_福建省厦门市海沧师大附中2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

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1．（4分）要使二次根式有意义，x的值可以是（ ）
A．﹣2B．﹣3C．﹣4D．﹣5
2．（4分）下面四个函数中，符合当自变量x为1时，函数值为1的函数是（ ）
A．y＝2x﹣2B．y＝C．y＝x2D．y＝x+1
3．（4分）下列二次根式中与不是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．（4分）在△ABC中，点D在边BC上，若AD2+BD2＝AB2，则下列结论正确的是（ ）
A．∠BAC＝90°B．∠BAD＝90°C．∠ABD＝90°D．∠ADB＝90°
5．（4分）下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．矩形的四个角都相等
C．正方形的四条边相等
D．菱形的对角线互相垂直
6．（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点P在边BC上，且BP＝BM．将点M平移到点P（ ）
A．ABB．ABC．ACD．BD
7．（4分）如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A（﹣1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5）（ ）
A．当x＜1时，y随x的增大而增大
B．当x＜1时，y随x的增大而减小
C．当x＞1时，y随x的增大而增大
D．当x＞1时，y随x的增大而减小
8．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，EB∥DF且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分)
9．（4分）若正比例函数y＝kx的图象经过点（1，2），则k＝ ．
10．（4分）平行四边形ABCD中，∠A＝80°，则∠C＝ °．
11．（4分）直线y＝2x向下平移2个单位长度得到的直线是 ．
12．（4分）如图，一次函数y＝kx+b的图象，则当x＜0时 ．
13．（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，E为边AD的中点，OE＝5，则AC的长为 ．
​
14．（4分）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，b，c，那么该三角形的面积为S＝，现已知△ABC的三边长分别为2，2， ．
15．（4分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的斜边OA在第一象限，C为OA的中点，BC＝1 ．
16．（4分）七巧板是中国传统数学文化的重要载体，利用七巧板可以拼出许多有趣的图案．现用图1所示的一副七巧板拼成如图2所示的六边形，若图1中七巧板的总面积为16 ．
三、解答题（本大题有9小题，共86分）
17．（12分）计算：
（1）×16+；
（2）÷×；
（3）（+1）（﹣1）﹣+（2）2．
18．（8分）已知一次函数y＝﹣2x+4．
（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；
（2）若点P（﹣2，p）和Q（﹣5，q）都在一次函数y＝﹣2x+4的图象上，并说明理由．
19．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别是边AB，AE＝CF，且AD＝5，AF＝4．证明：四边形AECF为矩形．
20．（8分）某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（cm）与观察时间t（天）（AC是线段，直线CD平行于x轴）．
（1）该植物从观察时起，多少天后停止长高？
（2）求AC的函数表达式，并求该植物最高长到多少厘米．
21．（8分）图所示的矩形ABCD是某景区内一个人工湖的示意图，其中△ABE是形状为等腰直角三角形的小岛．该景区计划在湖面上建一座连接小码头C与小岛的步行桥，并要求步行桥的长度最小．
（1）尺规作图：在图中的BE上作出符合题意的桥头选址点P；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（2）已知AB＝200m，AD＝300m，游客从小码头C步行到E处
22．（8分）在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴相交于点A，点B（m，n），点C，D的坐标分别为（c，m+2），（d，0），d＞0．
（1）求点A的坐标；
（2）若c﹣d＝m+2，判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
23．（10分）如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G
