要求画出图形．
（1）在图1中画出等腰三角形ABC，且点C在格点上．（画出一个即可）
（2）在图2中画出以AB为边的菱形ABDE，且点D，E均在格点上．
4．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）找出图中与∠1、∠2相等的角（直接写出结论，不需证明）．
5. “儿童做学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节，某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为米．
（1）求风筝的垂直高度；
（2）如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？
6.如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，
这时梯子下端B与墙角C距离为0.7米，梯子滑动后停在DE的位置上，
测得BD长为1.3米，求梯子顶端A下落了多少米？
7．小明与爸爸妈妈在操场上荡秋千．小明坐在秋千上的起始位置处，起始位置与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住他，妈妈用力一推，爸爸在处接住他．若妈妈与爸爸到秋千起始位置的水平距离，分别为和， ．

(1) 与全等吗?请说明理由；
(2)请直接写出爸爸在距离地面多高的地方接住小明．
8. 如图，在中，，、、分别是三边上的中线．
（1）若，．求证：；
（2）是否存在这样的，使得它三边上的中线、、的长恰好是一组勾股数？请说明理由．（提示：满足关系的3个正整数a、b、c称为勾股数．）
9．如图1，AB、CD在直线l的同侧，AB在CD的左边，AB⊥l，CD⊥l，AB＝2CD，连接AD、AC、BC．
（1）△ABC是 三角形：
（2）如图2，以AD为一边向外作等边△ADE，当边DE与CD重合时，直接写出CD与DE的数量关系 ；
（3）如图3，当等边△ADE的边AE∥BD，且AB＝6时，求BC的长．