福建省厦门市海沧区北附学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(无答案)

厦门市海沧区北附学校

2022-2023学年第一学期阶段性学业诊断

八年级数学试题

（满分150分；完成时间120分钟）命题人：八年级备课组

班级：__________姓名：__________考号：__________

一、选择题

1．下面四幅图分别是由体育运动长鼓舞、武术、举重、拌取抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是（    ）

A．5，6，10 B．2，5，8 C．5，6，11 D．3，4，8

3．如图，空调安装在墙上时．一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（    ）

A．三角形两边之差小于第三边 B．三角形两边之和大于第三边

C．三角形的稳定性  D．垂线段最短

4．在实数0，-1，2，3中，最大的数是（    ）

A．0 B．-1 C．2 D．3

5．已知图中的两个三角形全等，则是（    ）

A．50° B．60° C．58° D．72°

6．如图．在中，AD交边BC于点D．设的重心为M，若点M在线段AD上，则下列结论正确的是（    ）

A．  B．

C．的周长等于的周长 D．的面积等于的面积

7．为测量池塘两端A，B间的距离，甲，乙两位同学分别设计了两种不同的方案．

甲：如图，先过点B作AB的垂线BF，再在时做BF上取C，D两点，使，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B间的距离：

乙：如图，先确定直线AB，过点B作垂线BE，在射线BE上找可直接到达点A的点D，连接DA，作，交直线AB于点C，则测出BC的长即为AB间的距离．

则下列判断正确的是（    ）

A．只有甲同学的方案可行 B．只有乙同学的方案可行

C．甲、乙同学的方案均可行 D．甲、乙同学的方案均不可行

8．如图，在中，AD平分，于E，，，，则AC长是（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

9．如图，点P在OA边上，，点M、N在边OB上，，若，则OM为（    ）

A．2cm B．3cm C．4cm D．1cm

10．如图，等边中，AD为BC边上的高，点M、N分别在AD、AC上，且，连BM、BN，当最小时，则（    ）

A．15° B．30° C．45° D．60°

二、填空题

11．（1）__________，__________．

（2）一元一次方程的解是__________：

（3）一元一次不等式的解集是__________．

12．一个多边形的每一个外角都是40°，则它是__________边形．

13．如图，在中，，AD平分，交边BC于点D，过点D作，垂足为E．若．则的度数是__________．

     13题图

14．如图所示，在中，，点D，E分别在AC，AB边上，且，，则的度数是__________．

     14题图

15．如图，，，过点C作直线MN与线段AB相交，于点M，于点N，若，．则__________．

     15题图

16．如图，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，连结BF，CE，若．则下列说法：①；②与的面积相等；③；④与的面积之和等于的面积．其中正确的有__________

     16题图

三、解答题

17．（1）解方程组

（2）先化简再求值：，其中，．

18．如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，．求证：．

19．如图，，BD平分，求证：是等腰三角形．

20．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在正方形网格的格点上．

（1）请你画出关于y轴的对称图形，并写出顶点的坐标；

（2）的面积为__________；

（3）请你在x轴上找到一点P，使得最小．

21．如图，在中，，过点B作于点D，若D是边AC的中点．

（1）求证：是等边三角形：

（2）在线段BD上求作点E，使得．（要求：尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）

22．证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等．（请画出图形，并写出已知、求证和证明过程）

23．如图，在中，，BF分别交AD，AC于点E，F两点，且．求证：．

24．如图，过等边的顶点B在内部作射线BP，设，记点A关于射线BP的对称点为点D，直线CD交BP于点E，连接BD，AE．

                            备用图

（1）请直接写出的大小；（用含x的式子表示）

（2）试说明“在变化的过程中，的大小保持不变”，并求出的大小；

（3）连接AD交BP于点F，请探究线段AE，BF，CE之间的数量关系，并予以证明．

25．如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B在x轴上，且，点D是线段OA上的一点，以BD为边向下作等边．

    图1             图2                图3

（1）如图2，当时，求证：EO平分；

（2）如图3，当点E落在y轴上时，求点E的坐标；

（3）利用图1探究并说理：点D在y轴上从点A向点O滑动的过程中，点E也会在一条直线上滑动；并直接写出点E运动路径的长度．