（1）求证：四边形CEFG是菱形；
（2）若AB＝6，AD＝10，求四边形CEFG的面积．
24．（11分）已知，点E在正方形ABCD的AB边上（不与点A，B重合），BD是对角线，使BF＝AE，过点E作BD的垂线，连接AM，CF．
（1）根据题意补全图形，并证明：MB＝ME；
（2）若AM＝，求CF的长；
（3）用等式表示线段AM，BM，DM之间的数量关系
25．（13分）如图，直线AB与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B（0，6）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）如图，已知直线y2＝kx﹣6k+3，无论k取何值，它都经过第一象限内的一个定点C，其中AC交y轴于D点．
①求△ABD的面积；
②连接OC，在直线OC上是否存在着点P，使得，请直接写出P点的坐标（不写求解过程）；若不存在
​
2022-2023学年福建省厦门市海沧师大附中八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题有8小题，每小题4分，共32分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
1．（4分）要使二次根式有意义，x的值可以是（ ）
A．﹣2B．﹣3C．﹣4D．﹣5
【答案】A
【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．
【解答】解：由题意得，x+2≥0，
解得，x≥﹣8，
故选：A．
2．（4分）下面四个函数中，符合当自变量x为1时，函数值为1的函数是（ ）
A．y＝2x﹣2B．y＝C．y＝x2D．y＝x+1
【答案】C
【分析】把x＝1代入每一个选项的函数关系式中，进行计算即可解答．
【解答】解：A、当x＝1时，故A不符合题意；
B、当x＝1时＝2；
C、当x＝8时2＝1，故C符合题意；
D、当x＝5时，故D不符合题意；
故选：C．
3．（4分）下列二次根式中与不是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据二次根式的性质，将各个选项中的二次根式进行化简，再根据同类二次根式的定义进行判断即可．
【解答】解：A．＝，与是同类二次根式；
B．＝，与不是同类二次根式；
C．＝，与是同类二次根式；
D．＝2，与，因此选项D不符合题意．
故选：B．
4．（4分）在△ABC中，点D在边BC上，若AD2+BD2＝AB2，则下列结论正确的是（ ）
A．∠BAC＝90°B．∠BAD＝90°C．∠ABD＝90°D．∠ADB＝90°
【答案】D
【分析】根据AD2+BD2＝AB2，则∠ADB＝90°，即可得出答案．
【解答】解：∵AD2+BD2＝AB4，
∴∠ADB＝90°，
故选：D．
5．（4分）下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．矩形的四个角都相等
C．正方形的四条边相等
D．菱形的对角线互相垂直
【答案】B
【分析】由菱形、矩形、正方形的判定，即可判断．
【解答】解：A、相对的角不一定是对顶角；
B、四边形的四个角相等，因此四个角是直角，故B符合题意；
C、四条边相等的四边形是菱形，故C不符合题意；
D、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形．
故选：B．
6．（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点P在边BC上，且BP＝BM．将点M平移到点P（ ）
A．ABB．ABC．ACD．BD
【答案】C
【分析】先证点P是BC的中点，由三角形中位线定理可得结论．
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝BC，
∵M是边AB的中点，
∴AM＝BM＝AB＝，
∵BP＝BM，
∴BP＝BC，
∴点P是BC的中点，
∴PM是△ABC的中位线，
∴PM＝ACAC，
故选C．
7．（4分）如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A（﹣1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5）（ ）
A．当x＜1时，y随x的增大而增大
B．当x＜1时，y随x的增大而减小
C．当x＞1时，y随x的增大而增大
D．当x＞1时，y随x的增大而减小
【答案】A
【分析】根据函数图象和题目中的条件，可以写出各段中函数图象的变化情况，从而可以解答本题．
【解答】解：由函数图象可得，
当x＜1时，y随x的增大而增大，选项B错误，
当1＜x＜8时，y随x的增大而减小，y随x的增大而增大、D错误，
故选：A．
8．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，EB∥DF且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】过点D作DG⊥BE，垂足为G，则GD＝3，首先证明△AEB≌△GED，由全等三角形的性质可得到AE＝EG，设AE＝EG＝x，则ED＝4﹣x，在Rt△DEG中依据勾股定理列方程求解即可．
【解答】解：如图所示：过点D作DG⊥BE，垂足为G．
∵∠A＝∠G，∠AEB＝∠GED，
∴△AEB≌△GED．
∴AE＝EG．
设AE＝EG＝x，则ED＝4﹣x，
在Rt△DEG中，ED2＝GE3+GD2，x2+42＝（4﹣x）4，解得：x＝．
故选：C．
二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分)
9．（4分）若正比例函数y＝kx的图象经过点（1，2），则k＝ 2 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】由点（1，2）在正比例函数图象上，根据一次函数图象上点的坐标特征即可得出关于k的一元一次方程，解方程即可得出k值．
【解答】解：∵正比例函数y＝kx的图象经过点（1，2），
∴2＝k×1，即k＝2．
故答案为：5．
10．（4分）平行四边形ABCD中，∠A＝80°，则∠C＝ 80 °．
【答案】见试题解答内容
【分析】利用平行四边形的对角相等，进而求出即可．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A＝∠C＝80°．
故答案为：80．
11．（4分）直线y＝2x向下平移2个单位长度得到的直线是 y＝2x﹣2 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据函数解析式的平移规则“上加下减”，即可得出直线平移后的解析式．
【解答】解：根据平移的规则可知：
直线y＝2x向下平移2个单位长度得到的直线是：y＝5x﹣2．
故答案为：y＝2x﹣7．
12．（4分）如图，一次函数y＝kx+b的图象，则当x＜0时 y＜﹣2 ．
【答案】y＜﹣2．
【分析】直接根据函数图象与y轴的交点即可得出结论．
【解答】解：∵一次函数的图象与y轴的交点为（0，﹣2），
∴当x＜6时，y＜﹣2．
故答案为：y＜﹣2．
13．（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，E为边AD的中点，OE＝5，则AC的长为 12 ．
​
【答案】12．
【分析】根据菱形的性质和已知条件可得OE是Rt△DOA的中位线，由此可以求出DA的长，再根据勾股定理可求出OA的长即可．
【解答】解：∵菱形的对角线AC、BD交于点O，
∴OA＝OC，OB＝OD，
∵E为边AD的中点，OE＝5，
∴AD＝2OE＝10，
∴AO＝＝＝6，
∴AC＝2OA＝12，
故答案为：12．
14．（4分）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，b，c，那么该三角形的面积为S＝，现已知△ABC的三边长分别为2，2， ．
【答案】见试题解答内容
【分析】把a、b、c的值代入三角形的面积公式，结合二次根式的性质化简得出答案．
【解答】解：由题意可得，△ABC的面积为：＝，
故答案为：．
15．（4分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的斜边OA在第一象限，C为OA的中点，BC＝1 （，1） ．
【答案】（，1）．
【分析】过点A作AD⊥x轴，垂足为D，先利用直角三角形斜边上的中线性质可得OA＝2，然后在Rt△AOD中，利用含30度角的直角三角形性质求出AD，OD的长，即可解答．
【解答】解：过点A作AD⊥x轴，垂足为D，
∵∠ABO＝90°，C为OA的中点，
∴OA＝2BC＝2，
在Rt△AOD中，∠AOD＝30°，
∴AD＝OA＝1AD＝，
∴点A的坐标为（，3），
故答案为：（，1）．
16．（4分）七巧板是中国传统数学文化的重要载体，利用七巧板可以拼出许多有趣的图案．现用图1所示的一副七巧板拼成如图2所示的六边形，若图1中七巧板的总面积为16 8+6 ．
【答案】8+6．
【分析】根据正方形的面积是16可得边长是4，再利用勾股定理可得BF＝FC＝DE＝CE＝2，DH＝OH＝DG＝BG＝进而可得图2的周长．
【解答】解：由七巧板的面积是16可知：
图1中，AB＝BC＝4，
∴EF＝6，
BF＝FC＝DE＝CE＝2，
DH＝OH＝OG＝BG＝，
∴图2的周长是+8+2+++＝4+6．
故答案为：4+6．
三、解答题（本大题有9小题，共86分）
17．（12分）计算：
（1）×16+；
（2）÷×；
（3）（+1）（﹣1）﹣+（2）2．
【答案】（1）16+3；
（2）2；
（3）4．
【分析】（1）把化简为最简二次根式即可．
（2）根据二次根式的除法和乘法法则运算；
（3）先利用平方差公式和二次根式的性质计算，然后进行有理数的加减运算．
【解答】解：（1）原式＝16+3
（2）原式＝
＝4；
（2）原式＝2﹣1﹣5+8
＝4．
18．（8分）已知一次函数y＝﹣2x+4．
（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；
（2）若点P（﹣2，p）和Q（﹣5，q）都在一次函数y＝﹣2x+4的图象上，并说明理由．
【答案】（1）答案见解答过程；
（2）p＜q，理由见解答过程．
【分析】（1）根据两点确定一条直线，对一次函数y＝﹣2x+4取两点（0，4），（2，0），过这两点作直线即可；
（2）解法一：根据一次函数y＝﹣2x+4，y随x的增大而减小可得出答案；解法二：将点P（﹣2，p）和Q（﹣5，q）分别代入一次函数y＝﹣2x+4之中求出p，q，然后再比较大小即可．
【解答】解：（1）对于y＝﹣2x+4，当x＝3时，当y＝0时，
过点（0，5），0）作直线即为一次函数y＝﹣2x+7的图象
（2）解法一：p＜q，理由如下：
对于y＝﹣2x+4，y随x的增大而减小，
∵点P（﹣7，p）和Q（﹣5，且﹣2＞﹣8，
∴p＜q．
解法二：p＜q，理由如下：
∵点P（﹣2，p）和Q（﹣5，
∴p＝﹣2×（﹣2）+4＝4，q＝﹣2×（﹣5）+2＝14，
∴p＜q．
19．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别是边AB，AE＝CF，且AD＝5，AF＝4．证明：四边形AECF为矩形．
【答案】见解析．
【分析】根据平行四边形的判定和性质定理，勾股定理的逆定理以及矩形的判定定理即可得到结论．
【解答】明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，
∵AE＝CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∵AD＝5，DF＝3．
∴DF5+AF2＝34+42＝82＝AD2，
∴∠AFD＝90°，
∴∠AFC＝90°，
∴四边形AECF为矩形．
20．（8分）某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（cm）与观察时间t（天）（AC是线段，直线CD平行于x轴）．
（1）该植物从观察时起，多少天后停止长高？
（2）求AC的函数表达式，并求该植物最高长到多少厘米．
【答案】（1）从第50天开始植物停止长高；
（2）线段AC所在线段的解析式为y＝x+6，该植物最高长16厘米．
【分析】（1）根据平行线间的距离相等可知50天后植物的高度不变，也就是停止长高；
（2）设线段AC的解析式为y＝kx+b（k≠0），然后利用待定系数法求出线段AC线段的解析式，再把x＝50代入进行计算即可得解．
【解答】解：（1）∵CD∥x轴，
∴从第50天开始植物停止长高；
答：该植物从观察时起，50天以后停止长高；
（2）设线段AC的解析式为y＝kx+b（k≠0），
∵经过点A（0，8），12），
∴，
解得，
∴线段AC的解析式为y＝x+6（0≤x≤50），
当x＝50时，y＝．
答：线段AC所在线段的解析式为y＝x+6．
21．（8分）图所示的矩形ABCD是某景区内一个人工湖的示意图，其中△ABE是形状为等腰直角三角形的小岛．该景区计划在湖面上建一座连接小码头C与小岛的步行桥，并要求步行桥的长度最小．
（1）尺规作图：在图中的BE上作出符合题意的桥头选址点P；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（2）已知AB＝200m，AD＝300m，游客从小码头C步行到E处
【答案】（1）作图见解析部分．
（2）走步行桥更近．
【分析】（1）过点C作CP⊥BE于P即可．
（2）求出CD+DE，CP+PE的值，判断即可．
【解答】解：（1）如图，线段CP即为所求．
（2）连接EC，
∵AB＝AE＝200m，AD＝300m，
∴DE＝AD﹣AE＝100（m），BE＝200，
∵S△EBC＝•BE•PC＝，
∴PC＝150（m），
∵∠D＝90°，CD＝AB＝200m，
∴EC＝＝＝100，
∴EP＝＝＝50，
∵CD+DE＝200+100＝300（m）．CP+PE＝200，
300＞200，
∴走步行桥更近．
22．（8分）在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴相交于点A，点B（m，n），点C，D的坐标分别为（c，m+2），（d，0），d＞0．
（1）求点A的坐标；
（2）若c﹣d＝m+2，判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
【答案】见解析．
【分析】（1）根据与x轴相交时，纵坐标为0，求出点A的横坐标，便得到答案；
（2）根据各点的坐标求出AD和BC的数量和位置关系来证明．
【解答】解：（1）∵直线y＝x+2相交于x轴，
∴点A的纵坐标为0，
∴点A的横坐标：x+7＝0，即x＝﹣2，
∴点A的坐标：（﹣2，0）；
（2）把点B（m，n）代入y＝x+2中，
得到：n＝m+5，
即点B的纵坐标表示为m+2，
又∵点C的纵坐标为m+2，点D在x的正半轴上，
∴BC∥AD；
在四边形ABCD中，
AD＝d+5，
BC＝c﹣m，
由c﹣d＝m+2，得到c﹣m＝d+2，
∴AD＝BC，
即：AD平行且等于BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
23．（10分）如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G
（1）求证：四边形CEFG是菱形；
（2）若AB＝6，AD＝10，求四边形CEFG的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据题意和翻折的性质，可以得到△BCE≌△BFE，再根据全等三角形的性质和菱形的判定方法即可证明结论成立；
（2）根据题意和勾股定理，可以求得AF的长，进而求得EF和DF的值，从而可以得到四边形CEFG的面积．
【解答】（1）证明：由题意可得，
△BCE≌△BFE，
∴∠BEC＝∠BEF，FE＝CE，
∵FG∥CE，
∴∠FGE＝∠CEB，
∴∠FGE＝∠FEG，
∴FG＝FE，
∴FG＝EC，
∴四边形CEFG是平行四边形，
又∵CE＝FE，
∴四边形CEFG是菱形；
（2）∵矩形ABCD中，AB＝6，BC＝BF，
∴∠BAF＝90°，AD＝BC＝BF＝10，
∴AF＝8，
∴DF＝5，
设EF＝x，则CE＝x，
∵∠FDE＝90°，
∴22+（7﹣x）2＝x2，
解得，x＝，
∴CE＝，
∴四边形CEFG的面积是：CE•DF＝×8＝．
24．（11分）已知，点E在正方形ABCD的AB边上（不与点A，B重合），BD是对角线，使BF＝AE，过点E作BD的垂线，连接AM，CF．
（1）根据题意补全图形，并证明：MB＝ME；
（2）若AM＝，求CF的长；
（3）用等式表示线段AM，BM，DM之间的数量关系
【答案】（1）见解析；
（2）2；
（3）DM2+BM2＝2AM2．
【分析】（1）由正方形的性质可知∠ABD＝45°，即可证明结论；
（2）连接CM，FM，首先利用SAS证明△AEM≌△FBM，得AM＝FM，再利用SAS证明△MEF≌△MBC，得∠EMF＝∠BMC，FM＝MC，得出△FCM是等腰直角三角形，从而得出答案；
（3）连接DE，首先利用CDEF，可知四边形CDEF是平行四边形，得DE＝CF，则DE＝AM，在Rt△DEM中，利用勾股定理可得结论．
【解答】解：（1）补全图形如图，
证明：∵四边形ABCD是正方形，BD是对角线，
∴∠ABD＝45°，
∵EM⊥BD，
∴△BEM是等腰直角三角形，
∴MB＝ME；
（2）如图，连接CM，
∵△BEM是等腰直角三角形，
∴MB＝ME，∠ABM＝∠BEM＝45°，
∴∠AEM＝∠FBM＝135°，
又∵AE＝FB，
∴△AEM≌△FBM（SAS），
∴AM＝FM，
∵AE＝BF，
∴EF＝BC＝AB，
又∵∠MEF＝∠MBC＝45°，
∴△MEF≌△MBC（SAS），
∴∠EMF＝∠BMC，FM＝MC，
∴∠FMC＝90°，
∴△FCM是等腰直角三角形，
∴FC＝MF＝，
即AM＝CF，
∵AM＝，
∴CF＝2；
（3）关系如下：DM3+BM2＝2AM8．连接DE，
∵AE＝BF，
∴AE+BE＝BF+BE＝EF，
∵DC∥AB，DC＝AB，
∴DC＝EF，DC∥EF，
∴四边形CDEF是平行四边形，
∴DE＝CF，
∵CF＝MF，
∴DE＝AM，
∵BM＝EM，∠DME＝90°，
∴DM4+EM2＝DE2，
∴DM2+BM2＝2AM6．
25．（13分）如图，直线AB与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B（0，6）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）如图，已知直线y2＝kx﹣6k+3，无论k取何值，它都经过第一象限内的一个定点C，其中AC交y轴于D点．
①求△ABD的面积；
②连接OC，在直线OC上是否存在着点P，使得，请直接写出P点的坐标（不写求解过程）；若不存在
​
【答案】（1）一次函数解析式为：y＝2x+6．（2）①；②P点坐标为（﹣，﹣）或（﹣，﹣）．
【分析】（1）用待定系数法求解即可；
（2）①当x＝6时，y＝3，即可知道直线y2＝kx﹣6k+3过定点C（6，3），求出直线AC解析式得到点D的坐标，可求△ABD面积；
②先求出△ABC的面积和直线OC的解析式，根据点D是线段AC的三等分点，求出过点D的平行于AB的解析式，联立方程组得到P点坐标，依据对称性可求出另一个P点坐标．
【解答】解：（1）设直线AB的解析式为y＝kx+b，将点A（﹣3，6）坐标代入得．
，解得，
∴一次函数解析式为：y＝2x+4．
（2）①当x＝6时，y＝3，
∴直线y3＝kx﹣6k+3过定点C（4，3），
设直线AC的解析式为：y＝mx+n，
∵A（﹣3，5），3）在函数y＝mx+n图象上，
∴，
解得，
直线AC的解析式为：y＝x+1，
∴D（8，1），
S△ABD＝＝；
②∵A（﹣6，0），6），5），1），
∴S△ABC＝S△ABD+S△CBD＝+＝，
∵S△PAB＝S△ABC，
∴S△PAB＝×＝，
∵AB＝＝＝2，
∴点P到直线AB的距离h＝＝，
直线OC的解析式为y＝x，
从点D和点C横坐标看，点D刚好是线段AC的三等分点，
∴过点D且平行于AB的直线解析式为：y＝2x+1，
∴，解得，
点P的坐标为（﹣，﹣），
点D关于点B的对称点为D′（8，11），
∴过点D′且平行于AB的直线解析式为：y＝2x+11，
，
解得，
∴点P的坐标为（﹣，﹣），
综上分析，满足条件的P点坐标为（﹣，﹣，﹣）．